复合材料层合板侵彻行为的计算机模拟

秦建兵 赵玺（中航飞机研发中心，陕西 西安，710089）

复合材料层合板侵彻行为的计算机模拟

秦建兵 赵玺
（中航飞机研发中心，陕西 西安，710089）

本文以复合材料层合板抗侵彻性能分析为目的，采用ABAQUS/Explicit建立了纤维增强复合材料层合板高速冲击有限元分析模型，结合Hashin失效准则进行损伤识别，给出了层合板在球形弹头冲击下的侵彻破坏特征和模态，获得了弹道极限速度。模拟结果与理论计算结果和已有实验结果吻合良好，证明了该方法合理有效，探讨了弹头形状、冲击速度和入射角等因素对层合板损伤的影响规律，获得了一些有价值的结论，可以为工程实际提供参考。

纤维增强复合材料； 侵彻； 层合板； 弹道极限； 计算机模拟

纤维增强型复合材料不仅具有较高的比强度和比刚度，而且还具有良好的抗疲劳性能和吸能特性，因此，近年来该材料在航空、航天、交通等行业中广泛应用。尽管复合材料有这么多的优点，但是它在抗冲击方面性能较差，特别是在非纤维增强方向的破坏，会导致严重的结构刚度退化。低速冲击时破坏更严重，会产生看不见的内部损伤，所以其抗侵彻性能方面的研究逐渐被学者们重视。

Lopez-Puente［1-2］等分别用实验和有限元软件ABAQUS/Explicit研究了碳纤维层合板的侵彻，给出了冲击速度与弹道极限速度的关系。Tan［3］等运用实验研究了平头、半球形、圆锥形和卵形子弹侵彻Twaron CT 716二维正交机织复合材料板，发现纤维吸能与弹头形状有关。田占强［4］采用ANSYS 10.0/ LS-DYNA，考虑非线性效应，模拟了弹头侵彻纤维织物的过程，发现弹头形状对弹道侵彻能力有所影响，同样质量的锥头子弹比圆头子弹的侵彻能力更强。Chu等人［5］研究了Twaron纤维/环氧树脂层合板在斜冲击下的弹道穿孔，发现当倾角小于30°时，弹道极限速度基本不变，当倾角大于45°时，弹道极限速度有较大提高。Shim等人［6］对编织层合板在斜侵彻下的动力响应进行了一系列的实验研究，分析了入射角与弹道极限速度和能量吸收的关系。随着倾角的增大，弹道极限速度刚开始降低，然后缓慢升高。对于能量吸收，倾角的影响会随着冲击速度的增大而逐渐减小，当速度足够高时，影响会最终消失。已有研究结果表明：复合材料层合板的冲击问题是一个非常复杂的动力学问题，这给理论和实验研究带来了一定的困难，而大型商用有限元软件的问世，为解决这一复杂问题提供了广阔前景。

本文采用ABAQUS/Explicit软件建立完整的有限元模型，研究弹头形状、冲击速度和入射角对层合板抗侵彻性能的影响，并将模拟结果与理论计算结果和已有实验结果做了比较，吻合性较好，对层合板抗侵彻性能的提高和冲击响应的预测有所帮助。

1 失效准则

研究结果表明［7-8］，复合材料的破坏模式在动态载荷和静态载荷下具有相同的特征。因此，在动态问题分析中可以借鉴静态下失效准则的数学表达式。因纤维增强复合材料的各向异性等复杂特点，失效模式一般可分为纤维失效和基体失效两种，每种失效又由于加载方式的不同而存在不同的模式。本文模拟中应用Hashin［9］准则，表述如下：

2 有限元模型

在模拟中假设：弹体为均匀连续介质，忽略温度、摩擦对侵彻过程的影响，不考虑弹体重力和空气阻力。弹体为柱形弹，弹头有平头、锥头（锥角为90°）和半球形三种，直径为7.62mm，长径比分别为1.92，2.26，2.09。已有实验结果表明弹体在整个侵彻过程中变形非常小，因此在计算机模拟中将弹体视为刚体。子弹的参数如下∶=7.81 g/cm3，E=200GPa，=0.292.弹体采用6038个C3D8R单元。.本文层合板尺寸为280mm280mm。其性能参数见表1。层合板采用31620个S4R壳单元，模拟中对冲击区域网格进行加密处理，四周边界固定，模型见图1，弹体与板之间的接触使用surface to surface类型，接触模型为kinematic contact。

图1 板有限元模型

表1 层合板的材料参数［10］

表2 弹道极限速度的比较（m/s）

3 计算结果及分析

3.1 弹道极限速度与抗侵彻性能

弹道极限速度是材料抗侵彻性能评估中的重要指标。当弹头剩余速度等于零时，它的初始速度就是弹道极限速度. Wen［11］研究了弹头形状与弹道极限速度的关系，给出了弹道极限速度 ：

