影响高中数学“有效预习”的原因及解决对策*

☉江苏省徐州市第一中学　丁永刚

影响高中数学“有效预习”的原因及解决对策*

☉江苏省徐州市第一中学丁永刚

《新课标》将“培养学生预习能力”作为一项重要目标，但在实际教学中，不少学生虽然每天都在预习，但很多都是在敷衍应付、走马观花，勉强完成老师的任务，常常是预习完新课却“不知其味”.长此以往，不但培养不了学习的信心，反而还容易造成“厌学”的情绪.因此，让学生“有效预习”非常重要，但如何预习才“有效”，值得探讨和研究.笔者通过调查学生预习的现状，了解预习中存在的问题，分析原因，提出有效预习的对策，为进一步研究打下基础.［1］

一、问卷编制的依据

在已有的研究中，一般认为影响预习有效性主要在于学生，但笔者把一种因素分成教师和学生两种因素进行调查.（1）教师角度，包括5个方面的内容：①上课前教师是否布置预习（题11）；②预习时教师是否有指导（题12）；③教师是否检查预习（题13）；④教师课堂教学是否建立在预习的基础上（题14）；⑤教师如何评价学生的预习情况（题15）；（2）学生角度，包括4个方面的内容：①预习的主动性（题1、题2、题8）；②预习的时间（题3）；③预习的方式（题7、题9）；④对预习作用的认识（题4、题5、题6、题10）.

二、研究结果的分析

1.调查方法

问卷包含15个题目，分别属于教师和学生两个层面：（1）教师层面，是否布置预习、是否有指导、是否检查预习、教学是否建立在预习的基础上、如何评价学生的预习情况（5题）；（2）学生层面，预习的主动性（3题）、预习的时间（1题）、预习的方式（2题）、对预习作用的认识（4题）；调查结果使用excel绘制图表.

2.结果分析

【教师层面】

图1

图2

图3

图4

图5

存在问题：①大多数教师都布置预习任务，只有6.87%的教师从来不布置预习（题A11），如图1；②大多数教师对学生预习缺少指导，仅有16.03%的教师有详细的指导，36.64%的教师从不指导（题A12），如图2；③缺少必要的预习反馈，有41.22%的教师缺乏预习检查（题A13），如图3；④预习内容与课堂讲解脱节，只有45.8%的教师课堂讲解建立在预习的基础上（题A14），如图4；⑤缺少对预习的及时评价，34.35%的教师对学生预习缺少评价，6.87%的教师对学生预习缺少积极的评价（题A15），如图5.

【学生层面】

（1）预习的主动性.

图6

图8

存在问题：①认识到课前预习的重要性，但没有养成良好的预习习惯，仅有40.46%的学生坚持预习（题A1），如图6；②喜欢预习的人不多，仅有31.3%的学生喜欢预习（题A2），如图7；③预习缺少主动性，只有8.4%的学生主动预习（题A8），如图8.

（2）预习的时间太少.

（3）预习的方式.

图9

图10

图11

存在问题：①大多数教师缺少必要的预习指导，有67.17%的学生希望得到老师预习指导（题A7），如图9；②预习方式简单，27.48%的学生只是浏览，缺乏深层思考（题A9），如图11.

（4）对预习作用的认识.

图12

图13

图14

图15

存在问题：①预习目的过于功利，6.11%的学生预习是为了得到老师的表扬，缺乏对预习作用的长远认识（题A4），如图12；②缺少良好的预习习惯，导致做作业太慢，61.07%的学生没有时间预习（题A5），如图13；③预习缺少有效的方法，预习质量较差，只有45.8%的学生认为预习对新课有较大帮助（题A6），如图14；④预习的作用认识不清，只有57.25%的学生预习后能坚持继续认真听讲，及时反思（题A10），如图15.

三、制约有效预习的原因

从调查结果可以看出：大多数（93.13%）教师认识到数学预习的重要性（题11），每天都给学生布置预习任务，半数以上学生无论是从预习意识还是从预习落实上都存在着很大的不足，只有45.8%的学生认为预习对新课有较大帮助（题6），57.25%的学生预习后能坚持认真听讲（题10），其他学生预习后听课懒散、不用心，课堂学习效果很不理想.

1.预习任务太笼统

大多数教师在布置预习任务时候，只是简单地说“预习第x章第x节”、“把下节课的内容预习一下”，或者“预习课本第x页到第x页”，通过这种布置预习任务的方式学生就可以感觉到老师对预习并不是特别用心，学生就会有心理暗示，那就是“预习不重要”，所以学生在预习的时候就不会用心，就会走马观花地把课本读一遍，有的甚至根本就不读.

由于基础、兴趣等原因，学生个体间存在着较大的差异，但是大多数教师在布置预习任务时根本没有注意到这种差异，成绩好的学生和成绩差的学生一刀切，预习任务上缺少分层设计，造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象，使得预习效果很不理想，尤其是对差生来说影响很大，会打击他们的自信心.

