基于变换域滤波的直扩通信单通道混合信号分离抗干扰方法

2016-10-18朱行涛刘郁林晁志超

系统工程与电子技术 2016年10期

关键词：单音扫频单通道

朱行涛, 刘郁林, 何　为, 晁志超

(1. 重庆通信学院军事信息工程系, 重庆 400035; 2. 国防信息学院信息系统系, 湖北武汉 430010;3.总参通信工程设计研究所, 辽宁沈阳 110005)

基于变换域滤波的直扩通信单通道混合信号分离抗干扰方法

朱行涛1,2, 刘郁林3, 何为1, 晁志超1

(1. 重庆通信学院军事信息工程系, 重庆 400035; 2. 国防信息学院信息系统系, 湖北武汉 430010;3.总参通信工程设计研究所, 辽宁沈阳 110005)

针对直扩通信信号和干扰在时/频域严重重叠这一实际情况,提出一种基于变换域滤波的直扩通信单通道混合信号分离抗干扰算法。该方法首先利用直扩信号和干扰的二阶循环平稳差异,基于直扩信号部分调制先验信息,构造基于变换域的单通道混合信号分离模型;然后基于训练序列和最小均方误差准则设计代价函数,使输出信号接近于导频序列并得到此时的分离向量;最后利用该分离向量,从含有强干扰的业务混合信号的频移向量中分离出期望的通信信号,提升了直扩通信在强干扰下的抗干扰能力。仿真结果表明，未分离信号在单音/多音干扰、扫频干扰等强干扰下的误码率接近0.5,而本文算法在此条件下的误码率可低至10-3以下。

直接序列扩频; 单通道盲分离; 变换域; 抗干扰

0　引　言

与传统窄带通信技术相比,扩谱通信技术如直接序列扩谱(direct sequence spread spectrum , DSSS)、跳频扩谱(frequency hopping spread spectrum , FHSS)等,具有保密性好、抗干扰能力强、组网方式灵活等诸多优点,被广泛应用于通信抗干扰领域[1-2]。随着通信的发展和干扰技术的提升,一方面频谱资源日趋稀缺,扩谱信号带宽被其他信号占用的几率大大增加,另一方面电磁环境日益复杂,扩谱通信常会受到恶意干扰和动态干扰的影响,使得常规的扩谱通信抗干扰理论面临严峻的挑战,如何在强恶意干扰条件下提升扩谱通信的抗干扰能力,是一个值得探讨和研究的课题。

传统的扩谱通信会通过增加伪随机(pseudo noise, PN)码序列长度、改变跳速等方式,或者采用时/频域滤波进行抗干扰,一定程度改善了通信质量,但当通信信号与干扰在时/频域严重重叠并且干扰功率远大于通信信号时,以上抗干扰方法基本失效[3]。作为信号处理领域中的研究热点之一,盲分离理论[4-5]为扩谱通信抗强干扰问题的解决提供了一个崭新的视角。盲分离技术在通信干扰中的应用研究还处于探索阶段,通常是利用特征矩阵联合近似对角化(joint approximative diagonalization of eigenmatrix, JADE)[6]、独立分量分析(independent component analysis, ICA)[7]、二阶盲辨识(second-order blind identification, SOBI)[8]等经典的盲分离算法对通信混合信号进行分离,以便从含有强干扰的混合信号中分离并提取出通信信号。此类方法,一方面需要架设多副天线,另一方面还需专门设计信号提取算法对期望信号进行识选。因此,对采用单天线形式的盲分离抗干扰技术进行研究具有重要意义。

