立足数学本质提高解题能力

邹如萱

[摘 要] 数学题千变万化，解决每个题的具体步骤不尽相同，但是数学知识的内涵和数学基本的思想是对数学事实和理论产生的本质认识，也是解数学题的大法. 在解题过程中只有立足本质，不断反思提炼，才能驾轻舟于题海，才能不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层.

[关键词] 多元最值；數学本质；数学思想

在高考或模拟考试中，常常能够看到求含两个或两个以上未知数的代数式的最值问题. 此类题形式多样，方法灵活，思维要求较高，常以中档题形式出现，给同学们带来较大困扰. 其实只要我们能够立足数学本质，抓住数学知识内涵，紧扣数学的基本思想方法，解决此类问题，还是有章可循的. 本文对此类问题的解决策略做针对性梳理，权当抛砖引玉以供参考.

抓住数学知识的本质，直接利用基本不等式求最值

转化与化归，消元转化为一元函数求最值

转化与化归是数学方法的哲学方法. 消元是化归与转化的常见手段之一. 针对多元最值问题，可以先消元转化为一元问题，再利用函数知识求解. 此法局限性在于只适用于能够转化为显函数形式的情况.

数学的学习按规律而言有三个层次，即：基础知识和基本技能的掌握，问题解决能力的培养以及数学思想方法的掌握.学习数学能够达到把握“数学思想方法”的层次应该说是才达到了学习目标的高端水平. 数学题千变万化，解决每个题的具体步骤不尽相同，但是数学知识的内涵和数学基本的思想是对数学事实和理论产生的本质认识，也是解数学题的大法. 在解题过程中，只有立足本质，不断反思提炼，才能驾轻舟于题海，才能不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层.