初中数学解题教学中学生思维品质的培养策略

周建平

【摘 要】在初中数学教学中，对中学生思维品质的培养是中学教育的一个环节，也是中学数学解题教学中的重要教学内容，是决定初中数学解题教学成败的关键。在初中数学解题教学中，不但要让学生掌握一定的解题步骤和解题技巧，能够将数学解题方法进行转化运用，而且还要让学生具备一定的数学解题思维，在数学解题思维形成的过程中，不断提升数学解题技巧，培养学生良好的思维品质，让学生独立思考，主动探索，帮助学生更好的掌握数学知识。本文主要探讨培养中学生思维品质的策略，来提高初中数学解题教学的质量和水平。

【关键词】初中数学；解题教学；思维品质；培养

数学本身就是一门具有抽象性的学科，主要研究实现世界的空间形式和数量之间的关系，而数学思维则是以数学物象为对象的，并以熟悉的语言、符号等为载体，来揭示数学规律的一种抽象思维。在初中数学教学中，不仅要传授给学生数学知识，让学生具备一定的数学基础知识素养，而且还要通过数学教学培养学生的各项能力，促进学生的全面发展。教师要进行数学解题教学，这是培养学生解题思维的一种教学形式，不仅能传授给学生一些基础知识，还能形成学生的数学思维，提高学生数学解题能力，培养学生的思维品质。

1在一题多解中，培养学生思维的广阔性

在初中数学解题解题教学中，要注重“一题多解”教学方法的运用，既可以帮助学生加深对数学知识的理解，又能扩宽学生的数学视野，可以融合多种数学知识点，促进学生高效地学习，同时还可以培养学生的思维品质，提高学生的应变能力。真正实现学生对数学知识点理解的通透。

例如，当0

可以采用特殊值法进行解答：因为0x>x2

也可以采用作差法进行解答：两个数相减的结果，可以有正数、负数、零，则用a、b代表两个数，可以得出三种情况：

当a-b>0时，a>b

当a-b<0时，a

当a-b=0时，a=b

因此，可以得出x2-x=x（x-1）

由已知条件可知：0

所以：-1

则x（x-1）<0即x2

同理可得：x-1/x=（x2-1）/x<0

所以：1/x>x>x2

由此可以看出，很多数学问题都存在多种解题思路和方法，学生可以将多种方法都运用起来，再选择最简单、最有效的解法，不僅能开阔学生的解题思路，还能提高学生的解题能力。这些方面的内容，客观地说明了一题多解对于学生广阔思维培养的重要性。在解决实际的数学问题过程中，老师应该结合不同的数学案例正确地引导学生对一题多解这种方法的有效使用，促使他们能够在数学学习的过程中不断地强化自己的思维意识，灵活运用多种数学方法解决实际的问题。一题多解对于学生多个方面的数学基础要求非常高，需要学生在解题的过程中能够不断地回顾以往学过的数学知识，在最短的时间内快速地得出答案，不断提高自己的解题效率。

2在变换教学中，培养学生思维的深刻性

变换教学就是通过变换数学问题的条件、结论、形式、内容等方面的内容，让学生从多个角度进行分析、考虑，找出问题的实质，将问题的本质显现出来。这是学生进行深入学习数学知识的一个重要方法，可以不断深化学生的思维，培养学生思维的深刻性。变换教学中采取有效的方法锻炼学生的思维，有利于激发他们在数学方面的学习兴趣，促使他们能够用合理的方法解决数学问题，不断地增强自身的数学学习自信心。

2.1以等腰三角形的顶点为中心旋转变换

例1右图中D为等腰△ABC内的一点，AB=AC，∠ADB﹥∠ADC，求证：DC﹥BD.

解：先将△ADB绕着顶点A逆时针旋转，使AB与AC重合，可以得到△ADC，连接DD`，则可以得出：AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=CD。

因为∠ADB=∠ADC所以∠ADC﹥∠ADC，又因为AD=AD所以∠1=∠2

所以∠A﹥∠3所以DC﹥DC

即DC﹥BD.

2.2以正方形的顶点为中心旋转变换

例2如右图所示，正方形ABCD边长为2，AB，AD上各有一点M，N，如果△AMN的周长为4，则角MCN等于多少？

解：先将△CDM绕点C逆转90度，到△CBN`处，则可得到：∠NCN=90度。

设AM=x，AN=y，则MB=2-x，ND=2-y=BN，MN=MB+BN=4-（x+y）=MN，由△MCN≌△MCN，可以得到∠MCN=∠MCN，所以∠MCN=1/2∠NCN=45°。

通过上面两个例题的分析，可以看出，图形旋转变换是将线段和角集中在一个熟悉的图形上，在对图形进行研究，找到这些转换图形与原图形之间的联系，在进行解题，这样不仅可以提高学生多种的解题技巧，还能在这个图形转换的过程中，培养学生的敏捷性思维。变换教学对于学生思维的锻炼具有重要的参考价值，需要老师在实际的教学活动开展中能够加强对变换教学的认识，保证初中数学课堂教学的高效性。

3在对比分析中，培养学生思维的批判性

批判性思维主要是对已经存在的观点、解题方法等进行质疑和提问，不是一味的服从，可以对相关的观点和解题方法进行反思和完善，形成自己的观点或方法。运用对比分析的方法，可以有效的培养学生的批判性思维。对数学基础知识的学习是培养学生批判性思维的基础，教师在教学的过程中，要充分把握基础知识的教学方法，帮助学生形成一定的数学知识框架，掌握一定的数学解题技能，同时还要重视教学情景的创设，将批判性思维渗透到教学的每个环节，培养学生的批判性思维。初中数学角的对比分析过程中，具体的例子如下：

如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC=30。OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。

解：因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC

则∠MOC，ON平分∠BOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC

因此，∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=∠AOB

而∠AOB=90°，则∠MON=45°

由上述例子可知，利用角平分线及角和差的概念，可以快速地得出最终的答案。通过不同角度之间的对比分析，能够使学生在较短的时间内理解问题求解的主要思路，促使他们能够更好地掌握初中数学中有关角度求解方面的具体方法。运用对比分析的思路，能够让一些复杂的角度求解问题变得更加简单，加深学生们对如何运用对比分析法解决实际问题的理解。初中数学包含的知识点较多，对于学生解决具体问题过程中的综合能力提出了更高的要求，需要老师在日常的教学中注重对比分析法的正确引导，逐渐提高学生的解题效率，不断地锻炼他们的思维能力。

4结语

综上所述，教师要在实际的数学教学过程中，注重培养学生的思维品质，确保每位学生都具备一定的数学思维，可以将数学解题步骤的每一个环节都做到位。在初中数学解题教学中，培养学生的思维品质，不仅能帮助学生形成良好的数学思维习惯，还能提高学生学习数学知识的效率，在数学教学的每个环节中都将“思维体操”融入进去，来激发学生的学习兴趣，不断增强学生学习的源动力，培养学生的思维品质，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]陈美清.浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养[J].江西教育学院学报，2012，03：20-23.

[2]司静.初中数学解题教学中学生的思维品质培养[J].中华少年，2016，16：125-126.

[3]莘建君.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[D].内蒙古师范大学，2012，（9）.