卫星通信物理层非直扩链路的单音干扰影响解析

马立波，王赛宇，刘建成

(1.北京跟踪与通信技术研究所,北京 100094；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北 石家庄 050081)

0 引言

伴随全球通信需求的拓展，卫星通信因其覆盖范围广、不受地理因素影响等优势，在民用海事、应急救灾以及军事领域得到了广泛应用，已成为必不可少的通信手段[1-2]。由于电磁频谱资源紧张、射频通道器件的非理想特性、人为电磁信号频域交叠等因素影响，卫星通信的星地传输链路不可避免存在严重的电磁干扰，其中形式最为简单也是最为常见的即单音干扰，给卫星通信链路带来了不同的恶化程度。所以，需要通过分析单音干扰对卫星通信链路的影响进一步实现规避和抑制，从而提升卫星通信系统的传输性能。

卫星通信中物理层传输链路所面临的单音干扰，主要是因为射频前端器件混频[3]和人为恶意干扰[4-5]产生。针对物理层通信链路面临的单音干扰，众多研究者进行了广泛深入的研究。文献[6]通过把线性预测算法与平滑滤波算法相融合，提出了一种线性平滑预测算法，该算法在抑制单音干扰的同时降低了噪声对系统性能的影响，与常规线性预测算法相比进一步提升了直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)系统性能增益。文献[7]则是研究了250 MHz～3.25 GHz频段内窄带干扰射频检测的实现问题，设计了高性能滤波器和包络检测实现电路，对40 MHz带宽内的单音干扰检测灵敏度达到-45 dBm。文献[8]针对多载波扩频系统，研究了单音干扰的参数估计方法，即通过离散傅里叶变换谱线加权的方法进行频率、相位和幅度估计，一定程度上提升了估计精度。文献[9-10]针对OFDM系统面临单音干扰的问题，均研究了频域干扰消除算法，前者利用迭代参数估计进行干扰重构消除，后者利用频点检索方法实现参数估计，再进行重构消除，2种方法均一定程度上提高了对单音干扰的抑制性能。文献[11]针对卫星认知无线电通信系统，研究了干扰模型构建问题，同时分析了针对单音等干扰的检测方法。文献[12]研究了基于信号特征空间的干扰抑制方法，将含有单音干扰的接收信号进行特征空间映射，利用单音干扰与期望信号特征空间分布不同的特点，实现对单音干扰的抑制。

除上述针对单音干扰抑制和检测的研究外，罗华等人[13]研究分析了单音和其他窄带干扰对DSSS系统处理增益的影响，但并未详细给出系统解调性能与干扰之间的定量数学关系。Lavarda等人[14]分析了射频域单音干扰对功率放大器回退的影响，并初步给出了电路改进方案。于少伟[15]和杨豪[16]等分别研究了单音干扰对16QAM调制和QPSK调制传输性能的影响，在分析信号星座图变化基础上，通过仿真给出了传输误码率与单音干扰之间的关系。

由上述分析可见，对于单音干扰的研究主要集中在扩频系统的检测和抑制方面，而从理论上深入推导分析单音干扰对调制解调影响的相关研究较少。本文针对卫星通信物理传输链路面临的单音干扰问题，从理论上推导单音干扰不同参数与链路传输误码率之间的数学关系式，进而给出不同情况下单音干扰对传输链路影响的定量分析，为后续采取有效措施应对单音干扰提供有力支撑。

1 单音干扰条件下卫星通信物理层链路模型

通常情况下，卫星通信的星地传输链路为直射路径传输，相对于地面移动通信，其多径衰落可忽略不计，但是星地链路因传输距离远存在较大的路径损耗，同时因星上发射功率受限，一般不易采用高阶调制方式[17]。所以，卫星通信物理层传输链路模型可等价于高斯白噪声信道条件下的BPSK或QPSK等低阶调制解调。

当星地传输链路加入单音干扰时，对于常用的数字域正交调制解调方案，接收信号的复数域表达形式为：

rc(t)=sc(t)+Jc(t)+εc(t) ,

(1)

