注重能力考查 推动专业化建设——中学数学教师资格考试目标要求和试题特点及测评情况分析

赵 轩



注重能力考查 推动专业化建设——中学数学教师资格考试目标要求和试题特点及测评情况分析

赵 轩

（教育部考试中心，北京 100084）

中小学教师资格考试“数学学科知识与教学能力”科目，考查新入职中学数学教师的教育教学基本素质和学科知识能力．从该科目的考试目标要求、试题特点、考生学科知识与教学能力测评情况加以分析，以促进中学数学教师资格考试质量的提升，推动中学数学教师专业化建设．

中小学教师资格考试；目标要求；试题特点；测评信息

中小学教师资格考试是《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》确定的改革项目之一．2011年，教育部启动中小学教师资格考试改革项目，中学教师资格考试从教育学、心理学两个科目的省考，变为“综合素质”、“教育知识与能力”、“学科知识与教学能力”3个科目的国考．国考的最大特点就是增设了“学科知识与教学能力”考试科目，考生根据自身学科知识背景选考该科目，并据此申请相应科目的教师资格．中学数学教师资格考试增设的“数学学科知识与教学能力”科目，是对考生数学学科知识、教学知识和中学课程知识掌握和运用情况的全面检测，本科目考试的测评结果不仅关系着师范院校教师培养模式的改革，也关系着中学数学教师队伍的专业化建设．这里将从考试的目标要求、试题特点、考生数学学科知识与教学能力测评情况，加以阐述分析，以期对中学数学教师的专业成长起到积极的导向作用，促进中学数学教师资格考试质量的提升．

1 中学数学教师资格考试目标要求

教师资格考试是公民获得教师资格，从事教师工作的前提条件．其主要目的是评价申请教师资格人员是否具备从事教师职业所必需的教育教学基本素质和学科知识能力．在数学学科中，本体性知识的积累和数学技能技巧的掌握是进行教育教学活动的基础，因此是考试目标的主体结构．教师资格考试的目的决定了它不仅要对学科知识和技能进行考查，而且要对考生对于所掌握知识的理解程度，及其在教育教学活动中的运用能力进行考查．从学科角度出发，中学数学教师资格考试目标要求重点强调以下几方面．

1.1 数学学科知识

其中包括考试大纲要求的数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学数学专业基础课程中的知识，以及中学数学课程中所涉及到的内容知识．因为数学是一个具有严密逻辑的知识系统，各部分内容之间有紧密的联系，组成一个整体知识结构，所以对于基础知识的考查还包括各部分内容之间的联系与关系，以及本体性知识的扩展和应用[1~2]．

1.2 数学课程知识

包括初、高中数学课程的性质、基本理念和目标，《课程标准》中所规定的教学内容知识体系等课程知识与其中涉及到的教材知识．并要求考生能够掌握《课程标准》对教学内容的要求，并能运用《课程标准》指导自己的数学教学实践[3]．

1.3 数学教学知识

按照考试大纲的要求，这部分内容包括讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法；概念教学、命题教学等数学教学方式，合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式；备课、课堂教学、作业批改、考试、数学课外活动、数学教学评价等教学过程的基本环节以及数学教学评价的基本知识和方法[3]．

1.4 数学教学相关能力

包括计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、综合分析能力等数学基本能力，以及教学过程中所涉及到的教学设计能力、教学分析能力、教学实施能力和教学评价能力等教学能力．其中对教学能力的考查是中学数学教师资格考试的特色与重点，具有与教学实际联系紧密，与学科知识与能力的考察相互结合，特别强调在教学实践中的创新能力等特点．

1.5 数学思想方法

掌握中学教学中常见的数学思想方法是考试大纲中的一项基本要求，也是衡量考生是否具备数学教师基本素质的重要依据．在中学阶段的数学教学中，下面几种主要的思想方法是应当掌握和理解的[1]：（1）数形结合，其实质是把数量关系与图形性质相互转化来进行研究；（2）函数与方程，包括如何建立函数关系，并通过研究函数的性质，将函数的零点与方程解等同起来；（3）分类讨论，分类的核心思想是抓住数学对象的不变量，并研究同一类的对象具有何种相同的性质；（4）等价转化，把未知解法的问题转化为已有知识范围内可以解决的问题．除此之外，掌握数学归纳法、反证法、枚举法、综合分析法等常见的数学方法，也属于数学思想方法的考查范围．

2 “数学学科知识与教学能力”科目试题特点

截止到2016年上半年，中小学教师资格考试已举办了10次，随着教师资格考试改革的不断推进，试卷在整体内容结构、试题设计、能力考查的层次要求等方面不断完善，更加科学化和规范化．分析“数学学科知识与教学能力”科目的试题，主要呈现出3个特点．

