借鉴与合作 优化与协调——东西方数学信道比较的文化视角

方均斌，朱 玲，梁 凯



借鉴与合作 优化与协调——东西方数学信道比较的文化视角

方均斌，朱 玲，梁 凯

（温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035）

中国数学教学过程中，符号化现象似乎司空见惯，然而，在这“中文”与“洋文”混杂表述数学信息的场合中所蕴含的教育信息却往往得不到应有的关注．简析汉语在表达数学信息过程中的优劣，就如何把握数学信息表达过程中所采取的信道进行探索，认为要用文化教育的视野去看待数学信息表述问题．主要的观点有：（1）要关注数学信息表述的教育价值；（2）要形成数学信息表述的互补意识；（3）要关注数学信息表述中的民族性．

传递；数学信息；信道；比较；文化视角

学生通过用数学语言说话可以培养数学感觉[1]．中国基础教育阶段数学教育主要使用3种书面语言：文字语言、符号语言、图形语言，加上汉语独特发音——口语的配合，使中国数学教育中的信息传递显现出一种独特的民族文化色彩．学生在接受数学教育的同时，也在感受不同文化之间尤其是东西文化之间的交融，东西方文化之间的借鉴及合作、优化及协调现象活生生地摆在初涉世面的学生面前．然而，这个视角却少有教师注意，他们往往着眼于数学信息的本意，加上“应试教育”的负面影响，采取文化视角审视数学信道似乎淡出人们的视野．

1 汉语表述数学信息的优劣

汉语是一门古老的语言，这种语言曾经协助中国数学的发展并取得为世界所瞩目的成就，如《九章算术》就是为国人所骄傲的“汉语作品”．然而，汉语似乎仅适合于那些尚未高度抽象化数学发展的初级阶段，近代中国数学发展出现滞障是一个不争的事实，或许与社会、政治、经济发展的落后有关，然而，繁琐的汉语书写在数学信息表述方面所存在的不便逐为国人所知，有学者认为，导致中国数学大起大落的一个重要原因在于是否恰当地运用了符号[2]．从某个角度上讲，数学信息的汉语表述方式是阻碍中国近代数学发展的一个很重要原因．尽管如此，中国国民的运算能力却是举世闻名，这在很大一部分应该归功于汉语独特的发音，中国独特的乘法“九九表”铸就了中国人心算能力强的特质，尽管有人将运算能力的差异归咎于因种族差异而导致智商之类的差别[3]，甚至由此引发了一些西方人的争议[4]．然而，朗朗上口的像读儿歌一样的“九九表”让小孩子很快就记住运算结果却有目共睹[5]．

1.1 汉语在表达数学信息中的优势

汉语在表达一些语言信息方面的优越性很早就得到人们的关注．例如，有文认为：“汉字是依形、音、义三者的关联而形成的一套文字系统．汉字与拼音文字相比，具有不同的结构特点，体现了汉字的科学性和优越性．”[6]其实，汉语在表示数学信息方面的某些优越性少有人关注．

1.1.1 汉语独特的发音

在西方，人们很早就研究得到：比起长音节词语，短音节的词语更容易记忆[7]．汉语独特的发音优势在乘法“九九表”中得到体现，主要是汉语读音在音节上简化．例如：“七七四十九”在中文中只有5个音节，但在英文口诀：“seven times seven equal to forty nine”中不低于12个音节，即使将其按照中文习惯“简化”：“seven seven forty nine”，也不低于7个音节．英文中的“equal”与中文中的“等于”都是两个音节，但中文可以用单音节汉字“得”来替代：“三三得九”使得乘法表读音更简练，大大提高了心算速度．别小看这点差异，它使得中国从孩童时期就奠定了心算的高速度基础，也成为中华民族在数字运算能力方面的一种特质，况且，乘法表在每个国家普通公民的日常生活中十分重要．

此外，汉语的谐音及诗词的对仗、读法的押韵以及歇后语等，如果在数学教学中能够合理地运用，把其与中国独特的文化相结合，对搞好数学教学很有帮助，甚至可以提高数学教学的“文化品位”．例如，有个老师怕学生记不住及的近似值，就问学生：“最爱走后门的数是什么？最可怕的数是什么？”当学生一脸茫然的时候，老师宣布答案分别是和，因为喜欢讲（读）“意思，意思”（1414汉语读法的谐音），喜欢讲（读）“妖怪杀儿”（1732汉语读法的谐音），学生很轻松地记住了．有些教师在处理一些数学公式、定理、法则时，采取汉语独特的押韵读法，将这些内容采取类似于诗歌、对联、歇后语等手法让学生很好地掌握．例如，针对诱导公式需要面对，Z中的“为6个三角函数符号之一”，“分为奇、偶数”以及“”的各种繁杂的情况，教师用汉语概括为“奇变偶不变，符号看象限”，朗朗上口，学生记忆起来毫不费力．