(2)

式中，rc(t)表示接收的射频或中频信号；sc(t)表示rc(t)中所包含的期望信号；Jc(t)为单音干扰信号；εc(t)为接收信号中的噪声分量；s(t)表示基带期望信号；α表示单音干扰的幅度；β表示经信道衰减后的期望信号幅度；fj，fc分别表示单音干扰频率和期望信号载波频率；θj，θc分别表示单音干扰相位和期望信号载波相位。

解调前需要对信号进行频谱搬移，即将射频或中频信号变换为基带，在频率与相位严格同步基础上，该过程数学描述为：

r(t)=rc(t)·e-j(2πfct+θc)=

βs(t)+J(t)+ε(t) ，

(3)

式中，J(t)=αej[2π(fj-fc)t+θj-θc]表示基带信号所包含的单音干扰；ε(t)为基带信号中服从高斯分布的噪声分量，其实部、虚部的均值和方差均为0和σ2/2。

若令fΔ=fj-fc，θΔ=θj-θc，则单音干扰下待解调基带信号表示为：

r(t)=βs(t)+αej(2πfΔt+θΔ)+ε(t)。

(4)

由上述过程可知，式(4)即可表示卫星通信物理层链路在白噪声信道与单音干扰情况下的传输模型。

2 单音干扰影响分析

对于卫星通信物理层传输链路，单音干扰将影响接收端信号的波形和星座图变化，如文献[15-16]所分析，不过这些影响最终均体现于链路传输误码率的变化，即通过误码率的恶化程度反映链路传输性能，故本节以常用的BPSK和QPSK两种低阶调制方式为例，在式(4)基础上分析推导单音干扰不同参数对卫星通信物理层传输链路误码率的影响。

2.1 单音干扰下BPSK传输链路误码率

为便于分析，令噪声ε(t)=εi(t)+jεq(t)，假设接收端进行严格的定时同步，对信号r(t)进行抽样判决，实现BPSK解调，则抽取信号r(n)可表示为：

r(n)=βs(n)+αej(2πfΔnTs+θΔ)+ε(n)，

(5)

式中，Ts为发送的符号周期。对于BPSK调制，在假设发送信号功率归一化时，s(n)取值为±1。假设发送的第n个期望码元为-1，则可进一步简化待判决信号为：

(6)

因单音干扰与信号的频差fΔ为固定值，其相位θΔ在0～2π均匀分布，令J(n)=αcos(2πfΔnTs+θΔ)=αcos(θ′Δ)，相位变量θ′Δ等价于0～2π均匀分布，其概率密度函数为：

(7)

由于单音干扰J(n)且与噪声εi(n)相互独立，接收期望信号大小β为固定值，令fε(x)表示噪声的概率密度函数，则由式(6)和式(7)可计算期望码元为-1时的错误判决概率为：

(8)

进一步化简可得：

(9)

式中，Q(*)表示误码率Q函数。

2.2 单音干扰下QPSK传输链路误码率

对于QPSK信号，s(n)取值为a+jb，a,b∈{-1,1}，所以式(5)所示的接收信号可表示为I和Q正交2路：

(10)

同BPSK调制链路分析，假设QPSK信号发送符号为-1-j，两路干扰表示为Ji(n)=αcos(2πfΔnTs+θΔ)，Jq(n)=αsin(2πfΔnTs+θΔ)，则此时QPSK信号的I路待判决信号与式(6)所示的BPSK判决信号一致。对于Q路待判决信号与I路差异仅是单音干扰相位相差π/2，进一步将干扰Jq(n)表示为Jq(n)=αcos(2πfΔnTs+π/2+θΔ)，由理论推导分析可得，Q路的干扰Jq(n)幅度取值的概率密度函数同为式(7)所示。

由上述分析可知，对于单音干扰下的QPSK调制链路，其误码率表达式同为式(9)，即在比特信噪比相同情况下，单音干扰对QPSK和BPSK具有相同影响，二者误码率一致。

