初中数学实验教学的实践

☉江苏江阴市顾山中学谢玉松

初中数学实验教学的实践

☉江苏江阴市顾山中学谢玉松

在数学实验的过程中，让学生发现问题并通过仔细观察对实验数据进行分析，最后验证实验结果，总结出相应的数学规律，能够使学生更有效地掌握数学知识，应用数学知识解决实际问题.初中数学教师通过对学生进行引导，让学生在实验中形成辩证思维，懂得如何寻找数学规律.

一、数学实验教学的开展流程

在初中数学课堂上，教师起主导作用，学生是教学的主体.因此，数学实验教学要充分调动师生之间的交流，让学生对数学的认识从感性上升到理性，再进一步从理解上升到应用.所以在实验过程中，数学要充当语言工具，在学生的大脑中形成符号化的存储.教师不仅要求学生动笔记录和总结，还要鼓励学生通过口头表述来表达自己在实验中的收获，从而巩固数学学习.初中数学实验教学实际上是在教学过程中为了获取对某些数学理论的理解，进行验证和解决问题的一个过程.教师运用一定的实验手段锻炼学生的数学思维，并在这种引导下进行数学实验.教师要利用实验创设恰当的问题情境，引导学生通过亲身动手操作对数学理论进行探究、归纳总结等，然后将自己的结果与其他学生进行交流，最后由教师进行统一点评和总结.

例1诺伯特·维纳是一位伟大的数学家，他在获得哈佛博士学位时曾被提问多少岁，他给出的回答很有趣，岁数的立方和四次方分别是四位数与六位数，组成这两个数的10个数字没有一个是重复的，请问他那年多少岁？

这个问题十分有趣，很快激起了学生的兴趣，这时教师可指导学生运用计算器展开探索，根据位数限制，确定年龄在18-21岁之间，计算后就可以发现答案为18，其三次方与四次方分别是5832与104976，正好没有重合的数字.有的教师认为实验教学是实验性学科的要求，在数学教学中并不需要，这是错误的.在数学教学中，实验教学相对传统的理论教学更能激发学生学习数学的兴趣，尤其是初中生，既渴望知识，又容易对新鲜事物产生兴趣，因此数学实验的引入恰好满足了初中生的这一需求.数学实验一般都是借助数学模型将一些抽象的理论知识通过具象的物体表现出来，在这个过程中，对重点、难点知识进行突破.数学实验教学的有序进行需要从学生的观察能力、动手能力和思考能力逐一进行训练.然而在一些数学公开课中，教师一般尽量让学生在做实验的过程中学习数学知识，导致一些显而易见的道理都需要经过不必要的实验来验证.这就造成了一种时间浪费，因此数学实验教学需要按照一定的原则和流程进行，考虑到实验中的各项环节是否必要，使得数学实验教学的每一个实验都是经典案例.

二、通过实验激发学生的学习热情

在实验教学过程中，教师要充分考虑学生的需求，根据数学教学要求制定相应的实验计划.创设数学实验问题情境可以从视觉和听觉等方面刺激学生的感官，为他们带来全新的学习体验.这样的经历对学生来说印象深刻，会让他们不由自主参与到数学实验中.初中数学教师要对学生的求知欲进行有效利用和把握，加以引导，发挥学生的主体能动性.这就要求数学实验教学首先要激发学生的学习热情，让学生喜欢上数学实验和数学学习.例如，在“等式的性质”的新课导入时，教师首先可以通过一个天平实验来展示一下平衡状态.学生不会想到在数学课堂上可以看见天平，因此就会集中注意力来观察老师的实验.用新鲜的实验来激发学生的好奇心，这就使得新课的导入轻松而有效，更重要的是让学生体验到了数学实验的乐趣，使他们对数学实验产生了兴趣，这就是数学实验的一大作用.这些简单的实验操作使得数学课堂丰富、有趣，让学生对数学知识产生更多的欲望.

例2如图1，我们可以用火柴摆出若干个相连的三角形，如果继续摆下去，摆到第50个三角形时，一共要用多少根火柴？

图1

为激发学生的兴趣，教师可以将学生分组，并为其分配火柴或者小棒等类似的道具，接着要求其从一个三角形开始摆，2个、3个、4个，分别记录需要的火柴数量，摆到第7、8个时尝试总结规律，学生可以发现，摆n个三角形共需要［3+2（n-1）］根火柴，那么摆50个三角形则需要火柴3+2×（50-1）=101（根）.