1.1.2 汉语生动的表意

汉语在表达某些数学概念上给学生很好理解提供了条件，尤其是在表示一些具有象形的数学概念上的优势已为人们所觉察．例如：锥体的“锥”字、柱体的“柱”字、梯形的“梯”字、周期的“周”字、……，等等，汉语在数学概念的表述上往往能够很好地得到体现，把数学概念与生活概念紧密联系，这对于基础教育阶段学生而言，无疑是具有较大的教育价值，也体现出汉语在这方面的表达优越性．

1.1.3 汉语灵活的组词

由于每个汉字都有其含义，很多数学概念或数学名词都能够在灵活使用汉语组词的情况下，让学生记忆起来毫不费力．例如：多边形的边数与多边形结合，学生就很好地记住了所要表示的多边形概念：三边形（三角形）、四边形、五边形、……．而正多边形只需要在多边形前面加一个“正”字，很是生动．“等边三角形”几乎是“每边都相等的三角形”的“缩写”．在英文中，“三角形”是“triangle”、“四边形”是“quadrilateral”、“五边形”是“pentagon”、……，人们较难看出这些单词所表示的数学概念具有共同的属性，学习起来显然会增加记忆的负担．

1.2 汉语在表达数学信息中的缺陷

随着学生学习数学的深入，汉语在表达数学信息方面所存在的缺陷也逐步显露出来．一些开始还不习惯于字母表示数学信息的学生，随着数学的学习深入，尤其是初中“用字母表示数”的学习后，他们渐渐地不喜欢用繁琐的汉语来书面表达数学信息．例如，一些看到应用题就头疼的学生，往往是与汉语信息读取困难有关的．一些学生的数学学习尽量避免汉字表达数学信息，甚至自创符号．

1.2.1 繁琐的书写

采取多笔画撰写汉字与采取字母、符号来表达数学信息，显然后者“占优”．例如，中国在1905年清朝学堂的课本中还用“丅⊥”表示多项式[8]．显然，算一下笔画就明白汉字表述数学信息在效率上的劣势．就笔画而言，一个小写英文字母一般都是一笔画完成，而大写的英文字母笔画较多，故一般不表示数，这大大提高了代数式表示数学信息的效率．或许出于基础阶段减轻学生负担的考虑，其中有些在高等数学中符号化的表示（如：、、等），在基础教育阶段，这些数学信息是必须采取汉字表述的：“对任意的”、“一切”、“存在”、“使得”．有意思的是，两直线、平行、相交都有数学符号表示：、，而两直线、成“异面直线”却没有符号表示，这从审美的角度上看，似乎有些缺憾．

1.2.2 困难的缩写

另外，汉字在表达数学信息的时候，已经比较简练了，要继续简化下去，非得简化到用组成汉字的某个偏旁来表达数学信息不可．如，中国在微积分翻译的时候曾经借鉴过西方的做法，如：微分、积分就用“微”、“积”的偏旁“ㄔ”和“禾”来表示，但与微分符号d及积分符号相比，笔画上还是多了不少．而很多数学英文单词往往能够用首写字母来给这个数学单词所蕴含的数学信息“打包”传递．例如，英文字母N表示自然数（natural number）集，经常用（直线英文单词line的第一个字母）来表示直线，用（radius）表示圆的半径等．这些“压缩手段”就能够有效帮助学生理解和迅速地传递数学信息．汉语在表示数学信息往往遵循最简化原则，即使有压缩的意图，也得慎重．因为如果使用不当，就会引发歧义．例如，一位老师在谈到“平面内一条直线把平面分成两部分”时，就有学生质疑：“这条直线是否属于平面的一部分？”[9]这个问题其实就是教师和学生不同层面理解所产生的争执：教师所说的是指生活意义上的“分割”，而学生是指数学含义中的“分类”，由于“分割”与“分类”的用词压缩出一个共同的“分”字，导致了师生之间的争议．

