《长方体和正方体的整理与复习》教学设计

2017-03-09黑龙江省小岭社区管理委员会子弟校秦微微

卫星电视与宽带多媒体 2017年3期

关键词：个面正方体表面积

黑龙江省小岭社区管理委员会子弟校秦微微

一、教学目标

（一）知识与技巧

通过整理和复习，复习巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题，培养解决问题的能力。

（二）方法与过程

学习复习整理的方法，对学过的知识进行回顾和整理，从而发展思维能力。

（三）情感态度与价值观

逐步形成空间观念，培养主动学习的习惯。

教学重点：巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式。

教学难点：运用有关知识解决生活实际问题。

教学准备：多媒体课件、知识整理表格。

教学过程：

二、图片欣赏，激情导入

导语：今天，老师给大家带来了一组图片，请看大屏幕，我想这些图片大家一定都不陌生。因为在我们日常生活中这些都是常见到的。而这里边的魔方一定给你们留下了许多美好的回忆，那么我也希望今天同学们也能在这间教室中，给在座的各位老师留下深刻的印象！有信心吗？

师：请同学们用数学的眼光来观察这组图片，它们能让你联想到我们最近学习的哪部分数学知识？

（学生自主归纳本课学习的内容）

师：看来同学们很善于用数学的眼光来观察生活，今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识。

课件出示本节课学习目标，学生齐读。

板书：长方体和正方体的整理和复习

三、回顾单元知识，整理要点

（一）集体回顾

师：同学们回想一下，在这一单元中，我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？

根据学生的回答的内容板书：

特征：面、棱长、顶点。

计算公式：表面积、体积、容积。

单位：面积单位、体积单位。

（二）分组整理

第一，学生小组活动，分组对本单元的知识点进行整理，把整理好的内容填入表格中。

第二，小组内先讨论需要整理哪些知识？归纳出长方体和正方体面的数量。形状及面积棱顶点等方面的相同点和不同点。

第三，每组派代表发言；在别人发言时，请认真倾听；意见不一致时，请“以大局为重”，商量解决，必要时虚心听取他人意见。

第四，整理完毕后，每组推举两位负责交流本组想法的同学。

第五，以上全部完成，请快速以“标准的坐姿”示意老师。

（三）集体展示交流

1.特征：相同点：6个面，12条棱，8个顶点。

不同点：长方体：相对的面完全相同；相对的棱，长度相等。

（长方体的6个面都是长方形吗？不一定，可能有两个面是正方形）

正方体：6个面都是正方形，12条棱长度相等

2.关系：正方体是特殊的长方体。

3.表面积、体积和容积的意义，计算方法，常用计量单位以及单位间的进率。

四、巩固练习

（一）基础练习

1.判断题

（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱和8个顶点。（ √ ）

（2）长方体的三条棱就是它的长，宽，高。（ × ）

（3）边长是6厘米的正方体，它的表面积和体积是相等的。（ × ）

（4）长方体中相对的面的面积是相等的。（ √ ）

（5）长方体是特殊的正方体。（ × ）

2.计算出下列两个图形的表面积和体积：一个边长是6厘米的正方体，算出它的体积和表面积？一个长是6厘米，宽是5厘米，高是10厘米的长方体，求它的体积和表面积？

请两名学生板演。回忆所学知识。对比各个公式的区别与联系。注意重点强调的是正方体的体积和表面积的最后结果都是216，但它们的单位不同，所以意义也就不相同，因此它们不相同。

（二）思维训练（提高题）

1.引导学生装观察这个鱼缸，根据这个鱼缸所用的各种材料。已知长宽和高。请同学们思考一下，能提出什么样的数学问题？（表面积是多少？体积是多少？容积是多少？）学生口述问题并列出算式。

拓展思维：如果如果在鱼缸中放入一些鹅卵石水面上升了1厘米求鹅卵石的体积是多少立方分米？学生先独立思考然后小组讨论交流：为什么水面会上升？水面上升的体积与鹅卵石的体积有什么关系？最后再指名回答并说明原因。这道题在计算时，首先要换算单位名称，把厘米换算成分米，再进行体积的计算。

2.引导学生说出在日常的生活中，你有没有发现哪些有关于长方体和正方体的数学问题？例如：粉刷教室，但它有个特殊的地方：就是在粉刷时要除去门窗的面积。还有游泳池在计算时要求的是5个面，不算上面的面积。还有就是包装礼品盒时要多少丝带，其实求的就是个盒子的棱长总和等等，像这样的例子举不胜举。由此可见，我们的日常生活中处处有数学。

小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求，还有单位转换。

3.老师也找到了我们以经常见到的牛奶盒里的有趣的数学问题？如果把两盒牛奶拼在一起，怎样拼才最省包装材料？分别让学生说出有几种摆法?并说出同意的理由是什么?

一共是三种:一种是前后拼:第二种是上下拼:第三种是左右拼。

让学生分别说出同意第几种？

学生独立思考。

结合生活经验合理想象。

集体讨论，汇报结果。

教师总结：减少两个面的面积越大，就越省材料。

布置作业：如果是4个牛奶盒时，哪种摆法最省材料？这道题作为家庭作业回家思考。