2.课前预习欠指导

虽然预习对数学学习非常重要，但是并非所有的预习都是有效的，大多数学生的预习只能说是“伪预习”.在他们眼里，预习就是把课本读一遍，看一遍，看懂的就看懂了，看不懂的就算，反正第二天教师还要讲.所以，他们的预习只是消除文字障碍，并没有对数学新课的学习起到什么作用.究其原因，长期以来，大多数教师在布置预习任务时只是简单地下达预习命令，并不教给学生有效的预习内容和方法，仅有16.03%的教师有详细的指导，36.64%的教师从不指导预习（题12），所以大多数学生根本不懂如何有效预习.研究表明，在知识多、时间紧、求效率的高中数学教学中，学生已经渐渐失去了合理的预习.［2］

3.预习检查不到位

预习任务的检查对学生预习能起到一定的监督作用，尤其是对于一些自制力差的学生，有利于培养他们的预习习惯.调查表明，很多教师并不重视对预习效果的检查，虽然布置了预习任务，但上课时为了赶进度直接讲新课，对学生的预习效果不过问、不检查，41.22%的教师缺乏预习检查（题13），34.35%的教师对学生的预习缺少评价（题15）.因此，教师对学生的预习情况不了解，学生对新课掌握了多少，达到了什么程度，还有哪些内容不理解，教师都不知道，那么课堂就像学生没有预习那样从零开始，只能按照教师预设的教案进行.长此以往，不但预习效果上不去，而且还可能让学生滋生敷衍应付的坏习惯，很不利于学生预习习惯的培养.

四、实现有效预习的对策

《教子》曰：“授之以鱼不如授之以渔”，为了从根本上改变学生的预习现状，提高学生的预习成效，培养学生的自学能力，教师要让学生乐预习，会预习.

1.培养学生的预习兴趣

“兴趣是最好的导师”，学生只有对数学预习产生兴趣，他们才能乐于预习，才能用心预习，从而提高预习成效，并持之以恒，养成预习的好习惯.所以教师首先要想方设法激发学生对数学预习的兴趣.

（1）组建预习互助小组.建立学习小组，实行“优生带头，以优帮困”的方法.把学优生与学困生合理搭配，分成若干个学习小组，以小组为单位，让学优生带动学困生进行预习，使得学困生不再害怕预习，从而调动学困生的预习积极性，增强学困生的预习自信心.

（2）预习任务趣味化.教师在设计预习任务时，要精心钻研教材，尽量把预习任务设计得有趣些，把要解决的问题尽量设计得与实际生活相联系，满足学生的好奇心，从而激发学生的预习兴趣.教师也可以把每节课的预习任务按照从易到难依次设计成问题串或闯关游戏，让学生根据自身情况从易到难预习.

案例1苏教版普通高中课程标准试验教科书《数学》（选修2-2）第一章1.1.1平均变化率一节，教材通过引言中的一则案例，提出问题：用怎样的数学模型刻画变量变化的快与慢？这样的数学模型有哪些应用？意图在此基础上提出平均变化率的概念.教学中如何使得平均变化率概念的引入显得流畅自然？是抛开教材中的案例另辟蹊径，来构建概念，还是在教材的基础上着力创设“最近发展区”，让学生知识迁移，主动构建平均变化率的概念呢？抑或是再创设一个情境，与教材中的案例有

机结合、互为补充？为此，笔者设计了预习问题串.

情境1图16是一段登山路线.

问题1：同样是登山，但是从A处到B处会感觉比较轻松，从B处到C处会感觉比较吃力.想想看，为什么？

图16

问题2：“陡峭”是生活用语，如何量化线段BC的陡峭程度呢？

情境2某市2010年3月18日到4月20日期间的日最高气温记载如下表：

图17

问题3：你能用数学语言量化图17中BC段曲线的陡峭程度吗？

问题4：如果将上述气温曲线看成是函数y=f（x）的图像（见图18），任取x1、x2∈［1，34］，则函数y=f（x）在区间［1，34］上的平均变化率为_________.在区间［1，x1］上的平均变化率为_________.在区间［x2，34］上的平均变化率为_________.你能据此归纳出“函数f（x）的平均变化率”的一般性定义吗？

图18

问题5：你能发现“平均变化率的数值”和“曲线的陡峭程度”，以及“气温变化的速度”之间有什么样的对应关系吗？（结论：平均变化率的绝对值越大，曲线越陡峭，变量变化的速度越快）

本案例预习问题设置先由“登山体验”引出“陡峭”的概念，进而追问“‘陡峭’是生活用语，你能用数学知识来量化线段BC的陡峭程度吗？”既复习了相关知识，又为后面“以直代曲”埋下伏笔.然后通过教材中的“气温曲线”案例，再次追问“你能用数学语言来量化曲线BC的陡峭程度吗”来展开数学活动及数学建构，显得自然流畅.［3］

2.预习任务具体化

教师应该用心钻研教材，把每节课的预习任务具体化、精细化，把每节课的重难点归纳成一个个具体的问题，要求学生除把新课内容看明白之外，再思考这些问题，让学生带着问题去预习，不仅能激发学生的求知欲，还可以深化学生预习新课的深度，但这要求教师设计问题时要多加用心，要设计高质量的问题.