1.2.3 易误的读法

汉语在表述数学信息的时候，由于汉语固有的语法表述，一些数学信息表述难度很大，尤其是在一些稍微繁杂的代数式读法上．例如：余弦定理（设三角形的三边分别为、、，其中角的字母对应于相应小写的字母．如：）用汉语描述为“三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍”[10]按照汉语的主谓宾划分，这句汉语还有一种划分：主语是“三角形中任何一边的平方”、谓语是“等于”、宾语是“两倍”，可以把“其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积”理解为定语，这样，余弦定理似乎就可以成为了．然而，符号信息与的差异却一目了然，显然，要表述成汉语信息则颇费功夫．这里，不得不提及国人值得骄傲的“杨辉三角”，杨辉三角可以描述两数和的幂在次数较低时的规律，然而，当次数很高的时候，似乎“只可意会，不可言传”了．而西方有效的符号系统却能够将二项式定理表述得清清楚楚：．从某个角度上讲，杨辉三角将汉语在表述数学信息方面的缺陷暴露无遗，或许是中国数学近代发展滞后的一个例证．

1.2.4 易混的表意

前面谈及了汉语在表示数学概念时具有生动表意的优点．然而，任何事情都有两面性，正因为汉语在表达数学概念上与生活概念理解很接近，学生容易混淆，甚至把一些概念混为一谈．例如，梯形的上底，由于汉字“上”的生活含义是以人的视觉来定义的，导致学生往往把梯形的上底概念搞混，根据梯形摆放的位置称呼梯形的上下底．又如，长方形在表意上应该不包括正方形，却与数学概念的本意相违．类似这样的例子还有不少．

2 汉语与符号语言信息交融现象简析

按照“常规”，应该对符号语言表达数学信息的优势与缺陷做一个阐述，然而，在谈及汉语在表述数学信息中的优缺点时也顺便提及了这件事，故不再赘述．

中国的孩子从小学低年级甚至在幼儿园开始学习数学，就是从认识10个阿拉伯数字开始的．换言之，一开始学习数学就跨越国界而享受了人类的共同文明．以下，就基础教育阶段，针对数学信息方面出现的汉语与符号语言信息交融现象，做一个阶段性简析．

2.1 符号表述母语发音阶段

尽管学生早期接触数学基本上就从10个阿拉伯字母开始的，但这种“国际化”现象却是一种“白皮黄心”的做法．学生所做的是：书面表述是采取“西文”，而口头读音却是自己的母语，基本上保持中国的“文化传统”，也享受着人类的共同文明．

这个阶段，中国汉语中独特的文化——汉语读音给学生在学习数字运算上打下了一辈子都难以忘怀的烙印，其中，“九九表”堪为典范．儿歌“你拍一，我拍一，一个小孩坐飞机．你拍二，我拍二，两个小孩丢手绢．你拍三，我拍三，三个小孩来搬砖．你拍四，我拍四，四个小孩写大字……”在脑海里荡漾．这种押韵的读法，孩子学习起来是朗朗上口，何乐而不为？其实，儿歌式的“九九表”是祖先的创造，它是集中华文化之精髓在数学上应用的典型案例，却也铸就了中国在心算方面领先于世界的民族特质．中国素有“计算不到一世穷”的说法，说明人们一直强调对生活要“精打细算”，在一些由华人与其他民族混居的国家中，华人在生活上的精明是有目共睹的，这个与“九九表”或许密切相关．

2.2 符号与汉语互表阶段

自从小学高年级开始接触字母来表示数以后，一些英文字母得遵循“洋人的习惯”来阅读和书写．东西方两种文化在数学学习中的交融现象才真正开始了．

严格意义讲，汉语也是一种符号信息，为表述方便，这里的符号专指阿拉伯数字、英文字母、希腊字母等“洋文”．

中国基础教育阶段的数学教科书并未达到完全西化的程度，只使用了部分符号信息，而且这个“部分”却是“经过深思熟虑的”的．主要有：

（1）用字母表示数．这将汉语在书面表述代数信息方面的“权力”挤出边界；

（2）用字母表示几何图形．例如，点分别用大写的英文字母、直线用小写的英文字母、角用希腊字母等．既然几何图形的最基本元素——点采取英文字母表示，那么，整个几何的数学信息表述就“几乎没有汉语什么事情了”；

（3）集合、概率等的一些专有数学信息也基本上采取符号表示，这也将汉语在表述现代数学信息方面的“话语权”给“剥夺”了；

除了逻辑用语之外，由于字母表述数学信息往往出现“多义现象”，汉语的修饰也是必不可少的．例如，圆柱与直线、线段中的“圆柱、直线、线段”字样必不可少．

值得关注的是，解应用题、建模等活动的第一步往往就是将汉语表述的数学信息转换为符号信息，这个过程不仅是数学思考，而且也是将汉语所蕴含的数学信息转换为符号信息，由于汉语与符号系统背后支撑的母语反差太大，多多少少给学生在相关问题解决中增添了一些语言转换上的障碍．

