思维导航成就智慧数学课堂

胡俊

[摘 要] 在课堂教学时，教师要以思维为导向，在精选教学资源的前提下挖掘思维内涵，在引导学生思考与探究的前提下提高学生的思维能力，在渗透数学思想方法的过程中提升学生的思维品质，从而使课堂充满智慧，使学生的数学素养得到进一步提升.

[关键词] 初中数学；思维导航；智慧课堂

数学是思维的体操，数学教学的主要目的在于促进学生思维的发展. 思维能力对于一个人来说是智力的核心，培养学生灵活、敏捷的思维能力，对于开拓学生的智慧至关重要. 在课堂教学时，教师要以思维为导向，在精选教学资源的前提下挖掘思维内涵，在引导学生思考与探究的前提下提高学生的思维能力，在渗透数学思想方法的过程中提升学生的思维品质，从而使课堂充满智慧，使学生的数学素养得到进一步提升.

精选教学资源，挖掘思维内涵

在课堂教学时，教师要立足于教材求突破，利用教材所提供的资源进行拓展和延伸，从而在师生互动和生生互动中生成更多的资源，这样才能激发学生的思维潜能，让学生在获取知识的同时提高创新思维能力. 挖掘思维内涵就是要展现学生数学思维的价值，让学生实现由“学会”到“会学”的转变.

1. 利用教材资源，激发思维潜能

教材是学生学习的第一手资料，在教学时教师要充分用好教材，但是“用教材”不是“教教材”，“用教材”需要教师根据学生的认知水平和已有经验对教材中的内容进行适当地调整和加工，深度挖掘教材的本质和内涵，这样才能体现教材的实用性，也才能有效激发学生的思维潜能，让学生在获取知识的同时提升能力.

如教学苏科版七年级上册“有理数的加法和减法”时，教材为学生提供了足球比赛的情境，但是对于七年级的学生来说，看足球比赛的并不多，所以他们对此情境并不熟悉，因此在教学时教师可以将此情境改为学生熟悉的收入、支出和结余情况. 如小红上周借了同学10元钱，本周又借了同学5元钱，可以列式为（-10）+（-5）=-15，也就是小红欠别人15元. 这样的修改贴近学生的生活实际，能让学生直接得出结果，然后对于列出的各种类型的式子进行观察、思考、总结，就可以用自己的语言叙述出有理数加法的法则. 在总结中学生发现，有理数的内涵在于分成了性质符号和绝对值两部分，这样也就激发了学生思维的潜能，为下面学习减法、乘法、除法提供了理论上的支持.

2. 关注生成资源，培养创新思维

初中生的思维是灵活的，在课堂教学时教师要关注学生的动态生成，并将其作为教学中的重要资源，指导教学的调整. 课堂教学需要精心预设，这样才能有精彩的生成，在生成资源中不管“对”与“错”，都体现出学生进行了思维，同时还需关注学生的创新性思维，通过创新点来激发学生更加强烈的探究欲望.

如教学七年级上册“去括号”时，教材给出由特殊到一般探究去括号法则的例子，然后用不完全归纳法总结出去括号的法则. 课堂教学时，有的学生提出可以用乘法分配律计算的方法来得出括号的法则，将括号外面的“+”号或“-”号看作“+1”或“-1”，拿它去乘括号内的每一项，就可以轻松得出去括号后各项符号的变化规律. 同时对于括号前的系数不是1或者-1的，这样理解更加简单. 对于学生的生成，教师要给予肯定与表扬，去括号对于学生来说确实是一个难点，稍不注意就会出现符号错误，而如果转化为大家都熟悉的乘法分配律来进行理解，则会简单许多.

精心引导思考，彰显思维活力

学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者. 课堂教学时，教师要给学生留出足够的时间与空间，让学生参与到数学活动中，从而主动发现知识、积累经验、提升能力. 适时的点拨和引导可以让学生明确学习方向，避免走向另一个极端，这样才能彰显课堂的智慧，提高学生的思维能力.

1. 适时点拨，给学生留出思维时空

新课程标准提出要给学生留出足够的时间与空间经历观察、实验、猜测、验证等活动，但这并不是让教师完全放手，毕竟学生的认知水平有限，在教学时适当的点拨还是很有必要的. 在发挥学生主体作用的同时，教师可以适时、适当地进行点拨，力求起到抛砖引玉的效果，这样才能让学生思维的空间更加宽广，也让课堂在学生的有效思维中充满智慧.