表2是公式（1）计算出不同弹头的弹道极限速度和计算机模拟结果，表2表明：理论结果与模拟结果，二者有很好的一致性，这说明有限元模型是正确、合理的。

图2 纤维基体应力云图

图3 球头弹斜冲击下弹道极限速度与入射角的关系

3.2 冲击速度对破坏模态的影响

对于球头弹来说，冲击速度对纤维基体的破坏模态影响很大。通过对铺层顺序为［010］的层合板的研究，图2给出了冲击速度分别为300m/s、400m/s、500m/s、T=0.15ms时刻的纤维、基体拉伸破坏应力云图。比较发现∶随着冲击速度的增加，破坏面积在减小。Shim和Cunniff［13］证实，当子弹的速度大于Vb，初始应力上升，板被穿透后，由于没有足够的时间使板产生横向变形，因而入射速度大于Vb后板的吸收能量逐渐减小，趋于常数。如图中红色区域逐渐减小，与上述结论一致。

图4 子弹相对板的滑移（侧面图）

3.3 入射角对弹道极限速度的影响

入射角是指子弹的速度矢量与板的法向量的夹角。以球头弹为例，图3给出了弹体斜冲击复合材料层合板（［010］），弹道极限速度与入射角的关系，观察曲线可以得到，随着入射角的增大，弹道极限速度逐渐增大。入射角小于45°时，弹道极限速度的增幅不大，入射角从45°到75°，弹道极限速度增幅明显。

在斜侵彻过程中，子弹在板的切线方向会有一个分速度，随着倾角的增大，速度切线分量越大，滑移越明显，弹道极限速度也越大。图4给出了三种倾角下同一时刻侵彻破坏的侧视图，比较发现相对正侵彻三种情况都发生了侧向位移，入射角增大，子弹更容易发生翻转，所以弹道极限速度大。图5给出了穿孔后的背面图，可以发现随着入射角的增大，在各自弹道极限速度附近，侧向位移也在增大，穿孔后的破坏面积也在增大。

图5 球头弹斜冲击下，层合板背面的破坏模态图

4 结论

本文通过对弹体冲击层合板的计算机模拟及理论计算，得到如下结论：

1） 弹头形状与弹道极限速度有关，锥头弹的弹道极限速度最小，球头第二，平头弹最大；

2） 随着冲击速度的增加，层合板破坏面积减小；

3） 弹体斜冲击时，随着入射角的增大，弹道极限速度逐渐增大；

4） 在斜侵彻过程中，随着入射角的增大，滑移越明显，在各自弹道极限速度附近，侧向位移也在增大，穿孔后的破坏面积也在增大。

（References）

［1］ Lopez-Puente J，Zaera R，Navarro C. Experimental and numerical analysis of normal and oblique ballistic impacts on thin carbon/ epoxy woven laminates［J］. Compos Part A Appl Sci，2008（39）∶374-87.

［2］ Lopez-Puente J，Zaera R，Navarro C. The effect of low temperature on the intermediate and high velocity impact response of CFRPs［J］. Compos Part B Eng，2002（33）∶559-66.

［3］ Tan VBC，Lim CT，Cheong CH. Perforation of high-strengh fabric by projectiles of different geometry［J］. Int J Impact Eng，2003（28）∶207-222.

［4］ 田占强，马志垒，李成. 复合材料纤维叠层织物弹道侵彻数值分析［J］. 机械设计与制造. 2011（12）∶222-224

［5］ Chu CK，Chen YL，Hseu GC，Hwang DG. The study of obliquity on the ballistic performance of basket fabric composite materials［J］. Journal of Composite Materials 2007（41）∶1539e58.

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［8］Hosur M V，Alexander J，Vaidya U K，et al. Studies on the off-axis high strain rate compression loading of satin wave carbon/epoxy composites［J］. Composite Structures，2004，63（1）∶75-85

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［10］ Daniel Burger，Alfredo Rocha de Faria，Sergio F.M. de Almeida，Francisco C.L. de Melo，Mauricio V. Donadon. Ballistic impact simulation of an armour-piercing projectile on hybrid ceramic/fiber reinforced composite armours［J］. Int J Impact Eng，2012：63-77.

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［12］ 李永池，陈居伟. 纤维增强复合靶抗贯穿规律研究［J］. 弹道学报，2000（12）∶15-21.

［13］ C.T. Lim，V.P.W. Shim，Y.H. Ng. Finite-element modeling of the ballistic impact of fabric armor［J］. Int J Impact Eng 2003（28）∶13-31.

秦建兵（1986-），男，助理工程师，研究生，从事飞机结构强度研究。