高考变压器常考问题及解析

◇ 湖南 王跃军

高考变压器常考问题及解析

◇ 湖南 王跃军

理想变压器是由2组线圈(原、副线圈)绕在同一个闭合铁芯上构成的变压器,是利用电磁感应现象来工作的.理想变压器不计线圈的电阻,不计漏磁,在输送电能的过程中变压器只能改变交流电,不能改变直流电,并且变压后交流电频率不变.

理想变压器的3个关系:

3)输入功率等于输出功率:P1＝P2.

理想变压器的3个决定:

1)输入电压U1决定输出电压U2,若原线圈所接的交流电源不改变,则U1不变.

2)输出电流I2决定输入电流I1.

3)输出功率P2决定输入功率P1

在高考中,理想变压器问题常与电磁感应、交流电、欧姆定律等知识相结合,常应用于远距离输电、二极管等问题.下面笔者从4个常考方面进行归纳解析,希望能对大家的学习有所帮助.

1 单工作回路问题

例1 (2016年海南卷)如图1-甲,理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1,RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻,R1为定值电阻,电压表和电流表均为理想交流电表,原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化,如图1-乙,下列说法正确的是( ).

图1

A 变压器输入、输出功率之比为4∶1;

B 变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4;

C u随t变化的规律为u＝51sin(50πt)V;

D 若热敏电阻RT的温度升高,则电压表的示数不变,电流表的示数变大

变压器原、副线圈两端的输入、输出功率之比为1∶1,选项A错误;

由图乙知原线圈所接电压的最大值Um＝51V,周期T＝0.02s,可求出角速度s－1,则可得到u随t变化的规律为u＝51sin(100πt) V,选项C错误;

单工作回路的理想变压器是指原线圈回路中没有工作元件,只有副线圈回路中有工作元件.本题中由于原线圈回路中没有用电器,所以变压器的输入电压等于所接电压.由于原线圈所接电压为正弦交流电,故原线圈两端电压有效值U1不变.

2 双工作回路问题

例2 (2016年全国卷Ⅲ)如图2,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( ).

图2

A 原、副线圈匝数之比为9∶1;

B 原、副线圈匝数之比为1∶9;

C 此时a和b的电功率之比为9∶1;

D 此时a和b的电功率之比为1∶9

双工作回路中,变压器的原、副线圈所在的回路都有用电器,并且特别要留意原线圈两端的电压不等于电源电压,原线圈和副线圈是2个完整的工作回路.

3 远距离输电问题

例3 远距离输电线路的示意图如图3所示,若发电机的输出电压不变,那么当用户用电的总功率增大时( ).

图3

A 升压变压器的原线圈中的电流保持不变;

B 降压变压器的输入电压升高;

C 降压变压器的输出电压降低;

D 输电线上损失的功率增大

本题输电示意图可简化成图4.图中ℰ为发电机,T1为升压变压器,T2为降压变压器,其他物理量如图4所示.

图4

在升压变压器的副线圈回路中U3＝U2－I2R,式中U2不变,R不变,由于I2增大,故U3降低,即降压变压器的输入电压降低,选项B错误.降压变压器T2两端原副线圈匝数不变,输入电压U3决定输出电压U4,故降压变压器的输出电压U4也降低,选项C正确.答案为C、D.

远距离电能的输送是变压器较为广泛的运用,发电站利用升压变压器升压后再向远距离送电,到达用电区后再利用降压变压器进行降压.解决此类题型时,先画出图4所示的简化原理图,再运用相关知识有条不紊进行解答.

4 与二极管相结合问题

例4 在如图5所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5,原线圈接u1＝的交流电,灯泡L标有“50V 100 W”字样,电阻R＝25Ω,D为理想二极管,则( ).

图5

A 灯泡L不能正常发光;

C 原线圈的输入功率为200W;

D 通过副线圈的电流为3A

原线圈电压有效值U1＝220V,由得副线圈电压有效值U2＝50V,灯泡L能正常发光,选项A错误;副线圈电压的最大值为二极管的反向耐压值应大于选项B正确;由于二极管的单向导电性,正弦交流电的一个周期内只有半个周期的时间电阻R有电流通过,因此R消耗的功率所以变压器P入＝P出＝PL＋ PR＝100W＋50W＝150W,选项C错误;由P出＝U2I2,得选项D正确.

本题考查了变压器、二极管的单向导电性及电路的相关知识.二极管也叫晶体二极管,是一种半导体元件,它的特点是电流从正极流入时电阻比较小,从负极流入时电阻比较大,高中阶段一般将其看作理想二极管,即正向电阻可看成0,反向电阻可看成无穷大,即二极管具有单向导电性.

(作者单位:湖南省怀化市湖天中学)