“一题多解”在高中数学教学中的价值分析

江苏省沭阳县建陵高级中学 (223600)

张 磊●



“一题多解”在高中数学教学中的价值分析

江苏省沭阳县建陵高级中学 (223600)

张 磊●

作为高中数学解题中重要的一种方法，“一题多解”是培养学生逻辑思维能力，提升学生数学解题能力的重要途径，同时也是锻炼学生创新和发散思维能力的关键，重要性不言而喻.本文以“一题多解”为研究对象，探讨了其在高中数学教学中的应用价值，以期为相关研究及应用提供指导.

一、恰用“一题多解”，拓展学生思维

为了拓展和发散学生的解题思维，教师需要在平时的高中数学教学过程中，不失时机地来引导学生共同开展“一题多解”的专题训练，以便借此来促使学生进行全方位、多角度的思考，拓展他们的思维空间和思维的广阔性.

A.P点有两个 B.P点有四个

C.P点不一定存在 D.P点一定不存在

解法一 以F1F2为直径构圆，知：圆的半径r=c=3<4=b，即圆与椭圆不可能有交点.故选D.

本例还可以用三角函数，余弦定理，基本不等式，焦半径，曲线范围等多种方法求解，限于篇幅，从略.

二、恰用“一题多解”，深化知识理解

在高中数学学习的过程中，通过“一题多解”的合理引入和应用，可以帮助学生更进一步地了解和认识相应的数学知识，深化学生对于数学知识的理解和认识，增加学生思维的深刻性.

三、恰用“一题多解”，提升解题能力

为了使学生灵活地解决各种数学问题，提升学生的解题能力，教师就需要引导学生通过“一题多解”来实现.

法一 函数思想(待定系数法)

所以S110=A×1102+B×110=-110

法二 利用性质(简化运算)

总之，“一题多解”在高中数学教学中的合理引入，可以有效地解决高中教材内容多和题型多这两大问题特性，所以不可单纯地做题而不考虑隐含在题目背后的数学思想.通过“一题多解”的实施与应用，可以帮助学生巩固所学数学知识，增强知识之间的联系，拓展学生的思维，从而可以达到提升学生数学解题能力的目的，值得在教学实践中进行大力推广和应用.

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1008-0333(2016)31-0046-01