2.1 严格按照考试大纲要求全面考查基础知识并突出重点内容

数学学科具有高度抽象、逻辑严密、应用性强等特点，“数学学科知识与教学能力”科目试题在体现学科特点的前提下，将学科知识、教学知识与中学课程知识的考查有机结合．按照考试大纲规定的结构比例，选择有代表性的题目，全面考查与数学教学相关的基础知识，强调各知识模块之间的内在联系，注意各部分内容的难度平衡．在数学学科知识方面，高等数学部分着重考查基本、常用知识点的概念、性质、相关定理及其应用；中学数学部分则多与教学活动相结合，强调对于相关知识的深入理解和运用，重点考查一些较基本、具有较强应用性、与高等数学具有紧密联系或者对进一步系统深入学习数学具有重要作用的内容．在教学知识方面，与教学实际紧密结合，特别强调所考查内容的实践性、应用性和创新性，能够引导考生将日常生活与教学活动相结合，在平时注意积累教学资源和素材，通过实际例子来提高教学质量和效果[4]．

2.2 体现“四个导向”注重能力考查

“四个导向”即教师资格考试强调育人导向、能力导向、实践导向、专业化导向．具体到数学学科，在试题中以紧密结合教学实践，注重能力考查，综合测试考生学科能力与教学能力等方式来体现“四个导向”的指导思想．其中学科知识部分侧重于检测考生的计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、综合分析能力等数学能力，一道试题通常考核考生的多种能力，而不是孤立地考查某一种能力，应善于同时应用多种能力分析并解决问题；教学知识与教学技能部分侧重于检测考生的教学设计能力、教学分析能力、教学实施能力等教育教学能力，教学不脱离学科，而是在学科知识的基础之上对数学能力与教学能力的综合运用．

2.3 充分发挥各题型的功能

试题的内容和能力考查要求是通过多种题型加以呈现的，不同类型的试题在考查知识和能力方面具有不同的功能．“数学学科知识与教学能力”科目的题型包括单项选择题、简答题、解答题、论述题、案例分析题和教学设计题．其中选择题主要侧重于知识考查，包括学科知识、课程知识、教学知识和数学史等内容．简答题的考查范围包括学科知识、课程知识、教学知识，要求考生简要写出解题思路和过程，主要考查其应用知识和方法分析解决问题的能力．解答题考查数学知识，要求考生写出解题过程，能较全面地反映其数学能力水平，展示分析问题并综合运用数学知识进行逻辑推导的过程．论述题侧重考查课程知识，检测考生组织归纳和综合运用知识的能力，运用已有知识解决或分析新问题的能力[5]．案例分析题是教师资格考试中广泛使用的题型，是教育实践知识考试的形式之一，一般取材于数学教育中的实际案例[6]，考查考生应用学科知识，在教学实践中分析解决问题的能力、教学实施能力与评价能力等．教学设计题是教师资格考试的特有题型，也是分值最高的题目，一般要求考生设计教案的局部内容或教学活动过程的若干环节[7]，但并不拘泥于教案设计，与教学相关的内容设计均属于教学设计的范畴，如习题编制、板书设计、教学模式、教学资源的选取等．可见，不同题目的考查功能不尽相同，题型是为考试内容服务的，考试的目标和内容决定了题型．

3 考生数学学科知识与教学能力测评分析

3.1 考试内容的结构比例

“数学学科知识与教学能力”科目考试大纲中对于试卷结构的规定见表1[3].

表1 “数学学科知识与教学能力”科目试卷结构

从考试知识内容的维度来看，“数学学科知识与教学能力”科目满分150分，按照大纲要求的比例，学科知识部分共61分，课程知识部分共27分，教学知识部分共12分，教学技能部分共50分．其中，数学学科知识模块又可进一步划分为数学分析与初等数学、几何、高等代数、概率与统计．

在已举办的10次考试中，学科知识部分的61分中各内容所占分数的平均值为：初中卷初等数学与数学分析29.6分，几何16.4分，高等代数8.3分，概率与统计6.7分；高中卷初等数学与数学分析28.5分，几何14.6分，高等代数10.5分，概率与统计7.4分．可见，在学科知识部分，数学分析与几何同为考察的重点，所占分数比重最大．与初中卷相比，高中卷略微增加了高等代数和概率统计部分的分值比重．

