数学实验，促进小学生的数学建构

江苏省如东县实验小学 徐加丽

数学实验，促进小学生的数学建构

江苏省如东县实验小学 徐加丽

通过数学实验，让学生参与数学体验，生成数学经验，是小学数学教学改革的重要方向，其以认识数学实验的教学价值为前提，以重构教学关系为特征，前瞻数学实验，价值明显。

小学数学；数学实验；数学建构

数学是思维的科学，如何打开学生思维的窗户，考验着数学教师的智慧。尤其是对于小学生的数学学习而言，在学生生活经验的基础上构建数学知识与规律建构，尤其不易，而数学实验恰恰在此过程中发挥架构作用。笔者结合实践，简述如下：

一、数学实验的教学价值

传统认识中，数学实验并不占主流，因为通常情况下对数学的认知是基于数与形的逻辑关系的构建，与自然科学中的实验没有什么关系。但近年来的教育研究发现，学生在实验性质的教学情境中，可以更有效地构建数学概念与规律，因此数学实验引发了人们的高度重视，并不断地寻求其教学价值。此处从一线教学的角度谈几点浅见：

其一，数学实验可以激发学生的学习兴趣。兴趣是一个老生常谈的话题，但激发兴趣却是一个有着持续生命力的研究热点。当前数学教学有一个基本的理念就是“玩中学”（本源自自然科学的教学），意即让学生在实际操作中获得数学认知，尤其是获得基本的数学经验，这样可以让冷冰冰的数学知识变成鲜活生动的数学操作过程。如分数的教学中，如果纯粹地在黑板上画个图或者写个分数，学生就不会有太大的兴趣，相反，如果在课堂上让学生完成分苹果的实验，那效果就会截然不同。

其二，有利于学生建构数学概念与规律。通常情况下，数学概念或规律都是以文字的形式呈现在学生面前的，学生对概念与规律的理解虽然经过了一些讲授，但思维加工的对象主要还是这些文字（包括后来的习题训练），这不利于学生理解数学本质。相反，数学实验可以让学生在实验过程中形成关于数学概念或规律的感性认识，从而让学生的思维有一个物质化、过程化的载体，因而理解概念或规律时就更为形象。同样，如“分数”的概念，基于文字表述，那就只是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数”，而如果有了数学实验，那这个单位1就变成了整个苹果，就变成了眼前实实在在的八份苹果中的1份，这种感性经验足以支撑分数概念的构建，而文字描述显然没有这样的效果。

其三，有利于发展学生的数学思维。数学是抽象的，但小学生数学思维发展的过程却不能抽象化。数学实验由于过程形象，因此可以促进学生的数学思维发展。如“多边形的面积”的教学中，可以让学生到学校的不规则草坪上去尝试测算面积，这可以让学生活用知识，是真正的理论与实践相结合，因而学生构建该知识就有一个坚实的“数学现实”的支撑，思维的载体就不至于太过抽象，因而数学思维的发展就成为可能。

二、数学实验促进教与学

小学数学教学中，教学关系的形成需要以数学内容作为纽带，说白了，数学教学就是教师带领学生去加工学习材料进而生成数学知识的过程。有了数学实验，这个过程可以更加丰富多彩。

数学实验大抵有三个层次：

第一层次，教师演示。演示实验目的有二：一是给学生提供形象的思维材料；二是引导学生认识数学实验的价值。如在“三角形内角和”的教学中，用一个硬三角板制成两个一样的三角形，其中的一个按三个角分成三块，粘在另一个三角形上。在探究三角形内角和的时候，可以将分成三块的那个取下来，然后拼成一个三角和为平角的图形，这样的演示会让学生立即建立起三角形的三个内角可以组成平角的认知，从而奠定本知识的形象基础。

第二层次，学生分组。分组实验强调学生个体的体验过程，相对于演示实验而言，学生获取信息的通道除了视觉、听觉之外，更多的是自己的感觉与知觉，更能调动学生的感官与思维参与。如在“分数”的教学中，一个小组两个苹果，外加八等分和六等分的切苹果工具，那学生就可以在切苹果的过程中，亲手制作出1/8和1/6，进而感性地认识这两个分数。当然，也可以外加一个小刀（强调安全），让学生尝试切出不等份的苹果，然后问是不是几分之一。这样的实验过程可以大大增强学生的认知效果，从而构建分数概念认识。

第三层次，学生自创。这是层次较高的数学实验境界，但对于小学生，尤其是高年级的学生来说并非不可能，事实上，当笔者坚持至少每两周进行一次数学实验的时候，学生就会形成一种类似于思维定式的认识，并迁移到生活中，他们也会积极设计数学实验。比如在体积、容积概念的学习之后，有学生提出这样一个问题：一个塑料瓶里装有水，有没有可能捏了瓶子之后，水面下降？这是一个超越课本但有价值的探究性问题，笔者让学生自己通过实验去探究。结果有学生得出这样的结论：如果瓶子是圆（截面，下同）的，那捏了之后水面就正常上升，说明原来水面以下的容积变小了；而如果瓶子是方的，那就有可能再现两种情况，尤其是将瓶子捏成圆形的，那水面还有可能下降呢！这说明原来水面以下的容积变大了……这样的结论的得出，完全基于自创实验，极具拓展数学思维的价值。

从以上三个层次的角度来讲，数学实验促进了更良好的教学关系的构建，尤其是将日常教学中的诸多口舌转换成了学生的切身体验，从而增加了数学学习所需要的直接经验。

三、数学实验的教学前瞻

尽管数学实验价值巨大，但在实践来看还存在不少制约瓶颈，如实验条件的限制、实验意识的薄弱、应试压力所导致的讲授甚至是灌输的存在，都使得数学实验的普及面临挑战。但从学生数学素养提升的需要来看，笔者仍然认为数学实验是小学数学的重要方向，建立数学实验室并进行系列的数学实验研究也并非没有可能，就算在眼前，科学学科中的“坛坛罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”的理念也可以移植到小学数学教学中来。因此，通过数学实验让学生生成数学体验，进而积累数学经验，以为建构数学知识提供基础，有可能成为小学数学教学的重要指向。

[1]马伟中．打开学生数学学习的另一扇窗——小学数学实验教学的研究与思考[J]．江苏教育研究，2014（12A）：29-32．