基于移动点对象和事件的宗地时空变化表达

孟令颂， 陈　鹏， 童小华， 金雁敏

(1.同济大学 测绘与地理信息学院，上海 200092； 2.上海市杨浦区房地产交易中心，上海 200093)



基于移动点对象和事件的宗地时空变化表达

孟令颂1,2， 陈鹏1， 童小华1， 金雁敏1

(1.同济大学 测绘与地理信息学院，上海 200092； 2.上海市杨浦区房地产交易中心，上海 200093)

摘要：地籍管理中核心要素宗地的几何空间和属性信息具有典型的时空特性.以往宗地时空变化的研究主要集中在表达宗地的某一方面，对宗地所有属性和几何空间信息时空变化的表达需要加强.同时，移动对象理论在表达宗地时空变化的研究与应用还没有，且在表达多个对象间同步变化时仍需进一步研究.针对这2个问题，分析了宗地时空变化的类型，提出了基于移动点对象的单个宗地几何空间和属性(单一属性和权属)信息时空变化表达方法以及基于事件的多个宗地间时空变化表达方法，并研发了地籍宗地时空管理原型系统，验证了文中提出理论方法的可行性和有效性.

关键词：宗地； 时空变化； 移动点对象； 事件

宗地是土地使用权或所有权登记的基本单元和核心要素，是由土地权属界线组成的封闭地块或空间[1].其管理的核心是宗地几何图形和产权的变化.目前，学术界在宗地时空变化的研究和应用已有不少成果[2-8]：文献[2-3]从宗地几何空间角度论述了宗地的出现、消失、分裂、转换等基本时空变化.文献[4]在分析宗地空间变化基础上实现了单个宗地变更的历史数据回溯.文献[5-6]采用非第一范式关系组织和表达宗地的属性数据变化.文献[7]运用动态版本技术研究了宗地自身空间和属性的时空变化.文献[8]从宗地空间和权属的角度研究了现势宗地利用状况.上海市房地产登记管理系统从产权的角度实现了各种权属时空变化的记载，较好地解决了宗地权属转移问题.但总体上还有2个主要问题值得进一步研究：一是需要考虑宗地所有信息的时空变化，即在研究宗地的几何空间变化应用的同时还需要研究权属的时空变化；二是需要表达多个宗地间时空变化同步性和空间相关性，即单个宗地变化的同时引起其他宗地的同时变化.

移动对象是指随着时间其位置发生连续变化的几何实体，强调的是移动性和连续性[9].目前国内外基于移动对象理论时空变化研究主要集中在2个方面：一是如何连续地维护移动对象当前位置及未来位置的预测，二是针对移动对象当前位置和历史位置的查询和追溯.文献[10-12]针对连续变化对象未来位置的预测存在不精确性问题，探讨了位置更新代价和不精确性之间的平衡问题以及未来位置更新的策略.文献[13-15] 引入类型构造子，构造新的时空数据类型和操作，实现了连续变化对象在运动周期内运动历史的查询和追溯.总体上，移动对象较为真实客观地模拟了地理实体的连续变化，但在支持多个对象同步变化方面较弱.同时，到目前为止，移动对象理论在表达宗地离散变化的研究与应用还没有.

本文在综述已有宗地时空变化研究和应用以及移动对象理论在表达对象时空变化的基础上分析宗地时空变化，研究宗地点的轨迹在三维空间(二维平面和时间)和单一属性值在二维空间(一维平面和时间)分段模拟方法.基于时间区间提出基于移动点对象的单个宗地几何空间和属性时空变化表达方法；针对宗地空间相互邻接特征，基于时刻而非时间区间，提出基于事件的多个宗地间的时空变化表达方法.在此基础上研发地籍宗地时空管理原型系统，通过在上海市某区应用验证所提出理论方法的可行性和有效性.

