数形结合思想在小学数学教学中的应用实践

江苏省泰州市民兴中英文学校小学部 杨 淑

数形结合思想在小学数学教学中的应用实践

江苏省泰州市民兴中英文学校小学部 杨 淑

数形结合思想是数学教学中极为重要的一种数学思想，具备数形结合思想不仅可以将抽象的数学知识形象具体化，而且还可以降低数学知识的难度，增强学生的数学抽象问题理解能力，由此提高学习效率。因此在教学中，教师务必重视学生数形结合思想的培养与锻炼，从而使得学生学以致用。本文则根据具体教学案例，分别从数形结合导入课堂、解决难题和创新教学三个角度出发，简单阐述在小学数学教学中的数形结合思想应用实践，以期诸位同行参考借鉴。

小学数学；数形结合；应用

数形结合思想的提出促使学习者们系统性地认识到了“数”与“形”之间不可分割的联系，该思想将数学教学中最重要的两大部分（代数和几何）结合在一起，促进了数学的发展，同时为学习者提高数学能力提供了良好的方法。在小学数学教学中，培养学生的数形结合思想是教师重要的教学任务之一，学生在数形结合思想的引导之下更容易认识到数学问题的本质，分析数学知识时，通过形象生动的形的学习，不仅使得数学知识趣味性增加，而且降低了数学问题的难度，可为提高学生数学能力提供极大的帮助。可知，应用数形结合思想于小学数学教学中极为重要。

一、数形结合导入课堂，激发学生兴趣

课堂导入是教学中的重要环节，尤其对于好奇心旺盛而注意力难以集中的小学生们而言，课堂导入不仅以循序渐进的方式引入了课堂教学内容，更为重要的是，课堂导入常以富有趣味性的形式展现，可有效集中学生的注意力，提高学生的学习效率。运用数形结合的方式导入课堂，一方面初步引入了数形结合的概念，另一方面则利于激发学生的学习兴趣，推动小学数学课堂教学。

例如在教学《1～5的认识和加减法》中，学生常将不同的数字记忆混淆，并且在学习加法运算时十分枯燥和低效。为了增强学生对相关数字的记忆并快速掌握其加减法的运算，我采用了生活中常见的事物与之展开“数形结合”。首先，对于数字教学，我将“1”用与之神似的铅笔展示，“2”则用小鸭子展示等等。学生在这种形象化的介绍认识之下，既认识到了数学中的童趣，又加强了对数字的印象，取得了事半功倍之效。其次，对于加减法的运算，我则带了几个苹果于课堂上展示，根据所提出的算术题目让学生运用苹果来演示，然后通过数苹果的方式让学生明确两个数字的加减答案，最后反馈于算术之中。在此数形结合的方式引导下，学生将花费更少的时间获得最优的学习效果，对数学知识的学习兴趣也将大大增加。

二、数形结合解决难题，增强解题能力

从婴幼儿的启蒙教育可知，教学内容多以图象开始，然后再逐渐过渡到文字或数字，这是由于低年级学生的思维发育尚不健全，对文字信息的理解能力较弱，而图象等内容可引导学生联想生活事物，并延伸到文字信息当中去，由此取得对文字的认识和理解。故而将数形结合知识用于解决难题可提高学生对数学知识的认识和理解，并从图形与数量知识的结合中获得解题方案，由此增强学生的解题能力。

例如在“栽树”问题上，我发现该类问题具有一定的抽象性，且一直以来都是学生的盲点所在，多次讲解后学生仍然容易凭借自己的主观思想得出错误的答案。由此，我改变了传统的教学方法，而是采用了数形结合的方式展开讲解。如对于问题：“已知一段公路总长为100米，现要求每隔1米种一棵树，试问总共需要种多少棵树？”学生最常出现的答案为100棵。面对这种情况，我将问题细化，并采取画线段图的方式展开数形结合，增强学生的理解能力。首先，我将一条线段设为5米，从端点开始，每隔1米种一棵树，学生明显看到需要种6棵树。然后，我再逐渐延续，当线段长为10米时，需要种11棵树，长为15米时需要种16棵树，通过递推可知，当长为100米时，理应种101棵树。在图形和数字的结合分析之下，学生对该类问题的印象深刻，该类难题迎刃而解。

三、数形结合创新教学，锻炼思维能力

在数形结合的过程中，学生首先要将文字信息与图象信息进行有效的相互转化，同时还需对相关图形展开合理的观察和分析，以此得出答案。其间，学生的信息提取能力和逻辑分析能力都可得到十分有效的提升。由此可知，通过数形结合思想创新数学教学有助于锻炼学生的思维能力，使得小学数学课堂教学更有深度，更为高效。

以“鸡兔同笼”问题为例，学生由于思维能力受限，解决问题时往往较为烦琐复杂，且对问题的正确与否没有明显定论，由此，我引入了数形结合的思想创新教学。如对于问题：“有鸡和兔共16只头，52条腿，试问鸡兔各几只？”我先让学生拿出笔和纸，画上16只代表头的圆圈，然后考虑到鸡和兔都至少有两条腿，在16个圆圈下方均画上两条腿，学生由此便清楚认识到若均有两条腿，那么总共只有32条腿，应当再增加20条腿，但是鸡只有两条腿，兔子却应该有4条腿，无疑是将10个头添加两条腿，再进一步推出两者的数量关系，问题便得到了解答。在此数形结合过程中，学生获得了相关问题的解决方案，又可增强问题分析能力，锻炼思维能力。

在小学数学教学中应用数形结合思想是数学教学所需，可帮助教师提升课堂教学的趣味性，从多方面展开数学教学。而当学生掌握了数形结合思想，在学习过程中学生的积极性将得到一定程度的提升，对数学知识，尤其是抽象数学知识的认识更为深刻，解题能力更为凝练，思维能力也可得到充足的锻炼，对未来发展大有裨益。因此，教师在教学过程中务必将数形结合思想融入相关的数学知识教学中，不断渗透强化学生的数形结合能力，方可取得小学数学教学的优化。

[1]张林英．数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]．学园，2013（13）：132-133．

[2]陈红霞．以形助数 化难为易— —试谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]．湖北教育（教育教学），2010（03）：17-18．