合理出示尝试问题，迈好尝试教学第一步

高令峰

【摘 要】出示尝试题是尝试教学设计中极为重要的一步，起到向学生提出尝试任务、点明尝试目标的作用。为了秉承“让学生先试一试”的尝试精神，凸显“先学后教、先试后导”的尝试教学特色，出示尝试问题既要符合学生的认知发展规律、促进学生的思维发展、有利于学生问题意识的培养，又要符合教学本身的需要。只有合理出示尝试问题，才能以尝试引路，引发学生尝试思考。

【关键词】尝试问题；生活现实；数学现实；思维现实；问题意识；教学需要

中图分类号：G424.1 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）25-0014-04

在尝试教学过程中，出示尝试问题是尝试教学的起步，起步的好坏将会影响全局。所以合理出示尝试题是尝试教学法的关键，是备课时着重考虑的问题之一。

美国哲学家、教育家约翰·杜威认为：思维起源于某种疑惑、迷乱或者怀疑，是由某种事物作为诱因而发生的。尝试问题就是激活学生思维的一种诱因，能引发学生的困惑，引起学生心理上的“认知冲突”，激发学生的好奇心和求知欲。同时，学生可以通过尝试问题及早明确这节课的学习内容和目标，便于认清学习方向，提高学习效率。

一个好问题，往往能起到“一石激起千层浪”的效果，能有效引领学生的学习方向和探究深度。因此，尝试问题的好坏是一节尝试教学课成功与否的关键。下面笔者结合小学数学教学，谈谈怎样出示尝试问题。

一、出示尝试问题要贴近学生的现实

每一道尝试问题的出示都要借助一定的素材来创设问题情境。在选用素材时，应当充分考虑学生的认知水平和活动经验，在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。

（一）尝试问题要贴近学生的生活现实

数学来源于生活，多数数学问题都有它的生活原型。选取学生熟悉的、有趣的生活素材设计尝试问题，容易激发学生学习数学的兴趣，有助于学生对相关数学知识的理解，感悟数学的应用价值。

因此，设计尝试问题时要从学生的生活实际出发，由浅入深、阶梯式地逐步“带着学生走向课本”。这里的生活实际主要是指学生在生活中经常遇到的现象和问题，它们随着学生年龄、经历的变化而变化。第一学段的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，出示尝试问题时应当充分考虑问题情境的生活背景和趣味性；第二学段的学生开始对“有用”的数学感兴趣，出示尝试问题时更应当关注数学在生活中的应用。只有做到“趣味性”和“应用性”的有机结合，才能发挥尝试问题“促思引路”的作用。

例如，在教学“分数的初步认识”时，可以出示以下尝试问题：

1. 看连环画，听故事。

旁白：天热了，小头爸爸到商场买凉席。到了商店的柜台前，他遇到麻烦了……于是就给大头儿子打电话。

小头爸爸：儿子，我忘了量床的长了，你找把尺子量一量床有多长。

大头儿子：噢！

旁白：大头儿子在家里找来找去，就是没找到一把尺子，怎么办呢？（停3～5秒）突然他想了个好主意。

大头儿子：爸爸，你今天打领带了吗？

小头爸爸：打领带？哦，真是个聪明的大头，快量吧！

旁白：大头儿子拿来一根爸爸的领带。他用领带一量，嘿！巧啦，床正好是两个领带长。

大头儿子：爸爸，床是两个领带长。

小头爸爸：儿子真有办法！我知道了。儿子，再量一下沙发的长吧！

旁白：大头儿子再用这根领带去量沙发。唉，沙发没有一个领带长。怎么办呢？大头儿子把领带对折来量。唉，沙发又比对折后的长一些。大头儿子再想办法，他将领带对折再对折。一量，巧啦，沙发正好有3个这么长。大头儿子真高兴啊！可是，他又碰到难题了。

大头儿子：床是2个领带长，沙发是几个领带长呢？

2. 请你用长方形纸带，表示出4份中的3份。

3. 自学课本，看看课本中是用什么样的数表示“4份中的3份”的？请把这个数写出来，并说说它表示什么意思？

教学中选取学生“喜闻乐见”的故事作为尝试问题的素材，会给学生耳目一新的感觉，能激发学生尝试探究的热情。其次，故事本身就是一个富有现实性、趣味性和挑战性的尝试问题，在听故事的过程中，学生既能充分经历“分数单位”的形成过程，体验产生“新计数单位”的必要性，又能感受到分数在日常生活中的应用。

（二）尝试问题要贴近学生的数学现实

随着对数学学习的不断深入，学生所积累的数学知识和方法就成为他们的“数学现实”。在设计尝试问题时要充分利用学生的“数学现实”，揭示相关数学知识之间的内在关联，以利于学生从整体上理解数学、构建数学认知结构。