3.2 考生在各内容模块中的实际得分率

考生群体对于各个内容模块的掌握情况，可以通过统计每个分项的得分率加以判断．在近3年举办的6次考试中，初中学段考生在学科知识模块的平均得分率为37%，课程知识模块平均得分率为32%，教学知识模块平均得分率为50%，教学技能模块平均得分率为43%；高中学段考生在学科知识模块平均得分率为49%，课程知识模块平均得分率为41%，教学知识模块平均得分率为51%，教学技能模块平均得分率为49%（见图1）．

3.3 考试测评结果的分析

从考试统计结果分析看，考生在教学知识和教学技能方面得分率相对较高，在数学学科知识与课程知识方面得分率相对较低；测评结果也突出显示出，高中学段考生群体在各内容模块中的得分率均高于初中学段考生群体；如果把近3年6次考试平均得分率与2016年的上半年得分率作比较，并没有呈现出明显的起落，考试情况比较平稳，这也说明考生在数学学科知识与课程知识掌握和运用方面比教学知识和教学技能的掌握和运用方面相对薄弱；初中学段考生群体相比高中学段考生群体，在数学学科知识与课程知识、以及教学知识和教学技能方面均相对薄弱．分析这种情况出现的原因，主要有：一是考生来源多元化，现阶段大部分考生为社会考生，其中还有一部分考生为非数学专业考生，因此在数学专业知识与中学课程知识上有所欠缺；有的考生也没有系统接受过师范类教育．二是考试方式的不同，学科知识与课程知识的考核方式多为客观题，而教学知识与教学技能的考查方式为主观题，考查方式不同造成了得分率的一定差异．三是申报高中数学教师资格的考生大多具有数学专业背景，可能是社会考生、非数学专业的考生申报初中数学教师资格比例较大，多数具备数学师范类教育背景的考生在选择科目时更加倾向于高中教师资格．

4 结 语

实行中小学教师资格的国家统一考试，是深化教师资格制度改革的重要举措，是实现教师专业化的一种有效途径，对于提高教师准入门槛，严选优秀人才从教，提升教师教育质量起到了关键的作用．目前，国家教师资格考试的框架已初步形成，进一步推动教师资格考试的研究和发展，对于完善教师资格制度、提高新入职教师专业水平、提升中小学教育质量具有显著意义．“数学学科知识与教学能力”作为其中的组成部分，对其考试目的、基本结构、试题类型与特点进行深入研究和探讨，有利于规范试题编制，强化能力考核，从而提高考试质量和科学化水平．在此基础上更加深入的挖掘考试信息，使其能够更好的对师范院校等教师培养机构形成反馈，对于进一步加强数学专业师范生素质和能力培养，加强中学数学教师专业化建设起到重要推动作用．

图1 近3年各内容模块平均得分率统计图

[1] 任子朝．高考数学命题研究[J]．中学数学教学参考，1994，（5）：1-4．

[2] 任子朝．高考数学命题研究（续）[J]．中学数学教学参考，1994，（6）：1-4．

[3] 中华人民共和国教育部．中小学教师资格考试笔试大纲（试行）[EB/OL]．http://www.ntce.cn/a/kaoshitongzhi/ bishibiaozhun

[4] 赵轩．中小学教师资格考试数学学科教学能力考查研究[J]．中国考试，2015，（4）：35-38．

[5] 梅首文，王德法．例析高考生物论述题的主要特征[J]．中国考试，2006，（2）：38-41．

[6] 郭玉峰，陈晨，王尚志．国家教师资格考试之“案例分析题”研究：含义、步骤及框架[J]．数学教育学报，2015，24（6）：13-17．

[7] 冯加根．中小学教师资格考试教学设计题初探[J]．中国考试，2015，（4）：30-34．

[责任编校：周学智]

Emphasizing the Ability Test, Pushing forward the Professionalism Construction——On Objective Requirements, Tests Feature, Determination and Review of the Middle School Math Teacher Certification Examination

ZHAO Xuan

(National Education Examinations Authority, Beijing 100084, China)

“Subject knowledge and teaching ability of Math”, which is one subject of National Teacher Certification Examination, mainly focuses on the basic quality of education and teaching, and subject knowledge ability of new middle school Math teachers. The aim is to analyze the objective requirements, tests feature, determination and review of examinee’s subject knowledge and teaching ability, to promote the quality of middle school Math Teacher Certification Examination, and eventually push forward the professionalism construction of middle school math teachers.

national teacher certification examination; objective requirements; tests feature; tests information

G427.74

A

1004–9894（2016）06–0007–03

2016–08–17

赵轩（1983—），男，北京人，助理研究员，主要从事考试研究与教师专业发展研究．