小学数学教学中数形结合方法的渗透

杨欣

【摘 要】小学数学中教学内容多以数字与图形为表现形式，学生碰到的也都是这些内容。在教学中采用数形结合的方法进行数学教学，让学生掌握这样的方法，有助于学生数学学习能力的提升，有助于学生数学整体素质的提高。本文主要就小学数学教学中渗透数形结合方法进行阐述。

【关键词】数学教学；数形结合；方法；渗透

小学生正处于人生的关键阶段，逻辑思维还不成熟，对数学教材中涉及到的一些比较抽象的问题常常感到无从下手。而数形结合思想作为数学学习中的一种重要手段，不论是对于小学生逻辑思维的培养，还是学生自身发展的需要，都离不开该方法的辅助指导。数形结合思想，就是从已知问题入手，通过数据和图形的联系，构建出直观形象的数学模型，强化了学生的理解，激发了学生的学习兴趣，促进了学习效率的提高。

一、课堂教学中渗透数形结合思想

我们平时常说受人之鱼不如授人之渔，数学学习必须立足于最基本的数学思想方法，引发学生思考。数形结合思想可谓小学众多思想方法中具有鲜明特点的一种，许多问题用此方法都能迎刃而解。为此，要求数学教师在日常教学过程中，要认真研读教材内容，充分发挥数形结合思想的优势，创造合理的教学情境，强化学生从知识点到最后结论中的思想认识。这里我们以一道典型例题进行说明，在六年级上册数学课本中，有一道关于“数与形”的计算题，涉及到无限个分数的相加。学生现有的知识储备还远远不够，所以突然接触这样的问题，感到无从入手是很正常的。此时，教师可以用数形结合的思想来深化学生的理解。先引导学生学会观察，不难发现所有分子都是1，而后一项的分母都是前一项分母2倍，找到基本规律以后，教师就可以用一些过渡性话语使学生联系到用数形结合的思想来攻克这道题。直观图法是进行分数计算时一种常见的方法，所以教师可以建立一个面积为1的正方形，当然圆形也可以，然后结合分母的大小进行相应的划分。具体思路为：将图形二等分之后选取一半为二分之一面积，然后对另外的二分之一再进行二等分划分，作为四分之面积，依次类推，可以发现分母次数越大剩余的面积就越小，所以最后图形的面积就为1。用这种图像和数据相结合的方法，学生很自然就搞懂了例题的计算，没有冗余的计算量，而且形象直观，使学生进一步感受到数形结合的重要性和数学的独特魅力。这在其他知识的讲解中同样适用，只要教师能够深入挖掘出中教材中的相关思想，根据学生的认知特点，采用合适的方法进行数形结合思想的渗透，必然能够激发学生的学习热情，显著提高学习效率。

二、积极帮助学生构建数学模型

我国著名数学家华罗庚曾经指出，在数学学习中，数字和图形是相互依存，相辅相成的。离开任何一种形式，都不利于数学的学习，这也是数形结合思想的精髓。教师在教学过程中，利用数形结合的优势，可以将复杂的问题变得更加直观形象，通过数和形的相互转化加深学生的理解。在教材中存在很多容易混淆的知识点，使学生走入思想上的误区，为此教师可以以数形结合思想为指导，通过构建数学模型的方法，引导学生学会正确的思考，发现知识中的规律性。这里我们以五年级课本中的植树问题为例题，讲解如何构建数形结合下的数学模型。首先，应该让学生对图形有一个直观的认识，我们可以用手寓树，那么两手之间的间隔很容易就类比成两树之间的间隔数，这样可以使得学生初步形成相互对应的思想，推动后续的学习。然后，我们可以用一道简单的思考题来加深学生的理解，比如有一段长30m的小路上，如果我们每隔6m的距离在道路两边种上杨树，那么可以种多少？而如果两边不种树，又可以种多少？将问题引出来后，安排学生自己对问题进行探究。有的学生是通过尺规作图的方式来构建数学模型的，而也有一部分学生是通过和同桌的合作，以手指寓树的方式进行的，还有的是借助于在橡皮上叉物件来构建的等等，方法多种多样。在学生构建模型的过程中，教师需要强化学生对数据的理解。最后分析出，当两端都种树时，需要种6棵树，反之需要种5棵树，进而就得出了一个固定的解题模型。所以学生在进行后续的各项学习時，都能直接联想到数学模型，想到具体的解题思路，所以很容易就突破了对这类问题的学习。相应的，不管学习哪一种类型的知识点，都可以借助图形和实际案例之间的关联性，将复杂的问题具体化，构架出数学模型，长此以往，就能加强学生的逻辑思维，拓宽学生思考问题的方式。

三、强化利用数形结合思维解决问题

教材中涉及到的课堂练习是十分重要的，在教材中也占据很大的比重，不仅可以加深学生的理解，而且还可以在不断练习中提高自己的应用水平。它一般都围绕课堂中的知识点展开，以多种形式对课堂中涉及到的知识点进行考核，是学生增长智力的关键途径。因此，在实际教学中，教师要重视对课后习题的讲解，多采用数形结合的思想和手段，提升学生对数形结合思想的掌握和理解，让学生掌握利用数形结合思想解决数学实际问题，使学生不再单纯停留于表面上的认识，而是逐渐深化数形结合的思想，让学生在学习练习中强化数形结合思想，通过强化训练，让学生不仅切实搞清了计算方法，而且还能掌握具体的解题思路，最终提高自己想问题的方式。