例如，在教学“圆的周长”时，笔者出示了以下尝试问题：

1. 请利用直尺，测量并计算出长方形（图1）的周长。

2. 请利用直尺，测量并计算出圆（图2）的周长，如果遇到困难，可以查阅课本。

长方形、正方形等平面直线图形，可以通过测量边长计算出周长，这是学生已有的认知经验。然而，圆是一个平面曲线图形，无法直接测量周邊的长度。学生在形成认知冲突的同时，也产生了数学思考：圆中哪些数据可以直接测量？这些可以直接测量的数据和圆的周长有什么关系？从而引导学生自学课本，探究发现圆周长和直径的关系。

（三）尝试问题要贴近学生的思维现实

1. 尝试问题要处理好直观和抽象的关系

抽象性是数学的基本思想之一，在数学学习的过程中抽象性无处不在。但是，在展示数学抽象性特征的同时，还要充分考虑到小学生学习数学的可接受性和心理适应性。因此，对于小学生而言，采用恰当的直观手段研究数学就显得很有必要。正如美籍匈牙利数学家波利亚所说：“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使学生看得见、摸得着。”

例如，在教学“找次品”时，笔者出示了以下尝试问题：

（1）假如有2个玻璃球，其中只有1个比其它球稍重，怎么用没有砝码的天平把它找出来？最少称几次？（请在练习纸上把你的想法画出来）

（2）假如从3个、4个或5个玻璃球中，找出1个稍重的球呢？

“找次品”是指让学生从若干外表完全相同的物体中，找出重量稍重（稍轻）的“次品”。通常是引导学生利用天平平衡的原理，在称量活动中发现解决问题的策略。但是，在实际教学中并不需要学生利用天平进行真实的称量，而是需要学生在头脑中建立一个“天平模型”，进行模拟称量，然后利用画图或算式的形式记录“找次品”的过程。尝试问题中蕴含着的“天平模型”，既抽象又直观。说它抽象，是因为它是一架虚拟的天平，可以实现“零误差”；说它直观，是因为它可以帮助学生在头脑中想象平衡与不平衡的画面。只有做到抽象与直观的完美结合，尝试问题才会更加合理、高效。

2. 尝试问题要有适度的思维空间

学生在数学学习过程中，既要学会知识、形成技能，又要学会“运用数学的思维方式”进行思考。出示尝试问题作为尝试教学的第一步，要具有一定的挑战性，要能够引发学生的数学思考，运用数学本身的魅力来激发学生探究的欲望，从而培养学生的数学思维。

例如，在教学“谁的面积大”时，笔者出示了以下尝试问题：

（1）用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，如何围面积最大？

先完成下表（取整厘米数），再说说你的发现。

（2）请根据你发现的规律，比较下列两组算式的大小。

21×29○22×28 23×27○25×25

关于这一教学内容，多数教师都定位于“探索规律”，通过尝试题（1）引导学生发现：在各种等周长的长方形中，正方形（特殊的长方形）的面积最大。如果教学目标定位于“规律的发现”，原本也“无可厚非”。但是，从学生思维发展的角度来分析，我们应当更加重视对“规律”的深层理解。通过尝试题（2）引导学生发现：在两数和一定的情况下，它们越接近乘积就越大。从而把“周长与面积的规律问题”转化为“两数的极值问题”，提高了学生数学思维的深刻性。

二、出示尝试题要利于学生问题意识的培养

我国著名数学家丁石孙曾说过：没有问题的学生不能算是好学生。这里的“问题”就是指问题意识，即发现问题和提出问题的意识。然而，学生发现问题和提出问题是需要氛围的，需要发问的“气场”。给学生发现和提出尝试问题的机会，就是营造学生发问的“气场”。在这种“气场”下，学生初步学会从数学的角度发现和提出问题，既激活了学生思维，也有利于学生创新意识的培养。

出示尝试问题一般是由教师根据课程标准或教科书的要求提出，但是随着学生年龄的增长，要逐渐增加学生在教师指导下自己编写尝试题的机会。

例如，在教学“商不变规律”时，笔者出示了以下尝试问题：

1. 请用计算器计算下面各题，并说说你发现的规律。

45÷15=

（45×2）÷（15×2）=

（45×5）÷（15×5）=

（45×7）÷（15×7）=

2. 请你写出几道符合以上规律的算式，并用计算器验证。

在这两道尝试题中，第一道是由教师根据教学目标设计的，第二道则是在教师引领、示范的基础上，由学生自己编写出来的。当然，随着学生学习能力的提高（尤其是高年级），可以逐步放手让学生独立设计尝试题，只有不断增加学生编写尝试题的机会，学生的问题意识才会得到切实的提升。

