儿童早期数学情绪体验及其与数学成绩关系初探

赖颖慧，邓小婉，黄大庆，陈英和



儿童早期数学情绪体验及其与数学成绩关系初探

赖颖慧1，邓小婉2，黄大庆3，陈英和2

（1．首都体育学院运动科学与健康学院，北京 100191；2．北京师范大学发展心理研究所，北京 100875；3．北京联合大学心理素质教育中心，北京 100101）

儿童的学业情绪体验是影响学习效果的重要非智力因素之一．以大班幼儿及小学一至三年级儿童共228人为被试，采用图片测试法考察了其对数学任务图片和数学情境图片的基本情绪体验，及基本情绪体验与数学成绩的关系．结果表明，大班幼儿与一、二年级儿童对非符号任务图片有较积极的情绪体验，但三年级儿童的积极情绪体验消失．儿童对符号任务图片的消极体验随年级提高而明显增长．三年级儿童对讲课和解题情境的图片均开始表现出显著的负性情绪．分层回归分析发现幼儿的情绪体验不能预测其数学成绩，而在控制了年龄的影响后，小学儿童对符号任务图片和讲课情境图片的情绪体验能显著负向预测数学成绩．研究有助于揭示儿童早期阶段情绪与数学学习的关系，帮助儿童更好地适应不同的数学任务．

儿童；数学情绪体验；非符号数量；数学成绩

1 引 言

“学业情绪”（Academic emotions）是影响学习效果的重要非智力因素之一．这个概念源于上世纪八十年代末以来西方有关考试焦虑、学业控制和动机等方面的研究[1~2]，指与学习过程、班级指导以及学业成就直接联系的各种情绪，如享受学习、为成功而自豪或者考试焦虑等[3]．

国内外研究者编制综合性学业情绪问卷对学龄儿童进行测量[4~6]，并考察学业情绪与学习成绩的关系．对于数学学业情绪，许多研究者将目光投向数学焦虑[7~9]，Ashcraft等人[10]认为幼儿到成人都可能产生数学焦虑，并表现出不同特点．然而，学业情绪的研究大多针对学龄儿童和青少年，对幼儿研究较少．幼儿已具备情绪理解能力[11]，也开始接触数学学习，幼儿时期是否已产生对数学学习的情绪体验，这种学业情绪的萌芽发展到学龄早期阶段会表现出哪些特点，其与数学学习成绩的关系如何，是研究关注的重要问题．

首先，幼儿阶段接触的数学内容主要是非符号数量任务，该任务的顺利完成是建立在非符号数量表征基础上的，非符号数量表征能力是幼儿数认知能力的一大特点[12-14]．非符号数量是指由实物或实物记号（如点集）所代表的数量信息，非符号数量表征是指对这类数量信息进行认知加工与操作的过程．大量研究表明，幼儿进行符号数量表征和非符号数量表征时会表现出不同的认知特点[15~16]，并且非符号数量表征能力有助于儿童小学阶段的符号数学学习[17]．面对这两类数量表征任务，幼儿是否有不同的情绪体验呢？这些情绪体验与儿童数学学习成绩的关系如何．为了探讨这些问题，基于儿童早期的心理发展特点，采用图片测验法[18~19]，区分出非符号和符号数学任务图片，考察幼儿及儿童对这两种任务的基本情绪体验特点及其与数学成绩的关系．

此外，从幼儿接触班级教学开始，课堂逐步成为儿童日常生活经历最多的学习场景．已有研究考察了儿童在学校情境与课堂情境[20]中的学业情绪．如Hamre等人[21]发现一年级课堂中的情绪支持能帮助学习困难儿童更好地适应学习，幼儿期的班级质量能调节智力与数学成绩之间的关系[22]等．除了积极作用外，对学习情境的情绪体验也有消极的一面．如Iii等人[23]认为，学习困难的原因可能是学生的主观幸福感被以往不愉快的学习经验破坏了．Wu等人[9]发现数学焦虑对一、二年级儿童解决复杂计算问题有显著的负面影响．可见，儿童对课堂学习情境的情绪体验与其学习效果紧密相连．因此，设置数学课堂讲课情境和解题情境图片，考察儿童对数学情境的情绪体验特点及其与数学成绩的关系．