单通道盲分离问题简单地概括，即用一个已知方程去解多个未知变量,其难度远高于正定(欠定)盲分离问题。传统的单通道盲分离算法利用源信号的差异,并借助不同的信号处理技术来构建单通道盲分离模型,以实现单通道混合信号的分离[9]。文献[10]利用过采样技术来提取源信号的成形脉冲差异,实现了单通道混合信号的分离。文献[11]利用小波变换技术来提取源信号的符号速率差异,达到分离混合信号的目的。文献[12]针对源信号的幅度差异,利用波形重构技术来分离单通道混合信号。上述这些单通道盲分离算法较好地解决了多路具有不同调制参数的数字调制信号的分离难题,但它们并不适合直接对由扩谱信号与干扰信号组成的混合信号进行分离。针对扩谱通信的单通道盲分离抗干扰问题,文献[13]利用受扰扩频通信系统自身含有的先验信息构建了“单变多”的盲分离抗干扰模型,提高了扩谱通信抗单音干扰的能力,但该方法对其他形式的干扰无能为力。文献[14]基于粒子滤波理论构建了通信信号与单音干扰的状态空间转移模型,利用遗传算法实现了单天线接收信号中通信信号与单音干扰的分离,但该方法并不适用于多音干扰等复杂的干扰样式。文献[15]针对直扩信号和干扰在等效成形脉冲上的差异,基于符号率过采样技术,建立了单通道盲分离抗干扰模型,实现了混合信号的分离及期望信号的提取,提高了扩谱通信抗单/多音干扰、多址干扰等窄带干扰的能力,但该方法抗扫频干扰等这类宽带干扰的效果较差。

针对扩谱通信单通道盲分离抗干扰技术存在的问题,本文利用直扩信号和干扰信号在循环频域所具有的特征差异,提出一种基于训练序列的变换域滤波单通道混合信号分离抗干扰方法。所提方法利用直扩通信信号和干扰的循环平稳特征差异,通过频移变换把混合信号转换到可分离的变换域上,然后,基于已知的调制参数,引入训练序列作为参考信号,通过构造该变换域上的线性时变维纳滤波器来完成期望直扩通信信号的分离,极大限度地抑制掉干扰,达到抗干扰的目的。仿真结果表明,相对于未分离信号,本文所提算法不仅在单音/多音干扰下具有较好的误码率(bit error rate, BER)性能,而且对扫频干扰等这类宽带干扰也具有良好的抗干扰效果。

1　源信号的循环平稳特性分析

1.1直扩信号的循环平稳特性分析

假设一周期PN码序列调制一位信息码，即Tsq=Tb=NTPN,则以切普速率发送的直扩信号可表示为

(1)

式中,A、f0、φ0分别为载波的幅度、频率、初始相位；bi为以切普速率发送的信息符号

(2)

式中,〈·〉为取整运算符号。由于信息码序列{ai}为等概分布且符号间彼此独立的平稳随机序列,PN码序列{pi}为等概分布且符号间彼此独立的平稳随机序列,且序列{ai}和序列{pi}相互独立,则以切普速率发送的信息符号序列{bi}可近似看作是等概分布且符号间彼此独立的平稳随机序列。

由式(1)可知,直扩信号的包络记为

则其自相关函数为

(3)

根据循环平稳随机过程的定义[16],由式(3)可知,包络c(t)是循环平稳信号。

经推导可知,包络c(t)可等效为如式(4)所示的卷积形式：

(4)

故包络c(t)的循环谱密度函数为

(5)

由于信号d(t)由一系列间隔为Tb的脉冲组成,经推导得[17]

(6)

式中,符号序列{bi}可以看成是一个连续的白色平稳随机过程b(t)的抽样值；Sb(f)为b(t)的功率谱密度,它的形式为

显然其为一定值。

而由式(2)可推导出s(t)的循环谱密度函数为

(7)

把式(5)、式(6)代入式(7),并对其进行归一化处理,求得直扩信号s(t)的循环谱密度函数为

(8)

由式(8)可知,直扩信号s(t)是循环平稳信号,且其循环频率集为

(9)

1.2干扰信号的循环平稳特性分析

在实际通信过程中,直扩通信常会面临一些恶意干扰和动态干扰的影响,本文重点考虑单音/多音干扰和线性扫频干扰这3种干扰样式。对于单音/多音干扰[18]来说,其数学表达式为

(10)

式中,L为多音干扰的频点个数；χi(t)、fi、θi(i=1,2,…,L)分别表示第i频点对应信号的幅度、频率和初始相位,χi(t)为一平稳序列,fi∈[f0-Bω,f0+Bω],θi∈[0,2π]。

当L=1时,式(10)即为单音干扰。对于单音干扰来说,其自相关函数为

(11)

式(11)表明,自相关函数Rj(t,τ)是周期函数,故单音干扰是循环平稳信号。

单音干扰在循环频率β处的循环自相关函数为

(12)

则单音干扰的循环谱密度函数为

(13)

