高中数学中的学困现象剖析与解决途径探析

☉江苏省苏州实验中学　袁彩荣

高中数学中的学困现象剖析与解决途径探析

☉江苏省苏州实验中学袁彩荣

高中阶段是数学教学的关键时期，更是一个难点时期.所谓关键时期，是因为高中数学在学生的整个数学学习过程当中起到一个承上启下的作用.所谓难点时期，则是由于高中数学当中的知识数量明显增加，知识难度也显著提升，对于学生的学习能力来讲，是一个不小的考验，这个解题难度与初中数学相比还是很大的.也正是这样，学困现象在高中数学当中体现得尤为频发，也越发明显.这也为高中数学教师敲响了警钟，剖析学困现象的产生原因，并分析相应的解决途径显得十分必要和紧迫.

一、关注学前预习，筑牢知识基础

一个完整的学习过程应当是由预习、学习、复习这三个基本环节构成的.其中，预习作为一个起始步骤，理应受到教师与学生的高度重视.然而，不少师生为了节省教学时间，大大压缩甚至取消了预习环节，直接开始主体知识教学.表面看来，为课堂教学争取了更多时间，实际上却缺少了重要的知识基础保障，反而会导致教学效率降低.对于预习工作的忽略，也是导致学困现象产生的一个重要因素.

案例1在开始学习集合内容之前，笔者为学生布置了如下几道预习题：（1）由大于12的所有自然数组成的集合；（2）由30与36的所有公约数组成的集合；（3）由方程x2-9=0的所有解组成的集合；（4）由小于14的所有质数组成的集合.这几道题恰如其分地揭示了该章节的基础知识.以此为预习内容，让学生对集合知识的学习有了一个良好的开端.

很多教师都反映，学生的学习效果之所以不够理想，很大一部分原因在于他们在课堂上的听课效率不佳.那么，如何才能让学生在有限的课堂教学时间中，最大化地接受教师对于知识的讲解分析呢？笔者认为，这离不开学前预习的铺垫.预习环节是一个筑牢知识基础的过程，在预习的过程中，学生对即将深入学习的知识内容有一个宏观和感性的认识，从心理上做好准备.在这样的前提下进入正式学习，才可能是有效的.

二、关注课堂教学，把握基本方法

课堂教学是知识呈现的重要环节，也是教师花费最多精力的部分.较长一段时间以来，教师也对课堂教学方式进行了诸多创新性尝试，方法可谓多种多样.然而，笔者也发现，一些教师似乎太热衷于对课堂教学方法的创新与拔高，而忽略了基本内容，也就是对数学基本方法的教学.这不仅会导致教学方向的偏差，也容易让学困生顾此失彼.没有基本方法作为前提指导，数学学习是很难实现高质量的.

案例2在进行复习时，学生分别遇到了这样几个题目：方程x2＋y2－4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是什么？函数y＝log（－2x2＋5x＋3）的单调递增区间是什么？若sin4α＋cos4α＝1，则sinα＋cosα的值是多少？在分别解答了这几道题后，笔者将目光聚焦在了其中所蕴含的共性基本方法上.发现学生在解答这些问题时，都会通过增减一些部分来向某个已有公式靠拢.由此，笔者为学生总结出了“配方法”这一基本数学方法，学生抓住了这个关键，对这一类题目的解答都豁然开朗了.

基本思想方法对于高中数学学习来讲，可以说是稳扎稳打的重要保障.正所谓，巧妇难为无米之炊，如果没有基本方法作为前提基础，学生又如何坚实平稳地进行知识能力的提高呢？因此，无论教师设计出多么华丽的教学方法，基本思想方法始终应当作为最主要的教学内容之一.为了让学生能够扎实地进行学习，这是绝对不能被忽略的.

三、关注及时复习，提升学习效率

没有人能够在首次学习时，便将知识内容牢固熟练地予以掌握.因此，学习之后的复习，对于深刻理解所学知识来讲便显得尤为重要.这个道理在高中数学学习当中也是同样适用的.不要认为复习是对课堂学习的重复，更不要把复习环节视为对学习时间的浪费.如果能够将复习的过程进行得科学合理，复习将会成为学习效率提升的有力推手.为了实现复习工作能够切实有效，教师首先需要关注的就是复习行为的及时性.

案例3在对三角函数内容进行教学时，为了促进学困生也能熟练运用相关公式，并对三角函数的概念与特点准确理解，笔者带领大家求解了y＝sinx·cosx＋sinx+ cosx的最大值.解题过程中，笔者还重点向学生强调了换元法的应用.为了让大家能够及时巩固换元法在三角函数内容中的应用，笔者在课堂结束后请学生继续解答这样一个问题：已知，实数x、y满足4x2－5xy＋4y2＝5，设S＝x2＋的值是多少？想要解决这个问题，就要逆用课堂上学习的换元法思路，先由已知向公式靠拢，再进行换元.及时的复习，不仅巩固了所学，还在原有思维基础上进行了灵活变化.

在高中数学学习过程当中，“趁热打铁”应当算是一个捷径.当学困生在课堂教学阶段跟随教师的脚步初次接触过知识之后，思维上已经对所学内容产生了一些比较具体的印象.然而，对知识内容的完整性、深入性理解无法在有限的课堂教学时间之内全部完成，这就需要在课后复习当中来予以完成.如果能够将这个复习活动及时进行，学困生便可以在刚刚形成的课堂学习基础之上继续深入，知识理解起来自然事半功倍.但若是在学生的初次学习热度已经下降之后再安排复习，大家则需要重新找回初次所学，再开始继续复习，学习效率也就无从谈起了.