三、出示尝试问题要符合教学需要

（一）按照教学需要，设计尝试问题的方式要多样

尝试题按照教学需要一般有课本尝试题、同步尝试题和变式尝试题三种设计方式。

1. 课本尝试题，是指用课本例题作为尝试题

采用这种尝试题的前提，一般应是例题难度不大，学生不用自学课本也能自行解决。学生做完尝試题后，再通过课本例题来验证自己的做法。

例如，在教学“6的乘法口诀”时，就可以采用课本尝试题。

尝试题：想算式，编口诀，完成下表。

学生在学习本节课之前，已经具备了探究1-5乘法口诀的经验，学生完全有能力自主探究6的乘法口诀，因此，这个内容的教学比较适合把课本例题作为尝试题。

2. 同步尝试题，是指与例题同类型、同结构、同难度的尝试题

一般情况下大都采用这种形式的尝试题，使大多数学生通过自学课本后，能“举一反三”地自己解决尝试题。

课本例题：

为了改善空气质量状况，某市实施了“蓝天工程”以后，九月份空气质量优等的天数占全月天数的，良好天数占全月天数的，空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？

同步尝试题：（1）先涂色，再填空。

（2）想一想：分母不同的分数能直接相加吗？如果不能怎么办？

在采用同步尝试题教学时，学生可以先自学课本再尝试练习，也可以先尝试练习再自学课本。前者，自学在先，尝试题具有引导学生自学课本，检验学生自学成果的作用；后者，尝试在先，符合学生“试一试”的心理需求，学生的思路不受课本例题的束缚，容易产生多种解题思路，有利于学生创造性思维的发展。从某种意义上讲，后者才是学生真正意义上的尝试。

3. 变式尝试题，是指与例题相比在内容、形式和结构上略有变化，但难度大致相同的尝试题

在采用变式尝试题教学时，应该充分考虑学生的年龄特点和认知水平，随着学生自学能力和思考能力的提高（尤其是高年级），可以适当增加变式尝试题的设计。

课本例题：

“十一”黄金周期间，王伯伯家接待自驾游游客480人，团体游游客500人。团体游人数比自驾游人数多百分之几？

变式尝试题：

在爱心捐助活动中，四年级捐款400元，五年级捐款500元，四年级捐款比五年级少百分之几？

另外，变式尝试题要求学生具有较强的自学能力和思考能力，当学生不具备这种能力时，可以把变式尝试题以“二次尝试题”的形式呈现，即在同步尝试题的基础上变化形式和结构，增加难度。使学生通过二次尝试的形式深化对问题的理解，把握问题的实质。

例如，结合上面的课本例题可以设计如下尝试题：

课本例题：

“十一”黄金周期间，王伯伯家接待自驾游游客480人，团体游游客500人。团体游人数比自驾游人数多百分之几？

同步尝试题：

在爱心捐助活动中，四年级捐款400元，五年级捐款500元，五年级捐款比四年级多百分之几？

二次尝试题：

在爱心捐助活动中，四年级捐款400元，五年级捐款500元，四年级捐款比五年级少百分之几？

（二）按照教学需要，出示尝试题的时间要灵活

出示尝试题大多数情况下是在课堂上完成，是紧跟准备题之后的教学环节。但是，出示尝试题的时间并非是一成不变的，它可以根据教学需求进行灵活的调整。像一些调查类尝试题和操作类尝试题就适合课前以课外作业的形式呈现，充分保证学生调查和操作的时间，提高尝试题的实效性。

例如，在教学“百分数的认识”时，教师在课前出示了调查类尝试题：

1. 寻找身边的百分数，想想它表示什么意思？

2. 了解百分数的相关知识，可以查阅资料，也可以请教他人。

3. 对于百分数你还有哪些疑问？

再如，教学“长方体和正方体的表面积”时，可以课前出示操作类尝试题：

1. 把一个长方体纸盒展开，仔細观察它的平面展开图，并画下来。

2. 在长方体平面展开图中，把完全相同的面涂上相同的颜色。

总之，出示尝试问题既要符合新课标对教学内容的要求，又要遵循教科书的编写特点，读懂教材背后的“隐性知识”，还要符合小学生认知发展的规律。只有经过全方位的思考和立体化的构建，才能真正体现尝试问题的教育教学价值。

参考文献：

[1] 史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.2.

[2] 邱学华，张良朋.怎样用尝试教学法上课[M].南昌：江西人民出版社，2016.1.

[3] 华应龙.“分数：先分后数”[J].人民教育，2011（6）.

（组稿：张良朋 编辑：胡 璐）