由于单音干扰的幅度χ1(t)是一平稳随机序列,即只在循环频率0处才有取值,则

(14)

因此,单音干扰的循环频率集为Γβ={β|β=0,±2f1}。

当L>1时即为多音干扰,由于多音干扰是L路频率为f1,f2,…,fL的单音干扰线性叠加而成,考虑到单音干扰的二阶循环平稳性,此时的多音干扰可看成是L个循环频率集分别为γβj={βj|βj=0,±2fj},j=1,2,…,L的二阶循环平稳信号组成的。

线性扫频干扰[19]是瞬时频率随时间成线性变化的线性调频信号形式的干扰,单次线性扫频干扰具有如式(15)所示的复数形式:

(15)

式中,γ(t)为扫频干扰的幅度,通常为一平稳随机过程(特殊情况下也可能为一常数);θ0为扫频干扰的初相;fJ为扫频干扰的初始频率;μ为扫频干扰的扫频率(调频率);Tu为扫频干扰频率历经信号带宽一次所需的时间。

对于单次线性扫频干扰来说,其自相关函数为

(16)

显然,Rj(t,τ)为时间t的周期函数,即单次线性扫频干扰是循环平稳信号。

单次线性扫频干扰在循环频率β处的循环自相关函数为

(17)

2　基于变换域的直扩通信单通道混合信号分离模型

在直接序列扩频通信中,假定通信信号和人为恶意干扰信号满足瞬时混合的特征,则单天线接收信号x(t)的产生示意图如图1所示,其数学表达式为

(18)

式中,d1、d2为信道的瞬时混合系数;s(t)为直扩通信信号;j(t)为所受的人为恶意干扰;v(t)为加性高斯白噪声,其均值为0,方差为σ2；且3个信号之间相互独立。

图1　单通道混合信号产生示意图Fig.1　Schematic diagram of single channel mixed signal generation

对于一个受到干扰和噪声污染的接收信号x(t),直接进行解扩/解调会产生误码,尤其是在强干扰的情况下,其误码率通常接近1/2,此时通信完全失效。而利用通信信号和干扰信号的某一特征差异,通过提取、放大这种差异,可从混合信号x(t)中分离出期望的直扩信号s(t),然后送入解扩/解调器恢复出原始信息,达到抗干扰的目的,因此,研究基于循环平稳特征差异的直扩通信单通道混合信号分离问题具有重要意义。

由第1节直扩信号和干扰信号的循环平稳特性分析可知:直扩信号、单音/多音干扰、线性扫频干扰都是二阶循环

(19)

显然,当Γα∩Γβ=∅时,在时/频域上,直扩信号和干扰依然重叠,但在变换域上，即循环频域上,它们是分开的,因此可通过设计该变换域上的滤波器组来实现期望信号的分离并提取[20]。本文通过频移变换把混合信号转换到可分离的循环频域,然后在变换域上把与期望信号循环频率集对应的频移变换向量进行自适应滤波和加权,以增强期望信号的频移成分分量,而减弱干扰的频移成分分量,最终提取出期望信号,这就是所谓的基于变换域的直扩通信单通道混合信号分离方法,其模型如图2所示。

图2　基于变换域的直扩通信单通道混合信号分离模型Fig.2　Single channel source separation model of DSSS communication based on transform domain

在图2中,假设已知期望信号的非共轭循环频率集为{α1,α2,…,αM},共轭循环频率集为{αM+1,αM+2,…,αM+N},所有滤波器的阶数为L,则非共轭循环频率集所对应的第i个频移滤波器系数组成的向量可定义为

(20)

由共轭循环频率集所对应的第i个频移滤波器系数组成的向量可定义为

(21)

非共轭循环频率集所对应的第i个频移滤波器的频移向量可定义为

(22)

共轭循环频率集所对应的第i个频移滤波器的频移向量可定义为

(23)

(24)

式中,†表示向量或矩阵的厄密共轭;Te表示采样周期,H和X为(M+N)L维的列向量

(25)

3　基于训练序列的变换域滤波单通道混合信号分离抗干扰方法

(26)

利用正交原理,可得最优滤波器系数[15]为

(27)