如教学八年级上册“探索三角形全等的条件”时，对具备三个条件对应相等而两个三角形不一定全等进行探究时，教师可以留出时间与空间让学生通过画图等形式举出反例，但是对“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”进行反例证明时，很多同学举不出反例. 这时，教师可以适时进行点拨，在黑板上画出一条直线和直线外一个点，用圆规以点为圆心、以大于点到直线的距离为半径画圆，则可以看出圆与直线有两个交点. 此时再回到问题上来，学生就可以画出反例图形，从而理解“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”的原因.

2. 有效引导，促进学生思维能力的提高

在数学课堂教学中，教师的引导作用不可忽视，有效引导学生进行思考，可以提高学生学习的质量和课堂教学的效率. 教师可以设计一些具有指向性的问题，让学生在问题的引领下积极思考，从而引导学生发现新知，提高思维能力. 有效引导不可包办代替，只有学生经过思考获得的知识才是最有价值的知识，教师引导只是为学生指明道路，真正走在路上的是学生.

如教学八年级上册“轴对称的性质”时，教师在与学生共同探究得出轴对称的性质后，可以让学生继续思考与探究：成轴对称的两个图形的对应线段相等，那么对应点是不是一定在对称轴的两侧？观察对应线段与对称轴的关系，你能得到什么结论？在问题的引领下，学生通过画图观察可以发现，对应点可能在对称轴的两侧，也可能在对称轴上，对应线段的交点在对称轴上或对应线段延长线的交点在对称轴上. 这样的引导能让学生发现更多轴对称的性质，也能更加丰富学生的认知.

精准渗透思想，提升思维品质

数学知识技能是数学的显性表现，思想方法才是数学的精髓. 在课堂教学时，教师要让学生经历知识形成与发展的过程，从而感悟其中蕴涵的数学思想方法，在这样的提炼与总结中，学生的思维能力得到提高，思维品质得以提升. 同时，在构建数学模型解决问题的过程中，能发展学生的数学素养，使课堂教学展现出生机与活力.

1. 经历形成过程，渗透思想方法

在数学课堂教学中，教师要让学生经历知识形成与发展的过程，从中感悟数学思想方法. 数学思想方法是教学的主线，它贯穿教学始终，只有让学生从表象的知识中抽象出思想方法，才能使知识内化为自我认知，这样，学生才能实现知识的重构，也才能发展逻辑思维能力. 教学中渗透数学思想方法对于教学来说是一种大智慧，对于学生来说是最有效的提升数学能力的措施.

如教学九年级上册“正多边形与圆”时，教师可以先让学生观察正多边形与圆的关系，从而看出将圆周等分并将等分点顺次连接，可以得出正多边形，而无限等分就可以得出趋近于圆的正多边形. 同时在无限等分中，学生还可以发现正多边形的中心、中心角、边心距与圆的圆心、圆心角、半径的关系，这就能让学生感悟极限的思想和转化的思想，同时也为相关的计算做好准备. 用思想引领学习，能让学生对知识的理解更加全面，也能让学生的思维能力得到最大化的提升.

2. 提炼解题思路，合理构建模型

数学教学最终还是要回到解决问题上来，通过学生对知识的理解、对技能的掌握、对经验的积累和对思想方法的感悟，可以最大限度地为解决问题做好铺垫. 解决问题时，教师可以让学生将数学与生活相联系，从而构建起数学模型，从中提炼出解决问题的思路与方法，这样才能提升学生的思维品质，让学生的解题能力得到进一步加强.

如教学九年级上册“用一元二次方程解决问题”时，教师可以用生活中的实际问题引导学生发现问题、分析问题、解决问题. 如某种服装原价每件120元，经两次降价才全部售完，已知现售价为76.8元，求平均每次降价的百分率. 学生在分析题意的前提下把握了其中的关键词：“两次降价”“平均”，这样也就构建了方程模型，即设平均每次降价的百分率为x，则可以列出方程120（1-x）2=76.8，从而正确求出结果. 在解决问题的过程中，学生通过思考提炼出解题思路，为进一步学习奠定了良好的基础.

总之，在数学课堂教学中，让思维导航来引领学生积极主动地投入到数学活动中，可以提高教学效率，发展学生的思维能力，让数学课堂充满智慧的力量. 数学教学的重点在于激活学生的思维潜能，发挥学生的主体作用，让教师“教”与学生“学”有效统一起来，同时在数学活动中渗透数学思想方法，可以让课堂的思维价值得到体现，使学生的思维能力得到进一步提升.