1宗地时空变化分类

宗地一个最显著的特点是其不孤立存在，在一定的行政区域内呈现无交叉、无重叠、但相互邻接的网络结构、宗地和宗地间相互影响、相互依赖的特点.一个宗地的几何图形信息一旦发生改变，必然引起相邻接宗地图形的改变，同时也有可能引起宗地的消亡和创建.如图1，图1a中实线(虚线表示变化的行为)有5块宗地分别为A，B，C，D，E，其几何图形发生变化后，A宗地变为A1，D宗地变为D1，C宗地变为C1，B，E宗地消亡，而新建一F宗地(图1b).宗地的几何图形信息不但发生变化，其属性也发生变化，这种变化同样涉及一个宗地的多个属性或多个宗地的不同属性，如宗地A在转让过程中同时办理转移和抵押手续，则涉及到宗地使用权和抵押权2个权属信息的变化，一个产权人信息的变化则涉及该产权人所使用的多个宗地使用权属变化.因此，宗地的变化不但体现了宗地自身几何空间和属性的变化，也体现了宗地变化的同步性和相关性，即宗地在自身变化的同时涉及多个宗地同时改变，基于此，本文将宗地的时空变化划分为宗地自身时空变化(基于时间区间)和宗地间时空变化(基于时刻)2大类，如图2所示.

a 变化前

b 变化后

图2　宗地时空变化分类

宗地自身时空变化是单个宗地在其生命存续期间内基于时间区间的变化，即在每个时间区间内其自身几何空间和属性随时间变化，不涉及到其他的宗地，仅记录宗地自身空间、属性的不同状态.其分为宗地空间变化和属性变化.空间变化包括宗地位置和形状的变化.宗地属性变化包括单一属性变化和权属变化，单一属性是指诸如宗地用途、等级等可以用一个单值来表示的属性.权属具有多重属性，是由多个单一属性组成的，如宗地的使用权包括权利人的姓名、地址和联系方式等，故权属属性是指宗地的使用权、抵押权、限制权等.

宗地间时空变化是基于时刻而不是时间区间提出的，是指宗地的空间或属性在变化时会涉及同一宗地的其他属性或其他宗地的不同属性，即涉及空间或多个属性的同时变化.因此，宗地间的变化分为多个宗地空间变化、多个属性变化和多个宗地标识的变化，多个属性变化可能是同一宗地的不同属性，也有可能是不同宗地的不同属性，而宗地标识的改变代表了宗地的创建和消亡.

2移动点对象的轨迹表示

移动点对象是移动对象的一种，是指可以抽象为点对象、其空间位置随时间不断发生变化的地理实体[16].通常，在表达移动点对象的空间位置变化时，是将移动点对象的位置抽象为三维空间(二维平面和时间)的轨迹，如图3所示.要记录移动点的轨迹，可对移动点的位置进行连续采样，将每个移动点的位置(x,y)和时间(t)信息依次存储于数据库中(图3中点划线)，尽管这种方法能够真实地模拟移动点对象的位置变化，但随着移动点数量的增大，会造成系统效率急剧降低，可应用性较差.而为了提高效率、减少系统存储量，可以用一个函数(即线段)来表示(图3中双点划线)，但这样的表示又偏离了其真实的轨迹.为此，在兼顾效率和轨迹真实性的前提下，可以用多个函数来表示，即在真实轨迹较为明显的拐点或移动点方向、速度改变的位置内插点(图3中黑色圆点)，两点位置之间用线段来表示，不同点之间线段的连线，近似地模拟了移动点的真实轨迹(图3中短实线).因此，为了构造多个函数，首先将移动点对象的整个运动周期[tste]在时间轴上分为n个时间段(称为单元时间区间，用ut表示，如图4)，则移动点对象的整个运动周期可以表示为

(1)

式中：uti为第i个单元时间区间；n为单元时间区间的个数.在每个单元时间区间内，移动点对象的轨迹用一个简单的线性函数f(t)=a+bt表示(称为单元函数，用fu表示)，显然，在单元时间区间内，a为单元时间区间内开始或结束的位置，b为运动速度，则移动点对象在整个全运动周期内的轨迹Tr可以表示为

(2)

式中：“{}”表示单元时间区间集合；fui为第i个单元时间区间的函数.该式既适用于连续变化也适用于离散变化.对于连续变化，在区间[tst1)的时刻t1，存储的点位置同区间[t1t2)开始时刻t1存储的位置相同.而对于离散变化，在区间[tst1)的结束时刻t1，系统存储移动点的位置为该点在开始时刻ts的位置，并不是实际的位置，因为离散变化的移动点在t1时刻是瞬间变动的，其在单元时间区间内是常量函数.