式中,RXX=E[X(n)XH(n)]；RXs=E[Xns*(n)]。

训练序列的使用,使得均方误差在理论上达到最小值。基于自适应迭代算法,可从含有干扰的单通道通信混合中提取出较为精确的通信信号。但持续地使用训练序列对通信没有实际意义,考虑到导频数据和业务数据共有同一传输信道,本文提出一种基于训练序列的变换域滤波单通道混合信号分离抗干扰方法,具体信号处理流程如图3所示。

图3　基于训练序列的变换域滤波单通道混合信号分离抗干扰方法信号处理流程图Fig.3　Signal processing flow chart of signal channel source separation based anti-jamming algorithm by exploiting transform-domain filter based on training sequence

从图3中可知,基于训练序列的变换域滤波单通道混合信号分离抗干扰方法主要包括以下4步:

步骤 1利用直扩通信信号与干扰的循环平稳差异,构建基于训练序列的变换域滤波单通道混合信号分离模型;

步骤 2以导频为参考信号,基于通信信号的部分调制先验信息和最小均方误差准则设计分离代价函数,利用自适应算法,从导频混合信号中获得最佳的滤波器组向量H;

步骤 3把该向量H作为已知滤波参数,对业务混合信号的频移分量进行滤波及加权,分离并提取出期望的业务信号;

步骤 4对期望的业务信号分别进行解扩和解调处理,从中恢复出原始信息。

4　实验结果及分析

为评估所提算法的性能,利用Matlab软件设计相关仿真实验进行验证。仿真时,直扩信号采用BPSK调制,载波频率f0=100kHz,码元速率Rb=1/Tb=1kHz,PN码采用32位的m序列,码片速率为1/TPN=32×103chip/s,直扩信号的带宽Bω=64kHz;在发送的信息符号中,导频符号和业务符号数目之比设置为1∶9;单音/多音干扰的幅度χi、初始相位θi、频率fi随机产生,取值范围分别为χi∈[-1,1],θi∈[0,2π],fi∈[f0-Bω/2,f0+Bω/2];线性扫频干扰的初始频率fJ=65kHz,扫频率μ=0.7MHz,扫频干扰频率历经信号带宽一次所需的时间Tu=0.1s。直扩信号的非共轭与共轭循环频率分别取

(28)

对单音干扰来说,取滤波器阶数l=16;对三音干扰来说,取滤波器阶数l=64;对线性扫频干扰来说,取滤波器阶数l=128。

为衡量干扰功率及噪声功率的相对大小,分别定义信干比(signaltojammingratio,SJR)和归一化信噪比(normalizedsignaltonoiseratio,NSNR)两个技术指标[15]为

SJR=10lg(Ps/Pj)

(29)

NSNR=10lg(Ps/Pv)+10lg(Bω/Rb)

(30)

式中,通信信号、强干扰和高斯噪声的功率分别记为Ps、Pj和Pv。

为获得平滑的仿真曲线,共进行100次蒙特卡罗仿真。每次蒙特卡罗仿真时长设置为1s,这就意味着单次仿真要处理1 000个信息符号长度的数据量。

4.1不同NSNR条件下BER性能仿真

为衡量NSNR对抗干扰效果的影响,令SJR=-60dB,让NSNR从-8dB递增至32dB,本文所提算法和未经分离算法处理的接收信号在不同干扰样式下的BER随NSNR变化曲线如图4所示。

图4　不同归一化信噪比条件下误码率性能曲线Fig.4　Bit error rate versus normalized signal to noise ratio

图4(a)～图4(c)分别为单音干扰、三音干扰、线性扫频干扰下的BER随NSNR变化的曲线。由图4给出仿真结果可知,在固定的干扰功率(SJR=-60dB)下,一方面,本文算法的BER随NSNR的提高而减小,特别是当NSNR大于16dB后,仿真得到的BER低于10-3;另一方面,在整个NSNR区间上,本文算法的BER性能明显要好于未经分离算法处理过的接收信号,而且这种优势随着NSNR的增加而逐渐扩大,究其原因,主要是因为,在如此高的干扰功率下,未经分离算法处理的接收信号基本淹没在强干扰信号中,得到的BER接近1/2,而本文算法从强干扰中分离出通信信号,减轻甚至消除了干扰信号的影响,降低了通信系统的BER,改善了强干扰下的通信质量。

