对文科学生数学文化读书报告的分析

过 静，汪晓勤



对文科学生数学文化读书报告的分析

过 静1，汪晓勤2

（1．江西科技师范大学数学与计算机科学学院，江西南昌 330013；2．华东师范大学数学系，上海 200241）

对高校文科学生数学文化读书报告进行分析，发现高校文科学生比较喜欢数学与艺术、数学史、数学与文学等内容．他们乐于接受具通俗性、趣味性、广泛性和新颖性等特点的数学文化．但许多学生对数学思想理解得不够深刻，对数学美的理解只停留在表面上．因此，针对文科学生开设的数学文化课程需要增加数学与自然科学的内容，加强数学思想的渗透，挖掘富有时代特征的数学文化元素．

数学文化；文科学生；倾向性

1 引 言

数学文化课程主要讲述数学的历史、思想、方法、精神，以及数学与人类其它知识领域之间的关联[1]．它是人类文化的一部分，并且在人类文化的发展中起到非凡的作用，它指导人们发现世界，改变世界[2]．中国高校从1995年开始开展大学生文化素质教育工作，并且要求在关注人文素质教育的同时加强科学素质的教育[3]．人们普遍认识到，提高大学生在自然科学方面的素质是提高文化素质的一个重要部分，而数学文化课程宗旨就是提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质[4]，在此背景下，数学文化课程在各个高校蓬勃发展．

经过多年的教学探索，许多高校在数学文化课程建设和改革方面积累了许多成功的经验，也形成了自己的特色，比如南开大学数学文化课程就是从数学典故、数学问题、数学方法、数学观点、数学思想等角度为切入点进行教学，教学时既要着眼于提高学生的数学素质[5]，又要着眼于提高学生的文化素质，授课内容既有知识性，又有思想性，还有趣味性，取得了很好的教学效果[6]．

通过数学文化课程的学习可以达到改变一种印象、架设一座桥梁、提高一点修养、增加一点趣味、传递一缕书香的目的[7]．由于学生对数学文化的了解大多源于课堂，所以教师对教学内容的选择将会直接影响数学文化课程的教学效果[8]．虽然关于数学文化课程内容的研究非常多，但目前的研究大多数是从教师的角度进行[9]，很少有研究关注学生对这门课程的诉求．那么，究竟什么样的内容才是最受学生欢迎的？这些内容具有怎样的特点？下面研究即是为了回答上述问题而展开的，希望能为改善数学文化课程的内容、提高数学文化课程的教学效果、更好地实现数学文化课程的教学目标提供参考[10]．

2 数据收集

研究主要采取调查分析法，对某高校2010—2012年518名选修数学文化课程的文科学生的读书报告进行分析．学生来自历史、英语、中文、社会学、日语、法语、特殊教育、对外汉语、艺术设计9个专业．在每个学期的后半段，要求学生选取最感兴趣的内容，分组在课内做读书报告，并将PPT和相应的Word文件上交给任课教师．教师根据读书报告的质量评定成绩，作为平时成绩的一部分．3年间，共收集读书报告218份．学生的专业分布情况见图1．

图1 学生的专业分布情况

3 结果与分析

3.1 整体统计结果

根据学生读书报告的内容，将读书报告分为11类，分别为数学与艺术、数学史、数学与文学、数学与生活、数学与美学、数学与建筑、数学与自然、数学与军事、数学与科技、数学与宗教政治．图2给出了各类别的分布情况．

图2 数学文化读书报告内容各类别的分布情况

由图2可见，学生读书报告内容前六类占了80%以上，数学与自然、数学与军事、数学与科技类的读书报告所占比例非常少，即选择人文知识的明显高于自然科学知识．各类别的代表性内容见表1所示．