3 对正确处理数学信息表述的教学建议

有学者通过研究，得出结论：随着所学数学语言的进一步抽象，数学认知能力的发展将更加依赖数学表征能力的发展，而语言认知能力在数学认知能力发展中的作用将变得更为有限[11]．尽管如此，还是需要关注基础教育阶段数学文字语言与符号语言的早期学习对学生的教育价值．据观察，大多数数学教师读书时期是在不知不觉的状态下被引向数学符号系统，由于习惯成自然了，也没有对汉语与符号在表述数学方面所呈现出来的文化进行过多的思考．其实，这里面蕴含着东西文化的借鉴与合作、优化与协调的交融，作为教育者，不能忽略这里面存在的教育价值．为此，提出如下三点教学建议，抛砖引玉．

3.1 要关注数学信息表述的教育价值

数学符号进入中国数学教科书的“鼎盛时期”，是从义务教育阶段七年级数学教材的“用字母表示数”开始的．遗憾的是，众多教学设计（教案）中几乎没有一位老师提及诸如“为什么不能用汉字表示数？”之类的话题．学生是在不知不觉中被老师引导到采取字母来表示数学信息的，他们在学习数学中不知不觉地接受“西方语言在表达数学信息的优越性”的教育，自然，这是学生在享受着符合他们心理特征的诸如“九九表”等一些象征中国独特文化气息给他们学习数学所带来的快乐之后的事情．

或许有些教师认为，教了那么多年书，从来没有思考过这个问题，也不会影响学生的数学学习，一切都顺其自然，大可不必如此“搬弄是非”．事实上，基础教育阶段的学科中，数学学科是东西文化交融的“集结地”，是对学生进行人类文明教育的“重要基地”，这个机会数学教师不应错过．

首先，对学生进行各种文化表示数学信息的优劣比对教育．有意识地让学生知道数学符号与汉字在传递数学信息上各自的优劣，懂得不同文化之间的差异与包容，让学生以包容的心态向所有的人类先进文明学习，懂得妄自菲薄及盲目自尊都是愚昧的行为，基础教育阶段的数学学习是这方面教育的重要素材．

其次，让学生了解一些必要的数学史，尤其是数学的符号史．世界各地的数学符号基本上是一致的，张奠宙老师称数学为“一门通用简约的科学语言”[12]，中国现代数学语言的表述可以理解为中国借鉴人类共同文明的一个例证．同样，西方人并无排斥来自东方的阿拉伯数字和中国的“四大发明”，就像电脑一样，这是人类的共同文明．

第三，关注学生对使用数学符号的创新意识．数学符号是一种约定，不可以随意创造．但数学符号也是在不断地演变过程中的，尽管反对学生随意创造符号，但他们在学习过程中若对数学信息产生强烈的符号创造欲望是值得支持的．例如，有学生认为两直线、垂直且垂足为点，他采用来表示，结果招致了教师的批评，教师这种做法有点欠妥．一些数学符号的表示都是约定俗成的，若有学生没有按照目前的数学规定来使用符号，自己创造性地使用一些符号尽管有不妥的一面，但也蕴含着创新的意识，教师既要保护学生的积极性，也要教育他们规则的意识．创新与遵守规则在某些场合下是矛盾的，但也可能是统一的，关键看教师的处理方式．例如，一位学生提出：“两直线是异面直线为什么没有符号表示？”这个问题的提出是非常好的，积极性要保护．研究者还尝试用“”、“”、“”等来表示异面直线间的位置关系，引起了一些教师的兴趣．其实，学生刚开始接触数学符号，往往对符号不能正确地使用，教师不能一概批评，或许里面蕴含着某些创新因素．

3.2 要形成数学信息表述的互补意识

文字语言能够明确界定符号语言或图表语言所描述的数学对象的意义与内涵．符号语言从文字语言的字句中解放出来，避免了冗长繁琐的叙述，使思维得以准确清晰地进行，又弥补和超越了图形语言的局限性[13]．正因为西方的符号系统在数学表述信息方面具有相对的优势，所以才引进它们来进行数学交流，以弥补汉语的缺陷．然而，汉语却在某些方面也有其优势．一般来说，汉语能够贴近中国学生的生活，容易让学生想起问题解决的策略．而符号表述却以简洁明了为特征，所表述的数学信息往往容量大且形式简单，却易让一些学生“淹没在形式化的海洋中”．