（1）有针对性、启发性的问题.

教师设计问题要同时针对教材内容的特点和学生的特点，使得学生在通过思考、解决这些问题的过程中能对本节课的重难点有所突破，进而领悟到本节内容的实质.教师设计问题不要过于简单，使得学生不用思考就能从课本上直接找到答案，要能启发学生的思维.当然，教师设计问题难度也不可过大，否则会让学生有挫败感，打击学生的自信心，从而放弃预习.

（2）前后联系、分层设计的问题.

数学的各章节之间都有着一定的联系，尤其是同一章的各节之间联系非常紧密，可以说是环环相扣，自成一体.教师设计问题时要注意让问题前后联系，使得学生在思考、解决这些问题的过程中既能联系到以前学过的知识，又能体会到学习本节内容的作用，从而为后面的学习奠定基础.由于数学基础不同，学生个体间存在着较大的差异.因此，在设计预习任务时要注意基础好的同学与基础差的同学应设计不同的预习任务，而不能全体同学一刀切，否则会导致“学优生吃不饱，学困生吃不了”，尤其是基础较差的同学，如果给的问题难度太大，会大大降低他们的学习信心.

3.指导学生预习方法

英国著名教育家斯宾塞认为，方法是最重要的知识，课堂教学的一个重要的使命，就是教学生学会学习，学会学习的方法，使学生在学习时不再是含含混混的，“一遍一遍又一遍，两遍三遍四五遍，六遍七遍八九遍，飞入芦花总不见”.我们常说“读书百遍，其义自现”，但实际情况是很多学生熟读百变，不但无法“其义自现”，反而导致“其义自厌”，原因就是读书预习的方法不对.我国著名教育家陶行知先生说过，教学不是教学生，而是教学生学，教学要真正摆脱“差少慢费，高耗低效”的局面，在课堂教学中，教师必须有明确的持之以恒的“学法指导”意识与实践.读教材、注重反思学和用学案、小组合作学是两种行之有效的方法.

4.改进评价预习效果的方法

新课程理念正是基于积极建构的基础上，进行了合理的教学方式的改变.［4］那么，在评价学生预习效果的方法上，教师也要进行适应新课程理念的改进，探索出评价学生预习效果的新方法，从而更好地为教学服务.如果教师只布置预习任务而不检查预习效果，就会使得数学预习在学生实际操作时失控，一些自制力差的学生就会敷衍应付，甚至不预习.相反，如果教师及时对预习效果进行检查、反馈、评价，对预习效果好的同学进行鼓励和表扬，对预习效果差的同学进行督促，则能调动全体学生预习的积极性，提高全体学生的预习效果.

（1）组长检查预习，学生代表讲课.

对于一些简单的知识点，可以放手给学习小组的组长，让组长进行提问和检查，然后由组长向教师汇报每个组甚至每位同学的预习情况.

对难度不是很大的例题、习题，教师可以找学生代表代替教师讲，然后让其他学生评价和补充，学生为了在讲课时能更好地表现，课下预习时自然会比较用心.这样不仅能调动学生的预习主动性，还能对学生的预习起着督促和鞭策作用.

（2）当堂实施检测，数据对比评价.

教师通过设置课前检测题，检查学生的预习情况，检测题可合理设置分数，划分等级，让学生对自己的预习成效有一个直观的感受.通过记录学生历次测验情况和成绩，对比分析学生在实施预习方案后成绩的变化，以探究预习的最佳效果，激励学生预习的动力.

五、可能存在的问题

虽然笔者设计预习任务时注意分层，但有时预习任务的难易度不好把握，会出现过难或过于简单的现象.同时，培养学生自主学习能力和预习习惯是一项长期的任务，学生的性格、接受能力和自身素质参差不齐，所以有时候会出现教师和学生都不能持之以恒的情况.首先，由于每节预习任务都需要教师精心设计，尤其是预习任务中的问题设计，要注意针对性、启发性和趣味性，同时还要考虑问题难易程度的分层设计，因此要花费大量的时间，当教师工作比较忙的时候很难保证预习任务的设计质量；其次，由于有些学生的自制力比较差，开始预习会很起劲，但时间长惰性就会慢慢显现出来，不能做到持之以恒，以上两个方面的问题如何解决，还需要做进一步的研究.

1.汤服成，何文林.中学生数学元认知知识的调查研究［J］.数学教育学报，2009（6）.

2.张秋云.浅谈高一新生数学学习的困扰和对策［J］.中学数学（上），2015（9）.

3.丁永刚.提高高中数学课问题设置有效性的对策［J］.上海中学数学，2010（12）.

4.方艳丽.浅谈新课程作业批阅有效性的探索与尝试［J］.中学数学（上），2015（6）.

江苏省中小学教研室第九期立项课题——高中数学有效教学策略的实践研究（JK9-L049）.