编拟二次尝试练习，搭好学习提高台阶

申红云

【摘 要】尝试练习是帮助学生获得新知，培养思维能力的有效方法。二次尝试练习就是一种基于已有知识的提高学习，能检验学生对知识的理解程度，进一步促进学生知识内化，形成新的认知结构。在二次尝试练习中，学生思维得到发展，学法得以提炼，数学思想得以渗透，自主探究学习能力随之提高。

【关键词】尝试练习；教学目标；知识经验；实践经验；评价指导；提炼学法

中图分类号：G424.1 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）25-0023-03

尝试练习是帮助学生获得新知，培养能力的一种有效方法。在进行第一次尝试练习时，有的学生可能会做错，有的学生虽然做对了但没弄懂道理，经过生生讨论和教师講解后，其中大部分人会有所领悟。为了再试探一下学生掌握新知识的情况，把学生的认识水平再提高一步，还需要进行第二次尝试练习，再一次进行信息反馈。这一步对学困生是有所帮助的，也可以说是特别为学困生安排的补救措施，对于那些第一次尝试练习中已经掌握的同学，则提供了一次继续提升自身学习能力的机会。设计第二次尝试练习，是面向全体学生并使之都得到发展的一条有力措施，能够保证他们尝试成功。如何编拟第二次尝试练习呢？笔者结合教学实例谈谈自己的看法。

一、基于第一次尝试练习情况及教学目标编拟练习题目

第二次尝试练习题不能同第一次雷同，否则就失去第二次尝试的意义。一般是同例题稍有变化，或采用题组形式。如：出三道题目，一道同例题相仿，一道较例题稍有变化，一道在第二题的基础上再略有变化。这三题组成一个知识系统，使学生在比较中进一步掌握新知识，促进学生知识内化，形成新的知识结构。

案例 ：排列问题

第一次尝试题：在黑板上贴出“龙、虎、斗”三个大字，这三个字可以有几种不同排法？当学生经过尝试，有的学生在无序的情况下排出了三种或四种，有的学生排出了6种，出示问题：怎样排可不重复不遗漏呢？ 这一思考让学生初步感知有序排列的方法可以做到不重复不遗漏地进行排列。

第二次尝试题：

1. 变式题

用1、2、3、4可以排出多少个不同的四位数？（同一个数中每个数字只能用一次）

2. 思考题

（1）用0、1、2、3能组成多少个不同的四位数？（同一个数中每个数字只能用一次）

（2）唐僧师徒四人去取经，孙悟空固定排在队伍的第二，其他三人任意排列，有多少种不同的排法？

三个问题的设计在难度上是逐层递升，围绕让学生掌握解决问题的方法，渗透有序思考的策略进行。变式题的尝试，既可检验第一次没有运用有序方法去解决问题的学生是否能做到有序排列，也可让基础好的学生在二次尝试中发现蕴藏其中的规律，排列一组即可通过计算的方法知道有多少种不同的排列方法。

第一道思考题的设计让学生感受到， 0不能排在最高位这种特殊情况，其他情况都是确定最高位数字后，另外三个数字再排列，又回到了三个数字排列的方法上，无形中再次感受到“旧知识”在这里发挥的作用，同时也体会到并不是只要是四个数字就有24种排法。第二道思考题虽然看上去和第一道差不多，但对学生来说思维的跨度还是存在的，这里也可通过让四个学生到讲台前采用角色扮演的方式进行一次尝试活动，学生更容易发现当一个的位置固定后，研究剩余的几个就可以了，感受在解决问题时抓住关键问题的重要性。在这种尝试活动中，学生学习兴趣浓厚，能够提升不同层次学生的认知效果，在练习活动中发展思维，渗透数学思想。

二、基于学生已有知识经验及教学目标编拟题目

第二次尝试练习还可以不断变化解决问题的方法，让学生在不同层次的练习中进行尝试探索，形成解决不同问题的策略，并在尝试练习中体会解决问题的多种策略，提高综合解决问题的能力。

案例：分数与小数的互化

分数与小数的互化，是运用小数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质等已学过的知识来解决问题。因此在教学分数与小数的互化时，可采用尝试学习的方式来进行学习。

第一次初步尝试：

上课伊始，教师直接出示课题，然后在黑板上写出。

师：你能将这个分数写成小数吗？（学生迅速说出0.3后）请说出你的理由。

生1：我们以前学过分母是10的分数写成小数就是一位小数。

师：还可以怎样理解？

生2：还可以从分数与除法的关系上来理解，就是3除以10，也就是0.3。

生3：老师，还可以按照小数点位置移动的规律来理解，3除以10，就是缩小到原数的十分之一，将小数点向左移动一位，也就是0.3。

在尝试练习中，三种转化的方法学生很快在练习中得出。

第二次尝试练习：

1. 稍加难度

分数怎样转化为小数？学生独立思考完成，总结方法：要用刚刚学过的分数与除法的关系把分数转化为除法算式计算得出。

2. 再增加尝试难度

例如，■转化为小数是多少？学生计算了一会，有的说：“除不尽啊！”教师反问：“除不尽怎么办？”有人想出了办法：“能不能四舍五入？”教师回应：“能啊！关键是保留几位合适呢？保留三位比保留两位小数更怎么样？”学生又掌握了一种分数化小数的处理方法。