图3　点轨迹各种表示

图4　点轨迹的分段表示

3基于移动点对象的单个宗地对象时空变化表达方法

移动点对象不但可以表达时空对象的空间位置变化，而且还可以表达时空对象的属性变化[17].故本文尝试采用移动点对象的位置变化来表达单个宗地自身的空间和属性时空变化.

3.1单个宗地对象空间变化表达方法

宗地的空间形状由界址线组成，而界址线是由界址点组成的，因此宗地空间形状和位置的改变是因为其组成界址点的位置发生了变化.界址点可以看作是移动点对象，其位置变化可以表示为时间t的函数.根据移动点对象在整个运动周期内轨迹的分段表达方法，宗地空间变化可以表示为

(3)

式中：S(t)为宗地的空间形状和位置在整个运动周期内随时间的变化；ID为宗地对象的标识；S(t)ui为宗地的空间在第i个单元时间区间内的变化；P(x,y)为宗地的界址点；{P(x,y)(t)ui}为宗地界址点在单位时间区间变化的集合.

式(3)表达了宗地界址点个数未发生变化的情况，而因界址点个数发生了变化而导致宗地空间位置和形状发生变化的情况同样可用式(3)来表达.如图5a为宗地界址点个数减少的情况，从时刻t1到时刻t3，宗地abcd形状变为了a1c1d1.图5b为宗地界址点个数增加的情况，从时刻t1到时刻t3，宗地形状由abcd变为了a1e1b1c1d1.对于前后时刻存在相对应的点，如图5a中点a，c和d，则可以分别用一个常量函数表示其位置变化.而对于前后2个时刻没有相对应的点如何用函数来表示，本文给出的策略是在单元时间区间的开始或结束时刻，在点个数少的图形上增加相应的辅助点，达到图形上界址点一一对应的目的，从而构建常量函数.如图5a，可以在t3时刻，线段a1c1上增加辅助点b1，对于图5b，可以在t1时刻，线段ab间增加一个辅助点e.因此，在表达宗地因界址点的个数发生变化而导致的宗地空间形状变化的核心是确定界址点的一一对应，在确定了界址点的一一对应之关系之后，就可以运用式(3)完整地表示宗地在整个运动周期内的空间变化.而对于连续变化的其他面状对象，若再进一步考虑图形的精确性，其方法是缩小时间间隔，对于图5a和图5b，若将时间间隔缩小到[t1t2]，则可以更早地确定非对应点的轨迹函数.如图5a，将时间间隔缩小之后，可以更早地判定点b是向c点移动，对于图5b，同样可以更早地确定线段ab在靠近a点处增加了一个点.虽然宗地的空间变化是离散变化，但上述方法在表达连续变化的对象时，通过增加辅助点或缩小时间间隔，可以更为精确地表达连续变化实体的时空变化.

a 个数减少

b 个数增加

3.2单个宗地对象属性变化的表达方法

宗地的属性包括单一属性和权属属性，权属属性由多个单一属性组成，而宗地属性的变化是因其单一属性值的改变而发生变化.既然二维点对象的变化可以在三维空间(二维平面和时间)模拟为轨迹，那么如果将单一属性值看作一维对象，则一维对象(单一属性值v)的变化在二维空间(一维平面和时间)仍然可以模拟为轨迹.因此，依据移动点对象轨迹分段表示方法，单一属性值在整个运动周期内的轨迹可以表示为

