几何画板在高中数学教学中的运用分析

黄杰

摘 要：高中数学教学是素质教育的重点与难点，除了平面几何外，还有抽象的立体几何，这种知识点的叠加增加了数学学科的难度，大大降低了高中生学习数学的信心与效果。几何画板是一种常用的数学教学模型，能够帮助学生构建空间立体结构，把抽象的数学几何形象化地呈现在学生面前，有助于学生理解数学知识点，提高学生的数学学习兴趣。

关键词：几何画板；高中数学教学；应用分析

随着时代发展，各行各业为了提高综合竞争力都在进行内部调整，教育行业也不例外，其主要调整方式就是改变教学方式，打破传统的教学模式，向多元化、信息化、数字化方向转变，这一转变在数学学科中比较明显。高中数学具有抽象化的特点，没有在脑海中形成立体结构的学生想要理解高中数学非常有难度。教师可以使用几何画板软件进行平面与立体的相互转换，帮助学生感受数学的形态美，加深对数学知识的理解。

一、几何画板在平面几何数学教学中的应用

平面几何将欧几里德的《几何原体》作为参考依据，主要对平面上的直线和二次曲线的几何结构与度量关系进行研究。传统的平面几何数学教学模式比较枯燥乏味，教师将书本上的知识点一遍又一遍地传授给学生，为了加深学生印象，通过大量的习题帮助学生理解平面几何的概念。但是，这种“题海战术”只能解决一时的问题，当学生接触到更深层次的数学知识点时，传统的平面几何数学教学模式效果微乎其微。教师可以通过几何画板向学生展示平面几何理论知识形成的过程，使学生能够对每一个步骤都有所了解，当学生亲身经历之后，对平面几何的理解也有了更深层次的认识，有助于掌握平面几何知识，有助于解决平面几何数学计算问题。

二、几何画板在代数数学教学中的应用

1.利用几何画板的动态性保持几何关系的不变性

在代数数学教学中，经常会涉及变与不变的问题研究，如在不改变几何关系的前提下，随意移动图形位置。传统的代数数学教学模式无法对这个过程进行演示，学生只能在脑海中不断地建立数学模型，通过模型的移动对这一过程进行研究，但是真正能做到学生少之又少，大大降低了代数数学的教学效率。使用几何画板的动态性可以对这一过程进行准确演示，充分发挥几何画板的动态性和保持几何关系不变的基本特征，提高学生学习代数数学的效率。

2.直观生成几何画板的动态展示轨迹

一般情况下，教师在进行轨迹讲解过程中，都会在黑板上画出来，通过静态轨迹来研究动态轨迹，这种传统的教学模式不仅无法提升学生对代数数学的兴趣，还会增加学生对代数的理解难度，不管从哪一个角度看，都不利于学生在数学领域的发展。

三、几何画板在立体几何数学教学中的应用

立体几何是在平面几何的基础上进行研究的，其研究内容、研究难度都有所提升，对于刚刚接触立体几何的高中生来说，要想熟练地解答立体几何问题非常困难。大多数高中生的空间意识非常模糊，脑海中的想象空间和图形转化能力都比较差，沉重打击了他们学习立体几何数学的信心，影响高中生学习立体几何的兴趣。其实，学生只要了解了立体几何的空间架构，就能够熟练掌握立体几何。教师采用几何画板可以使平面几何动起来，清晰地呈现在学生面前，学生能够从各个角度对立体几何进行研究与分析，从而培养解题思维逻辑，提高对立体几何的理解与掌握。

四、几何画板在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何主要将平面几何分成多个部分进行分析，使高中生对平面几何的理解更加全面。但是传统的平面解析几何教学模式并不能达到这一效果，学生对数学的理解还停留在表面。教师采用几何画板进行平面解析几何教学，充分发挥了几何画板的动态功能，将直线与二次曲线相互融合，使学生能够更加清晰地分析平面与曲面，对数学有更深层次的理解与研究。

综上，几何画板在高中数学教学中的应用降低了教学难度，加深了学生对数学知识点的印象，打破了传统的教学模式，学生能够通过几何画板技术手段更加直观地了解抽象的数学知识，有助于学生对数学知识点的理解与运用，不仅丰富了高中数学课堂教学内容，对于提升学生兴趣有很大的帮助。可以说，几何画板的使用推动了高中数学教学的改革。

参考文献：

[1]程华鑫.几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析[D].济南：山东师范大学，2014.

[2]庞翀辉.“几何画板”在高中数学教学中有效应用研究——以呼和浩特市第三职业中专为例[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2014.

[3]庄振林.几何画板在高中解析几何教学中的应用研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2013.

[4]韩旭.几何画板在高中数学实验教学中的應用研究[D].石家庄：河北师范大学，2016.