综上，研究将数学学业情绪体验的探索拓展到幼儿阶段，以图片测验法将情绪体验划分为任务体验与情境体验．其中，数学任务又细分为非符号任务和符号任务，以期从情绪体验的角度分析两类数学认知任务的特点．研究有助于揭示儿童情绪与数学学习的关系，为教师针对不同类型的数学任务寻找激发学生学习兴趣的途径提供参考．

2 方 法

2.1 被 试

随机选取山东省某县实验幼儿园大班幼儿84人，某实验小学一年级学生44人，二年级学生47人，三年级学生53人．被试情况如表1．

2.2 实验材料

所有图片均为彩色．数学任务图片分为非符号任务与符号任务图片两类，每类各5张．测验过程中儿童不需要真正解决数学问题，以减少测验情境和测验焦虑的潜在影响．幼儿和小学儿童所使用的数学任务图片是两套不同的图片，以适应儿童的数学学习内容（示例见图1）．幼儿所用的数学任务图片内容参考了《中国3~6岁儿童学习与发展指南》[24]中数学认知领域发展水平测查工具中的内容，主要包括数量比较、数量排序和简单加减运算等内容．请3名幼儿教师对符号任务和非符号任务内容的选取进行评估，两种任务的评分者一致性系数分别为’=0.26，=0.27；’=0.34，=0.15，说明评分者之间具有一致性．小学阶段的数学任务图片内容参考了《全日制义务教育数学课程标准解读》[25]，主要包括数与计算、量与计量、应用题等．同样分为符号任务图片和非符号任务图片，每类图片各10张（示例见图1c，1d）．3名小学数学教师对小学阶段两种任务内容的选取进行了评估，评分具有一致性，’=0.21，=0.40；’=0.31，=0.09．

表1 被试情况

为了评定每张图片的情绪体验，图片都分为上下两部分，上半部分为相应任务或情境，下半部分则是由人脸表情图组成的里克特5点评定量表[26~27]：1=很高兴，2=有一些高兴，3=既不高兴也不难过，4=有一些难过，5=很难过．

1a 非符号任务图片举例——幼儿

1b 符号任务图片举例——幼儿

1c 非符号任务图片举例——小学

1d 符号任务图片举例——小学

图1 数学任务图片示例

所选数学情境图片参考了成就情绪问卷（AEQ-ES）[26]中所涉及的课堂情境情绪和学习情境情绪内容，分讲课情境和解题情境两类，每类各5张图片（示例见图2），包括如“你正在解一道数学题”，“老师正在上数学课”等10个常见情境，图片均不突出数学任务本身的内容．其中，解题情境为避免图片主人翁与被试性别的干扰，男生采用男生图片，女生采用女生图片．3名幼教对讲课情境和解题情境的评分一致性系数分别为’=0.23，=0.33；’=0.24，=0.32．3名小学教师的评估同样具有一致性，’=0.31，=0.18；’=0.20，=0.41．

2a 解题情境图片举例——幼儿

2b 讲课情境图片举例——幼儿

2c 解题情境图片举例——小学

2d 讲课情境图片举例——小学

图2 数学学习情境图片示例

2.3 实验程序

正式实验采取主试与被试一对一施测的方式，在儿童所在学校的一间安静教室内进行．首先，主试向儿童呈现测试图片，并描述图片内的数学任务或情境，儿童选择表达自己情绪的人脸图．主试实时记录被试的选择结果．平衡图片顺序．各类图片得分的均值分别作为儿童相应数学情绪体验的得分．

首先，拿出一张仅印有表情的图片，让儿童指认表情含义．指导语为：“小朋友，现在我要给你看一些图片，图片下面有5个人脸，你能说一下他们是什么表情吗？”（回答：笑/哭，高兴/不高兴等），在确定儿童能正确识别情绪后，进行正式图片测试．非符号任务图片测试的指导语举例：“请你看看这张图片，这是一个数学问题，哪只小猴子的香蕉多？如果现在要你做这道题，你是什么心情呢，请你在这5个人脸里面选一个代表你现在的心情．”讲课情境图片测试的指导语举例：“请你看这张图片，老师在给同学们上数学课．如果你的老师要给你们上数学课了，这时候你是什么心情呢？请在这5个人脸里面选一个代表你现在的心情．”幼儿每完成10张图片休息两分钟，每名幼儿约需15分钟．小学儿童每完成15张图片休息两分钟，每名儿童约需20分钟．