另外，分析式(9)所示的BPSK/QPSK调制链路传输误码率表达式可知,当单音干扰位于信号带内，即|fΔ|<1/(2Ts)时，误码率大小与单音干扰频率大小无关，误码率大小主要取决于接收信号信噪比和单音干扰的幅度大小。

3 仿真验证

为进一步验证第2节理论分析的准确性，以BPSK和QPSK调制的卫星通信物理层传输链路为对象，仿真统计不同单音干扰情况下的链路传输误码率，对于单音干扰在其他方面的影响可参考文献[15-16]；另外，考虑卫星通信的星地传输信道为直射路径，多径效应弱，可近似为高斯白噪声信道，仿真设定调制的符号速率为2 Msps，采用平方根升余弦成型滤波，滚降系数为0.25，接收端相干解调，假设严格同步。仿真将从3个不同方面进行，最后通过1 000次蒙特卡洛仿真统计平均得到最终结果。

情况(1)，设SJR为-5，0，5和10 dB四种取值，单音干扰与信号载波频差均为fΔ=0.11/Ts，即符号速率的0.11倍，仿真BPSK和QPSK调制传输链路误码率随Eb/N0的变化曲线，结果分别如图1(a)和图1(b)所示。情况(2)，设定Eb/N0为6，8，10和12 dB四种取值，干扰与信号载波频差fΔ=0.21/Ts，仿真BPSK和QPSK调制传输链路误码率随SJR的变化曲线，结果分别如图2(a)和图2(b)所示。情况(3)，设定Eb/N0为10 dB，SJR为-10，-5，0和5 dB四种取值，仿真BPSK和QPSK调制传输链路误码率随fΔ的变化曲线，结果分别如图3(a)和图3(b)所示。

对比图1、图2和图3可见，BPSK和QPSK两种调制方式，在单音干扰频率、强度与比特信噪比Eb/N0相同情况下，2种传输链路具有相同的误码率，与第2节理论分析相一致。由图1可知，在期望信号与单音干扰的信干比等于0 dB和-5 dB时，链路误码率均大于0.1，且并不能随着信噪比的增加而降低，表明此时由于单音干扰过大已严重恶化了链路传输性能。

(a)不同SJR对应BPSK链路BER随Eb/N0变化曲线

(a)BPSK链路BER随SJR变化曲线

(a)BPSK链路BER随干扰频差fΔ变化曲线

分析图2可知，对于4种信噪比情况，当SJR≤0 dB时，链路传输误码率均高于0.2，且此时几乎不受信噪比大小的影响，当SJR增加至10 dB时，不同信噪比对应的误码率才有较为明显的差异。分析图3可知，当单音干扰与信号载波频差小于0.35倍符号速率时，误码率随着频差的增加并无变化，而在比值处于0.35～0.5时，误码率均出现下降趋势，这是因为仿真采用升余弦平方根匹配滤波，滚降系数为0.25，比值在此范围时恰好为滤波器滚降区，对单音干扰强度起到了一定的衰减作用。

另外，由图1和式(9)可得信噪比为8，10 dB时的误码率仿真与理论值，如表1所示。对比表1所示的误码率结果可见，理论分析与仿真结果相吻合，从而验证了式(9)所示的BPSK/QPSK传输链路在单音干扰下误码率表达式的正确性。

表1 误码率的仿真与理论计算结果对比Tab.1 Comparison of simulation and theoretical calculation results of BER

4 结束语

针对卫星通信物理常见的单音干扰，以典型的BPSK和QPSK调制传输链路为例，通过模型构建和理论分析推导了单音干扰下链路传输误码率闭合表达式。理论推导和分析表明，当单音干扰处于信号带内时，干扰频率与信号载波频率之差并不影响传输链路性能，链路误码率恶化主要取决于单音干扰强度。另外，通过仿真验证了理论推导误码率闭合表达式的正确性，为卫星通信物理层链路单音干扰分析与抑制提供有力支撑。