初探数学教学中阅读的重要性

☉江苏省张家港市崇真中学　白桂华

初探数学教学中阅读的重要性

☉江苏省张家港市崇真中学白桂华

阅读是学习的主要方式，是知识形成吸收的重要途径，数学阅读也存在上述必备的特点．数学课程标准（实验）中指出：要培养学生自主阅读、自主思考、积极探索、努力建构的习惯，提高学生对于形式化数学结论的理解和运用，力主通过上述方式提高学生的逻辑思维能力．我们发现，新版课程标准中明确提出了数学需要加强阅读的要求，这既涉及数学符号、逻辑化、严密性、抽象性，还需要对于专业概念的认知和辨别，因此数学阅读的最终目的是让学生学会用数学的方式去思考问题，思考人生．

美国教育心理学家布龙菲尔德说：“数学阅读基于数学语言，而数学语言是人类语言的最高境界．”中科院院士数学家王元也说：“数学教学就是数学概念的教学，而概念教学又立足于数学语言，我建议当下数学专业的大学生首先好好读几本数学通俗丛书，掌握一定的数学阅读量更有助于数学的学习．”

一、数学阅读的必要性

学生从初中进入高中，笔者有这种感受：似乎学生的智商一届比一届高，但是自主学习能力一届比一届差，综合能力也是稍有下降．当然这与初中教学更注重应试有很大的关联．某次，在研究一个三角形角平分线的时候，需要使用角平分线性质，笔者问同学们记得吗？学生说没有教过．笔者一查初中的教材，发现角平分线性质在习题中赫然在目，由于是中考删减内容所以没学．可见我们的教学是多么功利，学生也是多么不会看书，笔者认为从数学阅读的现实意义和长远发展来看，我们必须关注下列必要性：

1.理解的培养

当下数学教学往往已经被解题教学全面取代，素质教学早已经成为一句空话．这种教学理念是不可取，非要纠正不可的．人民教育出版社章建跃博士常常谈起数学概念教学的问题：“概念教学要关注形成过程，这首先得基于生活模型，让学生感知，这种感知可以是图片、生活实际、视频、文字阅读等多种方式，这有助于加深学生对概念的理解．”笔者想说，类似章老师的一番话，数学的理解不能只通过做题训练去培养，这样的话既枯燥又效率低下，笔者认为可以阅读一些数学通俗丛书来加深对数学的理解．比如，华师大张奠宙教授等编著的21世纪数学丛书，以函数概念为例：书中形象地将抽象符号f比喻成一种木块加工机，原材料木块比喻成自变量x，经过各种刀片切割形成各种木制品（即函数值y），通过这样的概念阅读，即便是初中生也非常形象地理解了抽象符号f的含义．

2.自主能力的积累

中国有句古语：“师傅领进门，修行靠个人．”现在越来越多的大学出现这样的学生，高考考分很高，进入大学不会自己安排生活、学习，能力很弱，即所谓高分低能．这与其接受的“保姆式”教育方式大有关联．笔者认为，我们应该在数学课后给出一些恰当的问题，引导学生通过独自查阅资料、阅读数学相关书籍解决，这种方式有助于培养其形成独立理解问题的能力，对于其面向更高层次的学习和生活是有益的．

二、初步调查

表1：n=110人（范围：高一年级两个班级）

对于现阶段数学阅读的状况，笔者就任教班级做了一些初步的调查：

1.高中生阅读数学文本时间和阅读方法的调查

2.班级期中试卷涉及阅读试题质量调查

例1下列说法中正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）____________．

①函数y＝－sin（kπ＋x）（k∈Z）是奇函数；

例2在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a

表2：n=81人（高一理科普通班）

从调查结果显示，高中生的阅读时间偏少，阅读方法欠妥，他们不会“读”数学，不去“读”数学，有的死记硬背定义、定理，有的光是做题目；从例1、2分析看到，学生对数学语言中的概念、数学符号、术语、图像转换、文字转换等理解不到位，思维转换慢，如例1中认为求解的中心对称与轴对称阅读不清、最大值和最小值阅读不清、奇偶函数阅读不清；例2中，有49%的人不能正确地理解这个信息的定义．

3.对于阅读数学课本的一些情况

35.6%的学生认为阅读数学课本很有必要，42.8%的人认为比较重要，16.4%的人认为可读可不读，还有5.3%的人认为只要会做题就行了，没有必要读．这个结果也许与近几年来的教材改革和素质教育的实践探索有一定的关系，仅把数学书当成习题集的学生已大大减少了，很多学生都意识到阅读数学课本的重要性．

三、思考

数学阅读习惯的一次简单调查，笔者发现我们平时对于数学阅读的引导是极为不足的．常常用解题教学去替代数学教学的全部，做数学题替代了思考数学学习用来干嘛，这些正是学生学习数学越来越缺失的东西．

1.习惯的重要性

从学生进入高一来说，笔者认为就要提倡学生注意数学阅读，从教材阅读、试题阅读、数学教辅阅读、数学文化与美的欣赏等多角度去引导学生．比如，集合教学完成后，书中就有相应的阅读材料．这样的材料很好地给予了学生对于真子集一种全新的认识，让其思维领域从有限拓展到了无限，提升了学习的兴趣，也培养了其自身通过阅读查找资料的习惯．

2.有助于探究式教学的动静结合

当下探究式教学的主要形式依赖于学生的动手实践，主要是通过感官刺激去抽象隐藏于其背后的数学本质，这种方式在探究式教学中更多注重的是动．以“不等式与不等关系”为例，本课的宗旨是通过现实情境问题感受不等关系，但是一味的现实感受却让课堂失去了数学味，笔者设计一个数学阅读材料给学生思考材料背后的数学本质，既有了动手操作数学的探究，又有了静心思考现实背景后面的本质，动静结合将数学课堂演绎的挥洒自如．

总之，数学阅读是一种理性的阅读，其离不开思考，在阅读形式化的数学符号、表述背后，我们更要仔细想想这些表述的简洁性、正确性；数学阅读带来的是数学化的思维方式，多静心阅读会让学生产生对于问题不同的理解和不同的思考方式，这远比重复进行解题训练来得重要的多；有教师引导的数学阅读还能带来自主学习习惯的培养，更能产生解决问题的一系列步骤的养成，这种独立解决问题的能力才是受用终身的．

1.展国培.有效教学，从关注学生开始［J］.中小学数学（高中版），2013（1）.

2.刘见乐.用函数思想指导高中数学解题［J］.中国数学教育，2011（5）.

3.罗先礼.数学教学的实践与思考［J］.中小学数学（高中版），2008（12）.