儿童的数学成绩于学期末进行测定．小学阶段采用由市教委统一命题，全市中小学统一考试，并进行统一判卷的期末标准化数学考试试题．年后从学校考试成绩系统中调出成绩，并与相关任课教师核对后取用数据．幼儿阶段的数学试题根据教师教学内容与《幼儿数学教育与活动指导》[28]的内容要求，与幼儿园教师共同确定，包括看图列式、数字排序、比较大小、数的分解与组合、加减运算等内容．对幼儿进行集体测试．由1名主试和1名数学教师批改试卷并核对成绩．所有结果录入SPSS 20.0 统计软件中进行整理分析．

3 结 果

首先通过单样本检验，考察儿童对数学图片是否存在负性情绪体验，然后通过多元方差分析考察图片类型、情境类型和年级因素对情绪体验的影响，最后通过分层回归分析考察幼儿及小学儿童的情绪体验对数学成绩的预测作用．

3.1 儿童对数学图片的情绪体验特点

各年龄组儿童在两类任务图片和两类情境图片上的情绪体验得分基本情况，及其与中性情绪体验分数（=3）的单样本检验结果如表2所示．

表2 各年龄段儿童对不同数学图片的情绪选择得分

注：*<0.05，**<0.01，***<0.001，下同

由上表可知，大班幼儿对两种数学学习情境图片均没有明显的负性情绪体验．他们对非符号数学任务图片有积极的情绪体验，但对符号数学任务图片有明显的负性情绪体验．配对样本检验表明，符号任务图片的负性情绪显著高于非符号任务，(83)=-5.48，<0.001，’=0.60．

学龄儿童的情绪体验存在年龄差异．一、二年级对非符号任务图片仍有较积极的情绪体验，但三年级这种积极情绪体验消失．儿童对符号任务图片的消极体验随年级提高而明显增长．三年级儿童对讲课和解题情境图片均开始表现出显著的负性情绪．

在上述初步分析的基础上，以任务图片和情境图片的情绪体验得分为因变量，进行2（任务图片类型）×2（情境图片类型）×3（年级）的多元方差分析．结果表明，仅任务图片的情绪体验受到了年级和任务类型的影响．年级的主效应为(2, 282)=4.45，<0.05，η2=0.03，事后（LSD）检验表明，三年级比五年级的情绪体验更积极（=0.003）；任务类型的主效应为(1, 282)=51.14，<0.001，η2=0.15，符号任务图片的情绪体验比非符号任务更消极，(143)=-9.51，<0.001，'=-0.84．其它变量及其交互作用的效应均不显著（>0.05）．

3.2 儿童对数学图片的情绪体验与数学成绩的关系

首先，以幼儿对非符号任务、符号任务、讲课情境和解题情境4类数学图片的情绪体验得分为预测变量，幼儿阶段的数学成绩为结果变量，将所有变量分数标准化后进行回归分析，结果表明各类情绪体验得分的预测作用不显著，(5, 78)=1.97，=0.09．然后，以年龄和4类数学图片的情绪体验得分为预测变量，儿童的数学成绩为结果变量进行分层回归分析（如表3所示），发现在控制了年龄的影响后，回归方程显著．其中仅儿童对讲课情境图片和符号任务图片的情绪体验能显著负向预测数学成绩．

表3 小学儿童数学图片情绪体验对数学成绩的预测作用

4 讨 论

研究聚焦于主体发展早期的数学学业情绪体验，通过不同类型的图片考察了大班幼儿及小学低年级儿童对数学的朴素情绪体验，并分析了这种情绪体验与数学成绩的关系．

4.1 儿童对数学图片的负性情绪特点

首先，对比分析幼儿及小学儿童对数学任务图片的情绪体验情况发现，大班幼儿对非符号任务图片有较积极的情绪体验，但在小学阶段，这种正性情绪体验随着年级提高开始减弱，到三年级变为了中性体验．相反，大班幼儿已经开始表现出对符号任务图片的负性情绪体验，且进入小学后，这种负性情绪体验有随年龄逐渐加强的潜在趋势．其次，分析各年龄段儿童对数学情境图片的情绪体验情况发现，三年级儿童开始出现对讲课和解题情境图片的明显负性情绪，其他年级儿童和幼儿并未表现出对数学情境图片的情绪倾向．