四、关注独立作业，深化知识技能

在数学教学当中，课后作业是一个必不可少的内容.而在文章的讨论当中，笔者想要让教师们重点关注的是学困生作业的独立性.在当前的高中教学中，合作学习方式取得了很好的教学效果，也得到了数学教师们的广泛应用.合作的思想也被十分广泛地运用到了课后作业的完成过程中.这种形式，虽然对一些知识内容的深入探究起到了很好的助力作用，却不是一把万能钥匙.对于一些重点且必要的数学知识技能，独立作业的设置是非常有必要的.

图1

案例4在向学生介绍过数形结合思想之后，笔者在课后作业中设计了这样一道习题：已知，方程lg（－x2＋3x－m）＝lg（3－x）在x∈（0，3）上有唯一解，那么m的取值范围是什么？这道题的解答直接需要运用数形结合思想，为了实现对这一能力的训练，笔者要求每个学生必须独立完成这道题目的解答.有些学生虽然没有在第一时间想到正确的方法，但经过对课堂学习的回忆整合，终于以图1的方式将题目顺利解答了.

合作学习对于高中数学教学来讲是一把双刃剑，它实现了学生之间的思维交流与碰撞，大大拓宽了学困生的思维空间，却也成了一些怠于自主思考的学生的“避风港”.有些学困生不愿思考，或是对自己的学习能力没有信心，便会在合作过程当中选择被动聆听，导致无法亲身感受知识，对所学内容的掌握效果自然不会理想.作业作为学习过程的最后一道防线，也是学生完善数学知识学习的机会.对于每个学生必须要熟练知晓的知识技能，绝不能再给学生偷懒的缝隙，对于这方面的作业必须以独立完成的形式出现.

五、关注疑难问题，呈现点睛之笔

虽然数学学习需要勤奋努力，但是，仅仅花大力气进行学习并不一定能带来理想的学习效果.尤其是在高中数学学习当中，“傻学”不可取，“巧学”才正确.那么，面对如此繁多的知识内容，如何才能找到窍门巧妙发力呢？对于疑难问题进行关注往往是很有效的.

案例5分类讨论思想的运用一直是困扰学生的一个难点问题，大家经常因为找不到正确的分类标准而导致解题的错误.于是，在复习集合内容时，笔者特意让学困生思考如下问题：集合A、B各含12个元素，A∩B含4个元素，则同时满足“C⊂A∪B且C中含有3个元素”、“C∩A≠Ø”两个条件的集合C有几个？正确求解，最重要的是结合概念将C中元素分为两类来思考.这道习题正中要害，准确训练了学困生的分类讨论能力.

很多学困生面对数学当中的疑难问题总是感到惧怕，遇到了就绕着走，这是造成学困现象出现的一个主要原因.教师在实际教学当中要时常鼓励学困生，并带领学生勇于挑战难题，在适当的时机给予学困生引导与提示.当学困生跨越了疑难问题的关卡之后便会发现，其他常规知识的理解已经深入多了.这样的学习俨然成为了高效学习的点睛之笔.

六、关注系统总结，建立知识体系

同初中相比，高中的学生对于数学已经形成了一定的思维习惯与知识基础，这也为高中阶段的高水平学习奠定了基础.想要对数量多又较分散的知识实现提纲挈领的掌握，就需要学生能够站在更高的视角上来看待和处理知识，在头脑中建立起一个清晰的知识体系.

案例6在学习直线方程时，很多学困生感到知识零散，为透彻掌握带来了很大困难.于是，笔者在教学结束后带领学困生以“倾斜角与斜率—直线方程—平面内两角关系—距离—两直线夹角”为框架进行了知识梳理.在此过程中大家发现，本章节的知识完全可以按照从直线本身到直线间位置关系的思路来延伸.找到了知识发展的基本方向，再将具体知识点向其中进行填充，丰沛的知识体系也就由此建立起来了.

数学当中的知识看似彼此独立，实际在内部存在着普遍的联系.只要找到了知识之间的发展脉络，便能够在一定范围内形成知识体系，如同用一条线将一个个知识点串连起来一样.这样的思维模式，对于快速提升学习效果来讲是很有好处的.

高中数学教学当中的学困现象通常从两个方面予以体现：一是心理状态，即很多学生在面对数学知识时会产生一种畏难情绪，还没真正开始学习，便认为知识难度很大.遇到较为复杂或抽象的内容时，便更不敢进行钻研了.二是实际操作，即学困生在解答数学问题时，错误频率显著增加，尤其是一些重点难点章节，测验结果常常不甚理想.笔者通过从上述几个方面入手，抓住问题产生的关键与创新方式进行重点解决，有效地减轻了学生的学困程度，为学困生的高中数学学习削减了障碍.希望广大教师可以沿着这个思路继续深入探究，找到更多更好的解决学困现象的方法，让学生在高中数学学习中越发顺畅和高效.

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3.叶枝凤.高中数学学困生的转化策略［J］.语数外学习（高中数学教学），2014（10）.

4.卫德彬.数学“学困生”心理障碍成因及教学对策［J］.中学数学研究，2009（8）.