机动车车灯照明范围的合理性探究

◇ 山东 张致远

机动车车灯照明范围的合理性探究

◇ 山东 张致远

汽车前照灯只有远光和近光2种固定照明模式,其中远光灯功率大,且与地面接近水平照射,虽能确保驾驶员能看清远方的路况,但却对行人和对面行驶的车辆带来非常不利的影响.能否设计一种汽车近光灯,使它的照明范围能够随着车速的变化而变化?从而保证车灯的照明范围合理性,减少事故发生.

1 模型建立

为了达到智能的目的,我们需要使车灯的照射角度和功率随着车速的变化自动调整,就需要在车灯的角度和功率与车速之间建立联系.据此把模型分为几部分,依次是剎车距离与车速的关系,车灯照射角度与剎车距离的关系,车灯功率与剎车距离的关系.对这几部分依次分析求解,最后将各部分结果联立,从而通过车速自动控制车灯的照射角度和功率.

1.1 刹车距离与车速的关系模型

汽车的刹车距离＝人的反应时间×初始车速＋制动距离.

1.2 车灯照射角度与车速的关系模型

根据汽车常规设计思路,近光灯发出的光与地平面有一定的夹角.设车灯距离地面高度为h,可将实际问题抽象为图1.

图1

其中△ADB为光照区域,AE为主光轴(平分∠DAB),光线夹角为θ,AE与DC夹角为α,AC为车灯距离地面高度h.

近光灯需要保证当汽车前方的行人或障碍物出现在E点时,从其表面能够反射一定强度的光线到驾驶员人眼中,以便能够及时开始制动.因此,本文将EC作为刹车距离L,则有近光灯主光轴AE与地面的角度

将式①代入式②得车灯照射角度与车速的关系模型

车灯照射角度α随速度的增加而减少,即车灯照射高度随车速的增加而升高.

1.3 车灯功率与车速的关系

为保证从照射物体表面反射回驾驶员眼中的光线具备足够亮度,需要寻找物体反射光亮度与车速之间的关系,从而得出车灯功率与车速的关系.

1)立体角定义.

经查阅光学相关资料了解到物体某处的光亮度与发光源处光能量以及光源照射形成的立体角有关.立体角的数值为部分球面面积ΔA与球半径平方之比

对于本文讨论的场景(图1)而言,假设整个车灯作为光源点,其车灯光线在夹角θ内是均匀发射的,即将光源A看作立体角的球心,设光源到被照射物体(行人或障碍物)的距离AE为r,对于光线夹角为θ的车灯来说,其立体角为(可用微积分计算得到)

2)光亮度推导.

设车灯功率为P,发光功率为b(lm/w),假设车灯光通量经车灯罩反射、透镜折射后全部射出,则车灯光通量

考虑到光线在大气中传播时的能量衰减,根据查阅光学相关资料得知波长λ为的单色光的能量衰减(c为衰减系数,r为衰减距离)表达为

假设车灯光线发射是均匀的,则车灯光线从光源出发经过距离r的传播照射到远方障碍物或人体上,然后通过物体漫反射,再经过距离r(驾驶员与车灯的距离比起车灯光的传播距离r可以忽略不计)的传播返回到驾驶员眼中,物体经过漫反射后的光通量为

其中c为衰减系数,ρ为漫反射系数.

据光通量与光亮度的关系,可推出物体的光亮度

其中Ω为光线立体角,S为照射面积.

为便于推导,照射面积假设为是以车灯为圆心,以主轴AE为半径,以E点为顶点形成的圆弧,当障碍出现在弧形表面时其光亮度是均匀的.根据式④可知弧形面积即照射面积

2 模型分析

2.1 常量设置

模型中的参数取值:漫反射系数ρ＝0.1;衰减系数c＝0.1km－1＝0.0001m－1;减速加速度大约在6～8m·s－2,取a＝7m·s－2;车灯距地面高度h＝0.7 m;人的反应时间为0.2～0.5s,本文选择T＝0.4s;车灯光线发射夹角θ为9°左右,即θ＝π/20.

此外,目前的汽车灯普遍使用卤素灯、氙气灯和LED灯,它们的发光功率分别为25、80和100 (lm/W),本文以卤素灯为分析对象,b＝25.在夜间人眼可分辨的光亮度范围为1～200nit,其中100nit最为理想,考虑到汽车挡风玻璃的透过率为0.85,因此,取B＝120nit.

2.2 模型仿真分析

1)车灯照射角度与车速关系模型.

将a＝7m·s－2、h＝0.7m、T＝0.4s代入③得

由于v＝0km·h－1时α＝90°,不符合实际.为了使式⑮更加符合实际,本文设车速v≤30km·h－1时车灯照射角度α保持为30km·h－1时的角度α＝15°.

利用Mathematica仿真得出车灯照射角度与车速关系模型如图2.

图2

从式⑮及仿真图分析可知,当车速v＞30km· h－1时,车灯照射角度α随车速的增大而减小,即车灯随着车速的增加而仰角抬起,照射距离增大.

2)车灯照明功率与车速关系模型.

由于v＝0时,车灯P接近0W,这显然这不符合实际.为了使式⑯更加合理,考虑到车速较低时也需要车灯功率照亮,本文假设车速v≤60km·h－1时车灯功率P保持为60km·h－1时的功率P＝13W.

利用Mathematica仿真得出车灯功率与速度的关系模型如图3.

图3

从式⑯及仿真图分析可知,当车速v＞60km·h－1时,车灯照射功率P随车速的增大而增加.

综合分析车灯照射角度和车灯照明功率与车速的关系模型,当车辆速度低于30km·h－1时,车灯照射俯角保持α＝15°,车灯功率保持13W,这样就可以看清车前6.5～12m范围内的目标;当车速高于30km·h－1时,随着车速的增加,车灯照射俯角变小,即车灯仰角抬高,照射的距离变远;当车速超过60km·h－1时,随着车速的增加,车灯照射距离越来越远,车灯功率逐步增大,这样就增加了远处物体的光亮度,可以看清远处的人或障碍物,以便紧急制动,减少事故的发生,解决了本文前面提出的车速控制照明范围的问题.

(作者单位:山东泰安一中)