这个问题如果学生纠缠于数学符号，往往会陷入诸如“两边平方”之类的解题套路．但如果能够观察不等式的结构而喃喃自语：“两个数之和大于第三个数”，那么，由汉语的特殊表述方式，学生很容易想起“三角形两边之和大于第三边”，从而找到问题的解决方法．

例2 一个数列，从第三项开始，每一项为其前两项的差（下标大的为被减数），并且第一项为2，第八项为8．把该数列的前若干项和与项数的关系表示出来．

这个问题几乎都是用汉字表述的，假如纠缠在纯汉语中，此问题的解决难度不小．但如果把其转化为：“已知数列满足，，，求数列的前项和．”就能够通过简单的形式化处理，从而发现这个数列是一个周期为6的周期数列，且前六项的和为0，问题解决自在情理之中．

学生经过“用字母表示数”等章节的学习后，也逐渐熟悉了西方所采取的符号系统来研究数，汉语与外来符号在表达数学信息方面如何有效地进行转换需要教师认真对待．对此，有如下想法：

一是要有“合作意识”．即：培养学生形成使用何种语言能够迅速解决问题的意识．以汉语与西文符号系统的转换问题为例，对一个熟悉汉语交流与思考的人而言，在数学问题思考与解决的过程，数学符号是数学思考的“骨头”，而汉语则是连接这些“骨头”的“肉”，这些“肉”其实就是“数学思想”，就像张奠宙教授指出的，如果把数学理解为一些数学符号的堆砌，就像透过X光片看一个美丽的姑娘——呈现的是一架狰狞恐怖的骷髅．由此，不得不提及张奠宙教授对数学评价提的“冰冷的美丽与火热的思考”[14]．对于使用汉语为母语的华人而言，借助外来符号系统学习和研究数学，采取符号表述数学思想，外表确实很“冰冷”，但这种“白皮”后面需要“黄心”来解读，以激发“火热的思考”，光通过汉语来思考数学有时是很困难的，经常得借助“洋人发明”的“形式化符号语言”来实现，事实上，“形式化符号语言”的冰冷面孔也确实具有“美丽的一面”．

二是要有“语法观念”．由于两种语言在数学上的混合使用，它们有各自的内外部表征和语法要求．有文认为，虽然，从严格意义上来讲，数学是一门精确的学科，但是在内外部表征中出现模糊性和歧义性是在所难免的，而恰恰是在数学认知方面，该模糊性或歧义性造成了数学理解上的严重障碍[15]．例如，“”是符合语法规则的，但“”不符合语法习惯．又如，有些学生经常出现诸如“”等信息冗余现象．另外，汉语与符号在表述数学信息方面出现了一些不协调的混乱现象也需要关注．例如，有学生写道：“，所以．”这些似是而非的表述需要教师关注和研究．值得指出的是，汉语与外来符号混合表述数学信息的语法结构目前尚无专门的文献规定，需要教师进行必要的“言传身教”，也建议教师对此进行必要的研究．

3.3 要关注数学信息表述中的民族性

随着数学的发展，数学语言的民族性、地域性程度越来越低，而统一性、通用性程度越来越高，这是不争的事实．但是，由于数学语言难以完全符号化，还需用经改造的自然语言名词术语，故不可能完全消除民族性和地域性[16]．有一个现象值得思考：随着数学学习的深入，一些学生越来越不喜欢用汉字表达数学信息，尽量采取符号化的方式进行数学信息的交流．如何正确看待这种现象很值得探究．

首先，尽管汉字表述数学信息有些麻烦，但是，处于基础教育阶段的学生所学习的数学与生活存在着千丝万缕的关系，而生活语言必须采取学生的母语表述，因此，基础教育阶段，要让数学信息都符号化显然不现实，也是不应该的．

其次，适当的母语在数学信息表述中呈现也是教学的需求．学生是采取自己的母语来思考数学的，数学表述中如果经常出现自己的母语，让学生有亲切感，有利于基础教育阶段学生的数学学习．

第三，用适当的汉字参与数学信息的表述，也是文化教育的需要．例如，在学生进行问题求解的时候，一些诸如“解”、“证明”、“设”、“答”、“对一切的”、“存在”等字眼，要求学生必须在相关问题中呈现，因为这些都是数学思想的“润滑剂”．尤其要在学生解决应用题时，关注经常在最后一步采取汉语表述“答：……”的过程出现偷工减料或词不达意的现象．