表1 各类读书报告中的代表性内容

3.2 读书报告中数学文化内容的特点

通过对所有读书报告的统计分析发现，学生做读书报告时所选择的数学文化内容主要有以下特点．

3.2.1 通俗性

学生读书报告的选材可以反映出，学生所选的内容倾向于通俗易懂、耳熟能详的知识内容．如，以“数学与艺术”为报告主题的学生多喜欢选择达芬奇的作品“蒙娜丽莎”、“最后的晚餐”，以“数学与建筑”为报告主题的学生多喜欢金字塔和故宫，以“数学与文学”为报告主题的学生多喜欢涉及通俗内容的诗词．除了上述内容之外，学生的作业中还涉及logo与数学文化、服装与数学文化、书法中的数学、彩票与数学、体育与数学等内容，都是生活中常见的通俗文化元素．

若在数学文化课上讲解深奥的数学知识，不但达不到传播数学文化的目的，反而会进一步增加学生对数学的恐惧和反感[11]．以一些通俗易懂的素材为载体来介绍数学的历史、精神、思想、方法、思维方式，更能使学生感受到数学文化的冲击，领略数学文化的无限风光，更能提高学生对数学文化价值的认识，促进他们学习数学文化的主动性[12]．

3.2.2 趣味性

一位来自中文系的学生在读书报告中写道：“数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行，甚至会让他们很生气．如果你觉得数学非常枯燥难懂，可能是你不幸碰上了一个死板的老师．事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受．”由此可见，学生知道数学本身是有趣的，只是老师没有展示出数学有趣的一面．

在总共218份读书报告中，有12份读书报告内容与趣味数学有关，这些读书报告涉及数学与游戏（如七巧板、九连环等）、数学与魔术等方面的内容．有39份以“数学与历史”为主题的读书报告中，涉及的内容大多属于数学史上的奇闻轶事，如数学家的故事、数学典故等．有20份以“数学与生活”为主题的读书报告内容涉及数学与养生、数学与体育运动、数学与破案、数学与博弈、数学与服装、数学与现代都市、数学与爱情、数学与体育等，所用素材都非常有趣．若数学文化课程多包含些有趣的内容，还会有几个学生认为数学是枯燥的[13]？

3.2.3 广泛性

文科学生的读书报告所涉及的内容非常广博，有绘画、音乐、影视、书法、诗歌、散文、天文、地理、历史、建筑、科学、自然、服装、体育、军事、政治、宗教等方面．这充分说明数学文化课程的教学素材丰富多彩，学生的兴趣也非常广泛．

教师须从浩如烟海的材料中选择最恰当的内容，既可以体现数学文化的宽度，又可以满足不同专业学生对知识的需求，让尽量多的学生能感觉到数学和自己是有关联的[14]．在内容上尽可能多选择一些领域来展示数学的魅力与作用，通过数学文化课程的学习让各专业的学生都能接受到数学文化的熏陶[15]，提高他们的数学素养．

3.2.4 新颖性

不少学生的读书报告的内容具有一定的新颖性．比如，一名来自校书法协会的学生对数学与书法之间的关联进行了探讨．她的读书报告从“横画与一次递增函数”、“撇捺与黄金分割”、“穿插与非空集合”、“草书与一笔画思想”4个方面向大家展示了书法中的数学文化，令人赏心悦目．另一份读书报告中，小组成员以导游的身份带领读者游览上海美术馆、科技馆、东方明珠、夜上海等，探寻现代化都市中的数学文化奥秘．还有logo中的数学文化、室内设计中的数学元素、数学与环保、数学与选举，这些读书报告的内容都非常新颖．

这一方面说明，一些学生对于数学文化是有深入思考的，数学文化课程促进了学生发现数学文化的意识和研究数学文化的能力，而不仅仅是应付作业．另一方面也提醒教师，在内容的选择上，不能总是用那些老祖宗留下的文化知识，而是要有所创新，要有时代的气息[16]．