4.2不同SJR条件下BER性能仿真

为衡量SJR对抗干扰效果的影响,令NSNR=24dB,让SJR从-120dB递增至-20dB,本文所提算法和未分离信号在不同干扰样式下的BER随SJR变化曲线如图5所示。

图5　不同信干比条件下误码率性能曲线Fig.5　Bit error rate versus signal to jamming ratio

图5(a)～图5(c)分别为单音干扰、三音干扰、线性扫频干扰下的BER随SJR变化的曲线。由图5给出的仿真结果可知,在固定的噪声功率(NSNR=24dB)下,当SJR大于-80dB时,本文算法的BER性能相比于未分离信号有了显著提升,其中未分离信号的BER一般高于10-1,而本文算法的BER一般要低于10-3,甚至达到10-4。同时还可发现,当SJR小于-80dB时,随着SJR的减小,本文算法在3种干扰样式下的误码率急剧上升,并最终与未分离信号的误码率持平。这主要是因为,随着SJR的减小,干扰功率逐渐大于通信信号功率,使得混合信号在该变换域上的可分离性逐渐降低,当SJR减小到一定的程度即SJR在-80dB附近时,混合信号在变换域上的可分离性刚好降至临界点,随后分离效果变差,引起BER急剧上升,此时通信基本失效。

5　结　论

基于变换域滤波思想,本文提出了一种单通道混合信号分离抗干扰方法。利用直扩信号和干扰信号在循环频域上的差异,通过频移变换构造一个信号和干扰可分离的变换域;在此变换域上利用期望信号的部分调制先验信息,引入训练序列作为参考信号,基于最小均方误差准则设计代价函数,通过迭代获取导频混合信号的最佳分离向量;最后利用该分离向量,从含有强干扰的业务混合信号中提取出期望的通信信号,提升了通信的抗干扰能力。不同仿真条件下的实验结果验证了新方法的有效性,较好地解决了直扩通信单通道源分离抗干扰难题。

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Anti-jamming algorithm for direct sequence spread spectrum communication based on source separation of single channel mixed signal by using transform-domain filter

ZHU Xing-tao1,2, LIU Yu-lin3, HE Wei1, CHAO Zhi-chao1

(1. Department of Military Information Engineering, Chongqing Communication College, Chongqing 400035, China;2.DepartmentofInformationSystem,AcademyofNationalDefenseInformation,Wuhan430010,China;3.CommunicationEngineeringDesignandResearchInstituteofGeneralStaff,Shenyang110005,China)

In order to solve the problem that the communication signal and the jamming overlap seriously in time and frequency domain, an anti-jamming algorithm for direct sequence spread spectrum (DSSS) communication based on source separation of single channel mixed signal by using transform-domain filter is presented. First of all, the source separation model of single channel mixed signal is constructed in transform-domain based on partial modulation prior information of the DSSS signal by using the second-order cyclostationary difference among the DSSS signal and the jamming. Then, the optimal separation vector of the pilot mixed signal is obtained by iterating of the separation cost function which is designed based on the training sequence and minimum mean square error criterion. Finally, the expected DSSS signal is extracted from the frequency shift vector of the service mixed signal by using the optimal separation vector obtained above, which accordingly promotes the anti-jamming capacity of the DSSS communication. Simulation results show that, in the condition of strong jamming such as single-tone/ multi-tone jamming and sweep-spot jamming, the bit error rate (BER) of the un-separated signal is almost constant and fluctuates in the vicinity of 0.5, while the BER of the proposed algorithm can be as below as 10-3.

direct sequence spread spectrum (DSSS); single channel blind source separation; transform-domain; anti-jamming

2015-09-16；

2016-05-25；网络优先出版日期：2016-07-17。

重庆高校创新团队建设计划(KJTD201343)资助课题

TN 973.3

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.26

朱行涛(1982-),男,讲师,博士研究生,主要研究方向为智能信号处理、通信抗干扰。

E-mail:mynazhu@126.com

刘郁林(1971-),男,教授,博士后,主要研究方向为盲信号处理、无线传感器网络。

E-mail:spliuyl@uestc.edu.cn何为(1977-),男,讲师,硕士,主要研究方向为DSP技术及应用。

E-mail:cqcchw@126.com

晁志超(1982-),男,讲师,博士,主要研究方向为图像处理、通信对抗。