正方体的展开图

◎蒋成法

例1：一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“A”，沿图中的粗线标记将其剪开，展开后平面图形是什么样的，请在下面的方格图中画出来（注意标出“A”所在的位置）。

思路点睛：亲自做一个这样的无盖正方体纸盒，然后在下底标出字母“A”，并拿出剪刀沿着粗线标记将其剪开，展开后得到一个平面图形。如下图：

根据亲自剪出的图形，我们可以在方格纸上画出展开后的平面图形。

例2：将一个没有盖子的正方体纸盒，沿着正方体的棱将纸盒剪成展开图，共有多少种不同的展开图？（展开后如果形状相同视为一种情况）

思路点睛：题中没有说要沿着哪一条棱剪开，所以答案就不唯一。要想准确地知道有多少种不同的情况，需要我们按一定的顺序把每一种情况都一一列举出来，做到不重复、不遗漏。

因为无盖的正方体一共有5个面，展开图中不可能出现5个面排成一排的情况，所以我们可以按照一排最多4个面、3个面、2个面三种情况，按顺序一一列举。

最多4个面排成一排的情况有2种：

最多3个面排成一排的情况有5种：

最多2个面排成一排的情况有1种：

所以一共有：2+5+1=8（种）

答：共有8种不同的展开图。