学生运用数学思维解决问题

江苏省宿迁市泗洪县洪桥学校 王 丰

学生运用数学思维解决问题

江苏省宿迁市泗洪县洪桥学校 王 丰

多年的初中数学教学使我形成了这样的内心感受：初中学生在数学学习中运用数学思维迫在眉睫，也是相当重要的。学生数学学习的数学思维，需要人们进行研究。学生经历数学思维过程，实现有效数学思维，是学生形成数学思想的关键。

一、学生运用数学思维解决数学问题，需学生自主

平时的数学教学，喜忧参半，喜的是学生运用数学思维解决数学问题显得比较迅速和高度成功，忧的是学生解决数学问题时总是事倍功半。数学教学中，学生之所以可以事半功倍地解决数学问题，是因为学生参与解决数学问题的兴趣比较浓，自主性比较强。由此，要让学生运用数学思维解决数学问题，首先必须使学生建立一定的自主理念。让学生自主解决数学问题，不是教师口头叫喊即可奏效的，也不可能是教师在多重意义上的反复指导即可实现的，需要学生经历具体的数学问题，并在解决数学问题的过程中运用数学思维。如教学《有理数的运算》，让学生去自主思维这样一道题：小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱。其中，甲冰箱价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，两种冰箱的效果是相同的。甲冰箱可以打折，乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时，购买甲冰箱比较合算？（设每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）在学生比较自主的情形下，面对一大堆非形式化的材料，认真审题，深层次分析问题，对实际问题进行转化、变通，获取到理想的运用数学思维解决数学问题的效果。

二、学生运用数学思维解决数学问题，需学生自行

何谓初中学生数学学习的自行？从笔者平时的数学教学实践来看，多是学生去主动发现数学问题，不仅仅是学生发现教材所呈现的数学内容中的问题，还应当是学生生活中的数学问题。要实现学生“自行”，首先需要学生尽可能地自行发现教材内容中的数学问题，长期训练，就会形成多发现生活中数学问题的习惯。从数学学习的经历和实践看，一切赖于学生的自行，学生自行发现数学问题，学生自行进行数学思维，学生可自行解决的数学问题就多，自行形成的数学思想也越发显得丰富起来。让学生自行解决应用性问题，笔者做出了这样的思维和实践：对实际问题的选择，注重学生解决实际应用性问题的可行性。在数学应用性问题的教学中，努力做到所选问题与教材相接轨，与学生的实际能力相吻合。学生在解决具体数学问题时，容易运用数学思想进行数学思维，或者容易在数学思维的基础上形成数学思想。如：某工厂在甲、乙两地各生产某种机器12台和6台，销售给A、B两地各10台和8台。已知从甲地调运一台机器到A、B两地运费各为400元和800元，从乙地调运一台机器到A、B两地运费各为300元和500元，如何调运使总运费最小？教学课堂上，学生们设：从乙厂调运x台机器到A地，则剩余（6-x）台调运到B地；甲厂只能往A地调运（10-x）台，剩余（x+2）台调运到B地，从而分析出量与量之间的关系。学生经过努力自觉地在学中用，在用中学。

三、学生运用数学思维解决数学问题，需学生自探

初中学生学习数学时，有些数学问题的解决如同快刀斩乱麻般迅即和便捷，但也有不少的数学问题，是学生不能马上顺利解决的，有些数学问题即使数学思维比较充分，但由于难度过大而挡住了学生思维的去路，学生很难通过比较简单的思维来解决。一般来说，教师通常以自己的讲授来替代学生的思维，去除学生应该进行的探究意义上的复杂思维，如此学习是不具有价值意义，学生学不到有价值的数学，那学生获取发展也是全然不可能的。所以，数学教学要让学生运用数学思维解决数学问题，让学生自己进行探究就是十分有必要的。如在教授“不等式”时，针对学生学习不等式的理解程度创设教学情境来促进学生思维拓展，让学生利用认知冲突促进思维发展，如在解不等式a-2＞5时，在不等式两边都加2，即a-2+2＞5+2，即a＞7。为什么要这样呢？引导学生进行探究，学生经过自己的探究发现：在不等式两边同时加上同样的数，不等号的方向都不改变。这样的探究还不尽彻底，继续引领学生进行探究，即在较大的一端加2，同时在较小的一端加较小的数（如加1），那么不等号的方向也不改变：a-2+2＞5+1，即a＞6，这时学生产生了认知冲突：a＞7和a＞6，结果哪个正确？不等式两边同时加上一个数与不等式较大的一端加大数，较小的一端加小数哪个正确？与“a＞到底谁是谁非？学生在如此冲突中进行探究，学生思维活跃，课堂上呈现出情绪激昂、主动思维的气氛。

总之，在初中数学课堂中，教师要引领学生在问题中探究，让学生的思维活跃，构建活跃的课堂。

[1]梁文静．关注问题解决过程发展学生数学思维[J]．新课程·上，2016（04）．

[2]樊宁．关注数学思维过程 提升学生思维品质[J]．中学生数理化：教与学，2014（07）．

[3]叶炼．在数学教学中如何培养学生的思维能力[J]．华夏教师，2013（05）．

[4]符秀兰．浅谈在数学教学中如何培养学生的思维能力[J]．数学学习，2008（04）．