刍议小学数学中的“一题多解”与学生发散思维的培养

江苏/董文功

刍议小学数学中的“一题多解”与学生发散思维的培养

发散思维并没有固定的套路与思考方向，因而这种思维方式不会拘泥于传统的方法和途径。然而数学是一门“金字塔”型的学科，基础知识的重要性毋庸讳言，因此培养学生的发散思维也必须要从夯实学生基础知识开始，引导学生独立进行思考与探究，从创新的角度去看待各种数学问题。而“一题多解”的主要特点是这种题型涉及了某一知识点的横向、纵向等各方面，它恰恰给予了思维多重角度发散的机会，因而“一题多解”是培养学生发散思维能力，克服思维定式局限性的有效途径之一。

一、“一题多解”对培养小学生发散思维的重要意义

在探究“一体多解”的重要意义之前，我们应该理解“一题多解”的定义，即学生在解答这类题型时，无需局限于既定的要求，可以转换思维角度，从不同的方向找到解题的切入点。因此“一题多解”对培养学生发散思维的意义可以说是非常重要的。

(一)“一题多解”促进基础知识的迁移，给发散思维打好基础 正如上文所说，学生运用多种方法熟练解答数学题目的前提是他们对数学基础知识的掌握程度。而反过来说，“一题多解”这种题型恰恰也是数学基础知识的一种迁移，学生通过分析、解答“一题多解”便能再一次深入地整理和巩固数学的基础知识。

例如：小学一年级中最常见的一题多解，便是计算填空题：( )+( )=9，这一题的答案很多，可以是(1)+(8)=9、(2)+(7)=9、(3)+(6)=9、(4)+(5)=9，也可以是(5)+(4)=9、(6)+(3)=9、(7)+(2)=9、(8)+(1)=9。这题虽然非常简单，但这种模式的“一题多解”便是“十以内加法”这一知识点的迁移，学生通过计算填空便能更进一步巩固“十以内的加法”了。

(二)“一题多解”为解析提供多种方向，给发散思维提供契机 “一题多解”之所以能够培养启发学生的发散性思维，主要原因是当学生尝试转换思维方向，从不同题干层面去思索探究后，确实可以研讨出不同方向的解题思路，而这种解题思路计算延展到最终时，也确实有解，这样的成功感便能激发学生的求异心理，给他们发散思维提供了契机。

例如：14台打包机，5个小时可以包2600包瓜子，照这样计算，24台打包机，15个小时可以包多少袋瓜子？

学生首次读题时便能分析出这是一道“归一”的应用题，我们都知道，但凡涉及到“归一”，就必须有一个不变的量，而这题中“照这样计算”便指明了这个定量。因此学生便能从多种角度去解析这题，可以先求每台打包机每小时包多少袋瓜子，再计算每台打包机15小时包多少袋瓜子，最后再乘以总打包机的数量；也可以先计算24台打包机15小时的包装量是4台打包机5小时的包装量的几倍，再用倍数与之前的定量2600相乘便能算出总量。这就是站在不同角度去解答问题的具体表现，由此可见“一题多解”的题型本身便给解析的思路提供了多种方向，从而给予学生发散思维的契机。

二、如何科学的利用“一题多解”培养学生的发散思维

(一)启发学生，尝试多种解题思路 小学生其实还没有形成一套属于自己的思维方式，因此他们思维的可塑性非常强。数学教师应该及时抓取住学生这一特点，精准巧妙地启发学生，引导学生尝试从不同角度去解析问题。

例如：A、B两位同学分别从校园的东西角相向而行，A同学每分钟走60米，B同学每分钟走80米，A同学先出发了5分钟后B同学才出发，经过30分钟两同学相遇了，那么学校东西角之间的距离是多少？

面对这种题目，数学教师应该启发学生从不同的角度去思考，比如【分析1】：先算出A同学先走5分钟的路程，再算出A、B同学后面30分钟分别走的路程，三个数据相加便是总路程。【分析2】：A同学与B同学行走路程之和便是总距离。

然而这道题的解法何止以上两种，想要真正达到发散思维的效果，数学教师就必须启发与引导多思考、多尝试、多分析。【分析3】：假设A、B同学同时走了30分钟就相遇了，那么两人共同行走的路程其实是比实际距离短的，短的数量便是A同学提前走的2分钟的距离，由此便计算出总距离。假设法较为新颖，思路看似复杂，其实并不复杂。

(二)鼓励学生，打破常规标新立异 每当学生利用多种方式去解答时，数学教师无需去过多的评判谁的方法好，谁的方法差，以防打击学生的积极性。数学教师应该多加鼓励，让学生乐于去打破常规，标新立异，如此才能真正发散学生的思维。就比如上文提到的相遇问题，当班级里有同学提出假设法时，其他大部分的同学却嗤之以鼻，认为这样的解题方法多此一举，既不能削弱计算难度又增加了思维负担。此时，数学教师绝不能认同其他学生的想法去批评这种解题方式，否则便会极大的打击提出该方法的同学。教师应该告诉全部同学，数学问题的解题方式不存在“多此一举”，但凡可以根据等量关系列出计算式，计算出正确的答案的方法我们都应该去理解与学习。在教学中，教师应该要给予学生发表独立看法与想法的机会，并对这些“特立独行”的学生进行表扬与赞赏，并大力鼓励其他同学学标新立异。

三、结束语

总而言之，一题多解不仅可以巩固学生对某一知识点的深入认识，更能呈辐射状扩散学生的思维，激发学生的数学兴趣，提升他们的创新意识。而且小学是学生各项综合能力和思维能力培养的启蒙阶段，只有在这个关键时期着手培养学生从多角度探究问题，灵活运用数学思想解决问题，挖掘数学问题的本质，才能给他们日后的数学学习以及其他各科学习铺好地基。

江苏省邳州市邢楼镇刘屯小学)