试想一下，中国的数学教科书中都是“洋文”，见不到一句汉语，中国学生会是什么样的感觉？从某个层面上讲，在数学信息的表述中适当出现本国文字也是文化教育的需要，每一个民族都希望在各个学科上见到自己国家文化的影子，首当其冲的是自己国家的文字出现在各个学科上，这也是“国际惯例”．

孙名符和宋玥蔷在研究国内少数民族的数学教学中指出：切实加强数学语言训练，重视母语、汉语与数学语言互译的教学；本着求同存异的原则，建立不同文化背景及地域间师生定期交流的机制[17]．同样可以把这个观点“移植”到中国数学教学与世界各国数学教学的关系上，汉语尽管在表达数学信息的某些方面有一些不便，但在基础教育阶段，数学书面信息表述过程中必要的汉语表述是不可少的．因此，基础教育阶段，要多关注数学信息表述中的民族性．

［参考文献］

[1] 高全胜，杨华．如何让学生用数学语言说话[J]．数学教育学报，2011，20（2）：82-87．

[2] 牟金保．中国数学兴衰新探——从符号角度审视中国数学发展[J]．咸阳师范学院学报，2009，（6）：59-62．

[3] Rushton J P.[M].New Jersey: Published by the Charles Darwin Research Institute Port Huron, MI 1st, 1995.

[4] Guest B G. Are There Any Psychological Differences Between Races [EB/OL]. http://www.straightdope.com/, 2003.

[5] 张奠宙．建设中国特色的数学教育理论[J]．数学教学，2010，（1）：封二，1-7．

[6] 罗来栋．汉字系统的结构特点与扫盲识字教育[J]．汉字文化，1995，（2）：43-46．

[7] Baddeleya D. Thomson N. & Buchanan M. Word Length and the Structure of Short-term Memory [J]., 1975, 14: 575-589.

[8] 范良火．义务教育课程标准试验教科书·数学（七年级上册）[M]．杭州：浙江教育出版社，2006．

[9] 方均斌．数学教学个案研究[M]．成都：四川大学出版社，2006．

[10] 李建华．普通高中课程标准试验教科书·数学⑤[M]．北京：人民教育出版社，2006．

[11] 连四清，方运加．数学认知能力与语言认知能力的分离现象[J]．数学教育学报，2006，15（2）：22-24．

[12] 张奠宙．数学教育学[M]．南昌：江西教育出版社，1991．

[13] 邢强，单永明．数学应用题外部表征的影响因素及启发[J]．数学教育学报，2012，21（5）：19-21．

[14] 张奠宙．微积分教学：从冰冷的美丽到火热的思考(续)[J]．高等数学研究，2006，（3）：2-5，10．

[15] 王兄．论数学表征系统[J]．数学教育学报，2008，17（3）：8-10．

[16] 杨之，王雪芹．数学语言与数学教学[J]．数学教育学报，2007，16（4）：13-16．

[17] 孙名符，宋玥蔷．民族文化对数学教育的影响及对新课程实施的启示[J]．教育与教学研究，2009，（10）：99-102．

[责任编校：张楠]

Reference and Cooperation, Optimization and Harmony——The Cultural Sight of the Comparison between Eastern and Western Mathematical Information Channel

FANG Jun-bin, ZHU Ling, LIANG Kai

(School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Zhejiang Wenzhou 325035, China)

In the process of Mathematics education in China, symbolic phenomenon seems accustomed. However, in the case of expressing Mathematical information in the mixed way of Chinese and English, the educational information included always gets ineffectual attention. Starting with a brief analysis of the advantages and disadvantages in the process of conveying Mathematical information in Chinese, we carried on some explorations on how to handle the channels used in that process. We hold that we should view problems of conveying Mathematical information in a vision of cultural education. Our main points are: (1) we should pay close attention to the educational value of conveying Mathematical information; (2) we should form complemental consciousness of conveying Mathematical information; (3) we should pay close attention to the nationality in conveying Mathematical information．

convey; mathematical information; channel; comparison; cultural visual angle

G40-055

A

1004–9894（2016）05–0073–05

2016–04–10

2013年浙江省高等教育课堂教学改革研究项目——基于中小学教师参与实时互动的《数学教学论》课堂教学改革（kg2013366）

方均斌（1964—），男，浙江洞头人，教授，硕士生导师，主要从事数学学科教学论研究．