(4)

式中：vu(i-1)为第i个单元时间区内开始时刻的值；bi为第i个单元时间区间内属性值的速度.同样，对于离散变化的单一属性值，其在单元时间区间内的速度为零，对于在ti时刻的值在单元时间区间[ti-1ti)和[titi+1)时刻的值，在数据库中存储不一样，而对于连续变化，其存储的值是相同的.对于具有多重属性的权属变化，如土地的使用权，往往更加关注权利人名称的变化，而对于权利人的地址或联系方式等关注比较少，因此，可以选取一个重要的单一属性表示权属的变化，在选取了权属的单一属性后，就可以运用式(4)在二维(一维平面和时间)空间内以轨迹的方式模拟某个权属的变化.宗地的权属(使用权、抵押权等)有多个，单一属性同样也有多个(如宗地用途、等级等)，所以，通过引入集合的概念，则宗地对象的属性时空变化可以表示为

(5)

式中：A(t)为宗地的属性在整个运动周期的时空变化；p为宗地的第p个属性；j为第j个单元时间区间；Aupj(t)为宗地的第p个属性在第j个单元时间区间内的变化；{utpj,Aupj(t)}为宗地第p个属性在整个运动周期变化的集合；q为宗地属性的个数.

4基于事件的多个宗地对象间的时空变化表达方法

基于移动点对象的单个宗地对象时空变化表达方法表达的是单个宗地在全部运动周期内自身几何空间和属性的变化.缺乏对涉及多个宗地间或多个属性同时变化的描述.因此，为表达涉及多个宗地或多个属性同时变化的情况，本文采用事件的方法表示为

(6)

式中：E(t)为宗地在整个运动周期内的所有事件；tk为事件发生的第k个时刻；IDq为事件发生时刻所涉及的其他宗地标识；NA为宗地空间和属性标识；CT为空间或属性的变化类型，即创建、灭失和调整；{IDq,NA,CT}为事件发生时刻所涉及其他宗地的集

合；{tk,{IDq,NA,CT}}为所有事件发生时所涉及所有其他宗地的集合；l为宗地全部运动周期内事件发生时刻的个数，也可以理解为事件的个数.如图6表示宗地A在时间区间[t1t5]的变化过程，则根据式(6)，在每个时刻宗地A的事件可表示如下.

t1时刻：Et1=(IDA,图形,创建)，表示在t1时刻宗地A创建.t2时刻：Et2=((IDA,图形,调整),(IDB,图形,创建))，表示在t2时刻宗地A分割为2块宗地，其具体语义为宗地A几何空间改变的同时涉及到宗地B的创建，该事件中涉及2块宗地.其中A和A1为宗地IDA的2个不同空间形状，但标识均为同一个, 所以在图6中，宗地A，A1，A11，A111的标识均为IDA.t3时刻：Et3=((IDA,图形,调整),(IDB,图形,调整))，表示在t3时刻宗地A和B的标识均未发生改变，发生变化的是两宗地的空间形状，涉及2块宗地.t4时刻：Et4=((IDA,图形,调整),(IDB,图形，灭失),(IDC,图形,创建),(IDD,图形，创建))，表示在t4时刻宗地A几何空间改变，宗地B灭失，其运动周期在该时刻结束，宗地C，D创建，运动周期从该时刻起开始，该时刻的事件涉及4个宗地.t5时刻：Et5=((IDA,图形,灭失),(IDC,图形，灭失),(IDD,图形,灭失),(IDE,图形，创建))，表示在t5时刻宗地A，C，D全部合并为宗地E，宗地A,C,D的运动周期结束，而宗地E的运动周期开始，涉及4块宗地.则对于宗地A在整个运动周期[t1t5]内的所有事件可以表示为

(7)

a t1时刻

b t2时刻

c t3时刻

d t4时刻

e t5时刻

传统事件的含义是描述单个对象在时间轴上的状态，称为状态序列或事件(时间)序列，记录的是变化值[18].而本文的事件描述的不是单个宗地，而是通过记录时间点上单个宗地或单个属性变化时涉及的其他宗地的空间和属性的变化，记录的是变化类型，而不是变化值，反映了宗地在整个运动周期内时空变化的同步性和相关性.