3.3 不同专业学生读书报告内容的倾向性

在艺术设计专业的学生中，超过半数学生选择了“数学与艺术”主题；中文专业的学生中，约有45%选择了“数学与文学”主题；历史专业的学生中，约有55%选择了“数学与艺术”、“数学与文学”和“数学史”主题．这说明，3个专业学生对读书报告内容的选择与其专业背景关系紧密．其它专业的选择则分散在前6类，主要倾向于人文知识．各专业在每类中的分布统计见表2．

表2 各专业在每类中的分布统计

3.4 学生对数学文化课程的评价

通过文科学生数学文化读书报告所涉及的内容发现，学生会自己主动挖掘一些教师容易忽视但又非常有意义的领域．如数学文化与服装、数学文化与爱情、宗教中的数学文化、魔术中的数学文化、数学与养生等等．这些素材的发掘说明，学习数学文化课程后，学生会带着数学文化的眼光去观察现实世界，主动去探索数学文化的奥秘．无疑，数学文化课程在激发学生学习数学的兴趣、改善学生的数学情感上起到了应有的作用．

一位学生在读书报告中说：“世界上不是没有美，而是缺少发现美的眼睛．对于数学，对于数学文化，实际上我们也是一样的：不是没有数学的美，而是确实缺少发现数学美的眼睛．庆幸的是，在本课程的学习之后，一定程度上让我们了解到了生活中数学的殿堂，让我们深深感到了数学之美就在我们身边，而不再有那种‘寻寻觅觅，冷冷清清’的感觉了．”另一名学生写到：“大二上学期数学文化课程的学习让我对数学这门从小让我头疼不已的学科有了新的体验，时间虽短，收获颇多．数学的魅力不仅仅在于解答一道方程，运算一个公式，更多的是在数学和我们的生活的方方面面的结合，比如数学与建筑、数学与体育、奥运会中的数学、生活数学等等，这些东西都与数学相关，但是他们都不再让我头疼．”

80%以上的学生在读书报告中表达了自己对数学文化课程的喜爱．他们认为，数学文化课程深刻改变了他们对数学的印象：数学不再是面目可憎的学科，而是营养丰富的文化大餐．但也有部分学生对数学还是无法喜欢．

一位学生写道：“从初中开始，就经常听数学老师说‘数学是很美的’．可是实话说，我从来没有体会到数学究竟有多美．我对数学的印象也就是数学+符号+定理、公式+草稿纸+埋头苦算．我从未曾因看到某一定理、某一公式的美丽而欣喜，实在没人为我打开过那扇通往数学之美的大门．尽管数学文化课程介绍了数学的美，但我还是理会的不深．”

4 结论与启示

通过对218份学生读书报告内容的分析可以发现，数学文化课程可以改变学生对数学的态度，使他们由害怕数学到喜欢数学，激发学生学习数学的积极性，提高学生对数学的兴趣．学生读书报告所选择的数学文化课程内容具有通俗性、趣味性、广泛性和新颖性的特点．由于受原有知识背景的影响，绝大多数文科学生喜欢选择与人文学科知识相关的数学文化，极少数学生选择自然、军事、科技等方面的主题．整体上看，学生对数学文化的理解深度还是不够，他们对数学美的理解大部分仅仅停留表面上，而未能体会到真正的数学美是数学思想的美、数学精神的美、数学方法的美，这些美具有简单性、统一性与和谐性[17]．

基于以上分析，得到几点启示：

（1）数学与艺术、数学史、数学与文学这3类是文科学生最喜欢选择的内容，教师要抓住学生的心态，从中提炼内容，展示数学方法，渗入数学思想[18]．

（2）在教学内容的选择上既要迎合学生的专业特点，也要考虑完善学生的知识结构，理工科方面的知识恰好就是文科学生所短缺的部分，因此，数学文化课上必须增加数学与自然科学方面的内容，才有助于提高文科学生的科学素养，弥补文科学生这方面的短缺[19]．