3. 尝试将小数化为分数

教师引导：“想想我们今天的课题，分数与小数的互化，分数能转化为小数，那——”学生马上说出小数也可以转化为分数，随即展开新的尝试学习。

在这节课中，教师依据学生已有的知识储备，将分数转化为小数的不同方法分解到不同环节的尝试练习中。让学生在解决问题中自主获得转化的方法，学生在一次次尝试中获得成功的喜悦，学习劲头十足，每次都跃跃欲试，一节课在轻松的交流与尝试中水到渠成。

三、基于学生的实践经验及教学目标编拟题目

对于实践活动课的二次尝试练习可以通过不断改变操作要求，让学生动手操作。在动手实验中， 培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，获得基本的活动经验，培养学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。

案例：实践研究课“立体的截面”

“立体的截面”的教学重点是通过观察、想象、动手实验验证，让学生认识到沿着物体不同的位置切下去，截面的形状是不同的。

第一次尝试探究：

初步感受切法不同，截面形状不同。在学生设计好研究方案后给学生提供长方体的物体进行试验，并讨论可以怎样切，小组结合课前前置学习讨论得出：可以横切、纵切，还可以斜切。试验得出：长方体横切、纵切、斜切的截面分别会出现长方形，特殊的长方体还能出现正方形的截面，可以切出三角形、四边形的截面。

第二次尝试探究：

1. 变化研究物体，引入更深层次探究

通过实际切割探究正方体的截面会是哪些形状。在第一次尝试的基础上，学生自然会通过三种方式的切割进行验证。很容易得出：无论横切，还是纵切，切出的都是正方形的截面，斜切能切出三角形、四边形截面。如何在二次尝试的基础上进行深入研究，教师抛出“能切出五边形、六边形的截面吗？”这个问题，学生在进一步的试验与思考中得出：刀经过几个面就可形成几边形。再抛出引发学生思考的第二个问题：能切出七边形、八边形的截面吗？

2. 变化探究方式，发展学生的空间观念

在试验的基础上研究完圆柱体不同的切割方式所出现的截面后，让学生不再实际切割，而是通过闭上眼睛，想象一下圆锥横切、纵切、斜切的截面分别是什么形状。在学生想象说出截面形状后再通过课件演示验证想象，并重点让学生体会切割位置不同时截面的大小变化。

实践探究课的宗旨是学生可以根据自己的生活经验和所学到的知识，到现实生活中去发现问题，并能主动地运用知识去解决这些问题。在这一活动过程中使学生体会到数学思考所带来的快乐，并能发展学生的实践、创新能力。经过这两次尝试探究之后，大到研究流程（“设计方案——搜集研究的物品——得出结论——反思提升”），小到操作方法（如这节课中切割的方法，沿什么方向切，形成的截面形状跟什么有关，不用刀刀去试验等），学生都获得了丰富的体验和感悟。

四、根据第二次尝试练习情况及教学目标进行评价指导

第二次尝试练习后，教师同样还要组织学生讨论，评价尝试结果。教师要根据学生第二次尝试练习的情况，进行补充讲解。这里的讲解和评价指导有助于提升学生思维的高度。第二次尝试练习的评价指导，与第一次尝试练习指导的着力点有所区别，对学生的训练要求更高也更加全面。突出体现在以下三点：

1. 矫正错误，巩固做法

要求学生把第一次尝试练习中暴露出的缺点进行改正和弥补，解法运用比较生涩的要更加熟练。如在“排列问题”的例子中，首次排列“龙、虎、斗”这三个字时，不能做到有序排列的学生可能会出现遗漏情况。老师在第二次评价指导时让大家思考：为什么第二次排列速度快了，有没有更巧妙的方法？这时就会促使学生想到在研究一个排头的基础上用算式计算就可以了。

2. 深化理解，掌握实质

第一次尝试练习中只能依样画葫芦的同学，通过再次尝试，要做到不但知其然，而且知其所以然。还是在“排列问题”一课中，角色演示时的评价指导会让学生发现实质问题，當一个的位置固定后，研究剩余的几个就可以了。

3. 自我诊断，提炼学法

要求学生不只是掌握知识，对于自己是如何学习的也应有更加清晰的认知，能自我诊断和反思，掌握一定的学习方法，争取在后续的学习中迁移应用。如研究“多边形的面积”这一单元，在通过运用转化的方法探究平行四边形的面积公式后，让学生总结反思研究方法，在接下来研究三角形的面积公式时，学生会想到是否把三角形转化为已经学过的图形进行研究。随着老师不断地引领学生进行总结反思，学生自主尝试学习的能力也会随之提高。将来再研究圆形的面积、圆柱体的表面积等内容时，学生解决问题的策略会更多、更有效。

参考文献：

[1] 邱学华，张良朋.怎样用尝试教学法上课[M].南昌：江西人民出版社，2016.1.

[2] 仲广群.教学新密码：小学数学“助学课堂”范式[M].南京：南京师范大学出版社2014.12.

（组稿：张良朋 编辑：胡 璐）