教师在实验教学过程中，可以充分利用数学软件进行数学原理和规律的证明.对数学规律和原理的探索完全可以通过一些观察实验、类比实验或者实物演示等完成.但是需要让学生经过自己的独立探究来完成，验证自己的数学猜想，最后进行比较、完善.这样才会使学生的数学学习更有意义，可取得更好的效果.例如，学习“判定三角形全等”时，教师让每一名学生利用圆规和直尺在纸上画出一个边长分别为5厘米、6厘米和7厘米的三角形，然后用剪刀裁剪下来，再与周围同学制作的三角形进行比对看是否可以重合.同学们会发现这些三角形都是大小一样的，可以完全重合.然后重复几次实验，只是改变三边的长度，最后得到的结论都是可以完全重合.于是学生的心里就会明白这样可以判断两个三角形全等，但是并不知道如何用具体的语言表述出来.然后教师进行引导，带领学生总结出如果三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.同样这个实验也说明了三角形的稳定性原理.再通过这样的实验来验证三角形全等的其他判定定理，让数学实验教学称为学生学习数学知识的得力助手.

这里通过例子来具体说明一下数学实验教学对学生学习热情的激发作用.在“画立体图形”和“立体图形的表面展开图”这两节课的学习中，都可以安排学生通过对薄纸板的裁剪来制作数学模型，然后通过观察总结出结论.数学实验教学符合初中生学习数学的特点和需求，因此，初中数学教学的有效利用可以使得数学教学水平提升一个档次，让学生的数学能力也得到有效提升.

三、通过实验教学实现关键点的突破

为了完成初中数学的教学目标，对于一些重点、难点、知识、需要借助一定的实验方式来实现，也就是通过数学实验教学实现对数学重点、难点知识的突破.例如，在学习“质量分数应用题”的过程中，初中生的实际经验相对较少，因此对此自然科学知识了解不多，所以教师可以通过实验教学来帮助学生对问题进行清楚认识.通过实验教学，学生对问题能够有深刻的理解，更好把握题目的主旨，然后在教师的引导下进行实验分析和猜想验证，最终让学生对问题的认识上升到全新的高度.实验教学可以促进学生将数学理论知识应用到生活实际中，进而帮助他们通过实际应用对数学知识进行巩固学习.例如，在学习过相关的测量知识之后，可以让学生设计制作一些测量工具或画图工具及一些数学模型.在制作之前只给学生一些提示并提供必要的材料和工具，然后准备实验.实验需要学生独立进行方案设计，并且最后将实验结果应用到实际的问题中，像不过河测量河的宽度，测量旗杆的高度等问题.通过数学实验，学生对几何问题的发现和解决及几何问题规律的发现，都会逐渐得到能力上的提升.这些能力恰恰是数学学习中的难点和重点，一旦攻克，学生就掌握了一种学习方法.在以后的数学学习过程中，就可以通过独立的实验设计来完成问题的解决，大大提高了学生解决实际数学问题的能力.

数学实验教育不局限于室内，必要的时候完全可以在户外开展.户外活动的实验教学对学生的思维又是一种全新的刺激.户外的实地测量，可以让学生更加主动探索数学知识，并且体会到劳动的辛苦和劳动成果的来之不易.户外环境本身就是一种真实的情境，能够取得课堂上意想不到的效果.常见的数学难题往往是在这些特定的环境中取得新的发现和突破的.而且户外活动能够促进学生团结合作的意识和能力，为进行团体性的合作研究提供了良好的机会.

例3小明身高1.5米，在某一时刻他的影子长度是1.35米，同一时刻学校旗杆影子的长度是3.15米，那么学校旗杆的高度是多少？

图2

在解答该问题时，教师可组织学生到学校的旗杆下面，选出一位学生站在旗杆的影子顶端，在场同学可负责拍照，或者测量该同学的身高、影子长及旗杆的影子长度，接着回到教室整理获得的资料.现场的照片和图2类似，学生通过观察和测量、计算可以发现，两个三角形是相似三角形，对应角相等，对应边成比例.所以在解决例3时，学生就可以利用这一点，小明身高/小明影子长度=旗杆高度/旗杆影子长度，所以旗杆高度=3.15×=3.5（米）.

除此之外，教师还可以鼓励学生用其他方法探究该问题，如气球法、标杆法、反射镜法.这些方法需要学生通过具体的实验来验证，最后通过实验对这节课的内容完成深刻学习.

综上所述，初中数学实验教学要从不同的角度引导学生对数学原理和概念进行探究和思考，并进行验证.其是对传统数学理论知识教学的一种补充，能够有效培养学生的动手操作能力，有效提高学生通过实验发现问题并解决问题的能力，既能够提高初中数学教学质量，也能为初中数学教学的发展提供推动力，对初中生数学学习具有深远的意义.

1.邵静.“引导学生主动学习”的教学策略在初中数学课堂教学中的准实验研究［J］.内蒙古民族大学学报，2015（3）.

2.黄仕斯，苏土龙.给学生一个舞台，还教学一份精彩——浅谈初中数学实验教学［J］.学周刊，2012（2）.

3.陈淑仪.初中数学目标教学改革的实验研究——“四步三方”教学模型初构［J］.教育导刊，2013（5）.Z