（3）教师要尽量选择富有时代气息的、新颖的题材来展现数学文化[20]．

（4）教学内容选择上既要注重数学的欣赏性、数学的应用性，更要融入数学的思想、精神、方法和观点，提高学生对数学精髓的认识[21]．

[1] 汪晓勤．数学文化透视[M]．上海：上海科学技术出版社，2013．

[2] M·克莱因．西方文化中的数学[M]．张祖贵译．上海：复旦大学书版社，2005．

[3] 顾沛．“数学文化”课与大学生文化素质教育[J]．中国大学教学，2007，（4）：6-7．

[4] 顾沛．文科数学的教学改革[J]．中国大学教学，2004，（8）：11-13．

[5] 顾沛．南开大学开设数学文化课的做法[J]．大学数学，2003，（4）：23-25．

[6] 苟长义，顾沛．以数学文化的融入改进文科数学教学[J]．数学教育学报，2008，17（6）：5-7．

[7] 汪晓勤．通识限选课程数学文化的教学实践[J]．高等理科教育，2012，（4）：112-114．

[8] 张奠宙，王善平．数学文化教程[M]．北京：高等教育出版社，2013．

[9] 徐乃楠，刘鹏飞，王宪昌．中国数学文化发展与数学文化构建[J]．数学教育学报，2011，20（2）：4-9．

[10] 纪志刚．让文化架起沟通数学的桥梁——上海交通大学《数学文化》的课程建设[J]．数学教育学报，2012，21（1）：2．

[11] 陈克胜．基于数学文化的数学课程再思考[J]．数学教育学报，2009，18（1）：22-24．

[12] 杨叔子．文理交融，打造“数学文化”特色课程[J]．数学教育学报，2011，20（4）：2．

[13] 林孝信．“数学与文化”通识课程在台湾[J]．数学教育学报，2011，20（5）：4-5．

[14] 黄秦安．数学文化观念下的数学素质教育[J]．数学教育学报，2001，10（3）：14-17．

[15] 张奠宙．数学美与课堂教学[J]．数学教育学报，2001，10（4）：1-3．

[16]  M·克莱因．古今数学思想（第一册）[M]．张理京，张锦炎，江泽涵，等译．上海：上海科学技术出版社，2014．

[17] 张楚廷．数学文化与人的发展[J]．数学教育学报，2001，10（1）：1-4．

[18] 黄秦安．数学文化观念下的数学素质教育[J]．数学教育学报，2001，10（3）：14-17．

[19] 李铁安．文化意义下的数学及其教育意蕴[J]．数学教育学报，2008，17（6）：16-20．

[20] 刘咏梅，刘军，廖云儿．关于数学文化的几个问题的哲学思考[J]．数学教育学报，2009，18（2）：18-22．

[21] 朱吾槚．数学文化、数学思维与数学教育[J]．数学教育学报，1994，3（2）：5-9．

Analysis on Reading Reports of Humanities Students to Mathematical Culture

GUO Jing1, WANG Xiao-qin2

(1. College of Mathematics and Computer Science, Jiangxi Science and Technology Normal University, Jiangxi Nanchang 330013, China;2. Mathematics Department, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

Through analysis on reading reports of humanities students in the course of mathematical culture, it is found that humanities students have preference for such topics as mathematics in arts, the history of mathematics and mathematics in literature. Topics in the reading reports show features of popularity, interest, universality and novelty. The reading reports reveal humanities students’ lack of mathematical thought and superficial understanding of the mathematical beauty. The knowledge of mathematics in natural science should be increased, mathematical thoughts be stressed and topics characteristics of the times be in the course of mathematical culture.

the course of mathematical culture; humanities students; preference

[责任编校：陈隽]

G642.3

A

1004–9894（2016）03–0052–04

2016–01–10

江西省教改课题——高等代数课程教学内容与教学模式改革的研究与实践（JXJG-13-10-17）

过静（1973—），女，江西南昌人，副教授，硕士，主要从事数学教育和代数学研究．