基于学生立场的教学实践与思考——以《图形的运动——轴对称》同课异构教学为例

黄升昊（特级教师）

“从哪里开始？”“到哪里去？”是在教学之前必须思考的问题。“到哪里去？”就是我们所说的教学目标，它决定了方向。因为备课需要这个显性的描述，所以它也是我们思考比较多的问题。而“从哪里开始？”这个重要的问题，因为隐性多元、复杂多变，我们往往思考研究的不多，大多数情况下凭着自己的经验而模糊地假设。这样会导致教学设计与学生实际之间的脱节，影响学生学习的兴趣和教学的效率。关注学生起点，研究学生已经成为现在教学研究的共识。任何教学其根本的目的都应着眼于人的发展。因此，从人的发展的角度关注学科教学，还是从学科教学的角度关注人的发展？这是一个不言自明的话题。

一、学习者及其经验

《图形的运动——轴对称》这一学习内容，是学生继二年级学习对称之后再一次学习关于轴对称的内容。根据对学生的前测以及课堂观察等方式的研究，学生对于轴对称的学习具有以下几个特点：

1.大部分学生对轴对称图形有初步的了解。除了在日常生活中有着大量的接触，学生还在二年级数学课上有初步的认识以及在美术课上亦有所涉及。所以，大部分学生能辨认出轴对称图形，并知道可以用对折后是否重合的方式判定其是否为轴对称图形。

2.部分学生能在方格纸上补完轴对称图形。运用方格纸进行图形的学习对于学生来说已经不再陌生，自从一年级开始接触，到之后学习长、正方形及周长、面积等诸多内容，可以说学生对方格纸非常熟悉，所以在方格纸上画图对于多数学生来说是比较容易的。

3.知其然不知其所以然。虽然学生对轴对称图形有一定的了解，对判定是否为轴对称图形有一定的方法，但是对轴对称概念和性质却知之甚少。多数学生在鉴定是否为轴对称图形时，所用的方法属于经验判断而非从本质上分析判断。

作为学习的合作者和引导者，教师需要对此内容以及相关概念进行梳理厘清。

什么是轴对称？《辞海》给轴对称做如下定义：从图形上各点作直线c的垂线并延长一倍，延长线的端点所构成的图形称为与原图形关于直线c成轴对称，称c为对称轴。

什么是轴对称图形？人教社2011年版初中《数学》（七年级下册）作如下定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

由此可见，轴对称与轴对称图形联系紧密，但它们又是不同的概念。

二、学习者的学习任务

轴对称是小学数学“图形与几何”的内容之一，是在《图形的运动》这个大标题中给出的。

一般来说，轴对称具有如下性质：关于某条直线对称的两个图形是全等图形；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线；如果两个图形所有对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么这个交点在对称轴上。

《数学课程标准》2011版在第二学段对轴对称的要求：1.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，并补全简单的轴对称图形。2.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

基于此，尽管轴对称教学设计各异，但其教学目标却大致相同。一般而言，基本从知识概念理解、技能以及空间观念和情感态度等维度思考。这两个案例亦是如此。1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质。2.能运用轴对称图形的对应点的连线垂直于对称轴且被平分的特征，正确画轴对称图形。3.通过想象、观察、验证，培养学生的空间观念。4.体会轴对称图形在生活中的广泛应用性和丰富的文化价值，感受对称美。

三、基于学生立场的教学设计

关注学生的学习起点和学习特点，寻找学习者与学习任务、目标之间的有效途径和方法，是这两个教学设计的共同特点。具体来说，大致可以从以下几个方面略作分析。

1.关注并了解学生的学习经验和知识储备。

学生已经掌握了什么？从什么地方开始教学？这是所有教学引导者关注的问题。从严老师的设计中，我们或许可以更清晰得看出教师对此的重视。严老师的设计，从一开始就对课前的学生学习导学单进行反馈分析。由此可见严老师通过前测对学生进行了统计、分析，可以说严老师的教学设计正是基于此而展开的。而陈老师则是通过生活中的对称图形，逐步了解学生的学习经验。虽然方式各异，但均可以看出教师对学生情况的重视。

2.提供丰富的学习素材，营造合适的学习环境。

丰富的学习素材，合适的学习环境是促进学生有效学习的重要因素。美国心理学大师，理查德·E·梅耶在《应用学习科学》一书中关于什么是学习的论述中指出：学习是一种变化，是人的知识发生了变化，这个知识包含了事实、程序、概念、策略以及信念，而这种变化是由学习者在环境中的经验引起的。

陈老师的课，采取任务驱动、小组合作的方式，通过学生合作完成一个个任务从而达成教学目标。严老师的课则采取梳理学生问题与活动游戏等有机结合的方式展开。这样的设计无疑都在试图将学习内容和学习者有机联系起来，从而使学习者和学习任务之间产生某种关联，即构建有利于学习者有效学习的环境。

3.注重对轴对称概念及其性质的理解和掌握。

轴对称概念及其性质是本节课的重点和难点，如何使学生较好地理解掌握？两位教师均注重了对应点（对称点）连线与对称轴的关系。严老师下对称棋游戏的设计，陈老师等腰梯形找对应点任务，都是突破重难点的有效方法和路径。突破这个重难点，两位教师均根据之前对学生学情的研究，了解了学生已经具备一定的基础和能力后，才放手让学生试着在方格纸上补全轴对称图形。

4.注重空间观念的培养。

空间观念的培养是贯穿于整个图形与几何的学习之中，本节课亦不例外。不难发现在这两个设计中，教师一方面不断引导学生观察，积累大量的丰富的素材；另一方面则提出：“想一想，沿着这条对称轴对折，是否会完全重合？”“先想一想，这个图形是怎样的，然后再画。”类似这样的要求。这样的设计，充分体现了两位教师对培养学生空间观念的重视。

四、信息技术使个性化学习成为可能

技术使学习变得更强大。现代教育信息技术的运用，让学生的个性化学习成为可能。我们既可以在课前运用信息技术对学生进行前测，并分析；也可以在课中运用微课、推送不同层次的习题等手段实施个性化教学，从而使教学更加精准，互动性更强，更具有针对性。在严老师的课中，除了教学使用电子白板技术以外，还采取了微课自助式等教学手段，这些教学手段不仅可以激发学生的学习兴趣，有利于突破难点，还能通过直观、个别等手段帮助能力稍弱的学生理解掌握知识。

五、有待进一步探讨的问题

教有法而无定法。课堂教学如何更好地立足于学生实际，把握教学目标，寻求更加合适的教学途径，是一个永恒的研究课题。以《图形的运动——轴对称》为课题，如何在教学设计中更好地体现图形运动变换理念？如何选取更有效有趣的素材，帮助学生理解轴对称的本质特征？这些问题，还值得我们做进一步思考和探索。