上述结果表明，即使正式数学课堂经验较少的幼儿也具有朴素的数学任务情绪体验．新近研究所提出的“认知情绪”（epistemic emotion）概念指出，人们在获取知识的过程中对不协调的认知信息或未知信息会产生好奇、惊讶和疑惑等情绪[29]．以往研究表明幼儿对符号与非符号任务的认知特点存在明显差异[15~16]，研究进一步表明了幼儿对这两类数学任务的情绪体验倾向不尽相同．其中，非符号数学任务的完成是建立在非符号数量表征基础之上的．非符号数量表征能力在人类和灵长类等其他诸多动物身上均存在，它是漫长的物种进化过程中产生的基本数能力；这种形式的数学任务贴近生活、生动活泼、容易理解，符合幼儿的身心发展特点．这可能是幼儿对这类任务有较好情绪体验的原因．而大班幼儿已经开始接触数学符号，这类任务需要建立符号知识与数学运算的联系，对思维水平的要求更高，幼儿对这类问题的熟悉性不及非符号任务，表现出一定的负性情绪．

有研究表明，幼儿对数学任务的负性情绪可能是早期数学焦虑情绪的萌芽[18]．研究所得的负性情绪可能包含了幼儿对任务的厌恶、畏惧、回避与焦虑等复杂元素，这些情绪元素是否真实存在及其诱发原因有待深入系统地探索．这个结果也表明任务难度变量可能是影响儿童学业情绪的潜在变量之一，儿童的数学学业情绪可能在接受正式数学教育之前就开始出现并发展．结合小学阶段的结果可知，这种负性情绪确实有随着儿童数学经验增加而增强的潜在趋势，这需要引起数学教育者的重视．在数学教育过程中应注意采用实物、图片等趣味性较强的教具顺应儿童的身心发展和兴趣需求，帮助儿童巩固对非符号任务的积极情绪，并寻找合适的非符号任务与符号任务的过渡桥梁，充分帮助他们保持兴趣并树立信心，降低其对符号任务的负性情绪．

此外，幼儿园的教育环境是轻松有趣的，但进入小学后，随着儿童逐步适应更严格的班级教育，他们对课堂情境的认识和理解更清楚，对讲课和解题情境的情绪体验也变得更丰富．值得注意的是，三年级儿童的数学情境体验偏负面，这提示要重视对儿童的非智力技能的培养，如国外有研究[30]采用在学习过程中播放音乐的方法改变学生的情绪状态，在帮助儿童获得积极情绪体验的同时引导他们学会管理自己的学业情绪，最终改善学习效果．

4.2 儿童对数学图片的情绪体验与数学成绩的关系

首先，研究没有发现幼儿的情绪体验对数学成绩的预测作用．有关数学焦虑的研究表明对于低龄儿童而言，其数学焦虑并不总是与数学成绩有关[31]，如Ramirez[32]发现数学焦虑只会影响工作记忆能力较强的小学低年级儿童的数学成绩，因为他们可能将工作记忆资源应用于应对焦虑．Krinzinger[27]的研究表明小学低年级儿童的数学焦虑与其计算能力无关．因此，低龄群体中数学学习成绩与幼儿情绪体验联系的缺失提示着，个体发展早期情绪体验与学习效果的联系并不稳定，或二者之间还有其他调节或中介变量，有待进一步挖掘．分析其他可能原因，以往国外研究在考察幼儿的数学成绩时使用的工具是已有的标准成就测验[22]或学业等级评定量表[33]，而本研究的幼儿数学测验为自编测验，后续研究可开发更多标准化工具考察幼儿学业成绩与情绪的联系．

反过来，幼儿及小学儿童的数学成绩可以预测情绪体验，例如，幼儿的数学成绩能负向预测其非符号任务图片的情绪体验（(1, 82)=5.33，<0.05，η2=0.07；0=-0.25，=-2.31，<0.05）．但是由于研究是在学期末对数学成绩进行的测查，该取样晚于情绪体验的测查，故这个方向的回归方程不符合实际数据的获得顺序，其结果无法取用．此方向的二者关系有待进一步通过实证研究和理论研究深入．

对于小学儿童而言，在控制年龄因素后，小学儿童对符号数学任务图片和讲课情境图片的情绪体验得分能负向预测数学成绩．即儿童对符号任务和讲课情境的情绪越负面，其数学成绩越差．结果提示：首先，对于符号任务而言，以往研究表明学习任务情绪的激活会影响学生的目标设置、策略使用和成就动机取向[29]，要教会儿童以一种积极的方式应对符号数学任务．其次，儿童对讲课情境的情绪体验能预测学业成绩．好的班级质量会使儿童产生好的成绩[34~35]．讲课情境是小学班级环境中的重要组成部分，它包含班级组织、指导支持和情绪支持等因素[22]．良好的讲课情境体验源自教师所创造的良好学习气氛与学习机会、教师所搭建的对儿童思维的牢固支架及教师与学生的良好情绪联系与需求支持．如果教师热心且反应恰当，可能更好地激发儿童的学习兴趣[36]，学生们也可能会表现更好．可见，需要从班级情绪支持等角度思考对儿童，尤其是学习经验较多、年龄较大的儿童的班级质量建设问题，帮助其提高学习成绩．

4.3 不足及展望

研究采用图片任务法探讨了幼儿及小学低年级儿童对数学任务和数学情境的情绪体验及其与数学成绩的关系，但仍存在不足之处，后续研究可从如下几个方面进行改进．首先，自陈式的情绪选择方法易受被试的反应偏差影响[26]．以后在进行图片测试时，可让儿童自由挖掘图片中的数学成分和情绪成分，而不是限定数学情境元素后让其被动选择．同时，可对儿童的回答进行访谈，分析其情绪的诱发因素等细节，更全面深入地认识儿童对数学的朴素感知，并诱发更直接的图片情绪反应．还可编制和使用适用于各年龄段的相关情绪体验量表，结合不同的测量指标，综合测量儿童的情绪体验．此外，儿童的情绪体验还受个体的家庭背景等经验的影响，后续可综合多方面个体因素进行考察．其次，后续研究可比较真实做题与看图所诱发的情绪体验的异同，区分不同层次的数学情绪体验并进行系统分析．最后，可以进一步挖掘幼儿工作记忆[37]、元认知[38]、问题解决策略[5]等变量在情绪与数学成绩之间的调节或中介作用．

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[责任编校：张楠]

Mathematical Emotional Experience in Early Childhood and Its Relationship with Mathematical Achievement

LAI Ying-hui1, DENG Xiao-wan2, HUANG Da-qing3, CHEN Ying-he2

(1. The Teaching and Research Office of Psychology and Education, Capital University of Physical Education and Sports, Beijing 100191, China;2. The Institution of Developmental Psychology, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 3. The Education Center of Mental Quality, Beijing Union University, Beijing 100101, China)

Children’s academic emotions is one of the important unintelligence factors that affects the learning outcomes. The subjects are 228 children from the top classes in the kindergarten and the one to three grade of primary school. The study used picture tests to examine their emotional experiences to the pictures of mathematical tasks and the mathematical scenes. We also explored the relationship between the emotion and the mathematical achievement. The results showed that children’s emotion to non-symbolic tasks were positive except the third grade students. The negative emotion to symbolic tasks were increasing with age. The third grade students showed negative emotion to both teaching and solving scenes. The hierarchical regression analysis found that the prediction from emotion to mathematical achievement was not significant, but after controlling the age, the pupils’ emotion scores of the symbolic task and to the teaching scene could significantly predict the achievement scores. This study can help to reveal the relationship between emotion of the early childhood and mathematical learning, and help children to adapt to different mathematical tasks.

children; mathematical emotional experience; non-symbolic magnitude; mathematical achievement

G40-03

A

1004–9894（2016）05–0032–06

2016–04–13

北京市优秀人才培养资助项目——运动体验对青少年动态非符号数量表征的作用探析（2016000020124G094）；首都体育学院服务国家特殊需求博士人才培养项目——身体运动功能训练对青少年注意品质的影响（28501005）；国家自然科学基金项目——幼儿及小学儿童数量表征的机制及作用（31271106）；国家社科基金重大项目——中国儿童青少年思维发展数据库建设及其发展模式的分析研究（14ZDB160）；教育部人文社会科学重点研究基地重大项目——当今时代背景下儿童青少年社会认知的发展特点、影响因素及促进研究（12JJD190001）

赖颖慧（1986—），女，湖南岳阳人，博士，讲师，主要从事认知发展研究．