5地籍宗地时空管理原型系统及应用

基于移动点对象的宗地时空变化表达方法反映了单个宗地的空间和属性变化，而基于事件的宗地间时空变化表达方法反映了多个宗地的同步变化，从而完整地表达了宗地的各种变化类型，则一个完整的宗地时空变化O(t)可以用四元组表示为

(8)

基于此，本文研发了地籍宗地时空管理原型系统，并实现了基本功能，主要包括宗地的动态变更管理、基于移动点对象的单个宗地自身空间和属性时空变化的动态追溯、基于事件的多个宗地间的时空变化追溯.图7为基于移动点的宗地空间变化追溯界面，图7a为宗地从创建至今发生变化的总体情况，图7b,7c,7d为宗地在单元时间区间内的空间变化追溯情况.从图7a中可以看出，宗地经历了3次变化，分为3个单元时间区间.宗地在时刻“2010年6月3日”开始创建，其组成该宗地的界址点为8个，在单元时间区间[2010-06-03，2012-07-08)内，8个界址点的位置为常量函数，即位置不变，8个界址点的有序连线组成了宗地在该单元时间区间内的空间形状和位置(图7b).在时刻“2012年7月8日”，虽然界址点个数未变化，并且界址点7和8位置未发生变化，但界址点1，2，3，4，5，6的位置发生了变化，即位置常量函数改变，从而导致宗地的空间形状和位置发生了变化，直至时刻“2013年9月10日”前，8个界址点的位置未再改变，因此，8个界址点的连线构成了宗地在单元时间区间[2012-07-08,2013-09-10)内的空间形状和位置(图7c).在时刻“2013年9月10日”，界址点2，4，5，7，8未发生变化，仍为前一单元时间区间的位置常量函数，但界址点1，3，6消亡，同时在界址点7和8之间增加一新的界址点9，导致宗地空间形状发生了变化，因此，从时刻“2013年9月10日” 至今，界址点2，4，5，7，9，8的连线构成了现势宗地的位置和形状(图7d).图7a中单元结束时间为空表示宗地为现势宗地，图7b，7c，7d中的边长表示从一个界址点到相邻下一个界址点的长度，而半径则是考虑了在实际中宗地的2个界址点之间是弧线的情况，结束界址点的半径和长度是指结束界址点到开始界址点的半径和长度.该系统在上海市某区已得到实际运用，较好地满足了地籍动态管理的业务需求.

a 管理系统界面

b 情形1界面

c 情形2界面

d 情形3界面

6结语

通过对宗地时空变化类型的分析，提出了宗地时空变化的四元组表达方法，即：O(t)=(ID,S(t),A(t),E(t)).S(t),A(t)基于移动点对象理论提出，表达了单个宗地整个运动周期内自身的时空变化，包括了空间和属性(单一属性和权属)信息的变化，解决了以往宗地时空变化研究中所有时变信息表达不完整问题.采用事件E(t)的方法表达了多个宗地间在某个时刻的同步变化，反映了宗地时空变化的同步性和相关性，同时也弥补了移动对象理论在支持多个对象同步变化不足的问题.研发的地籍宗地时空管理原型系统在实际业务中已得到应用，验证了文中所提理论方法的可行性和有效性.

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收稿日期：2015-06-24

基金项目：国家自然科学基金(40801060)

通讯作者：陈鹏(1977—)，男，副教授，硕士生导师，工学博士，主要研究方向为GIS理论与应用.E-mail:chenpeng@tongji.edu.cn

中图分类号：P273

文献标志码：A

Expression of Spatio-temporal Changes of Parcels Based on Moving Point Objects and Events

MENG Lingsong1,2, CHEN Peng1, TONG Xiaohua1, JIN Yanmin1

(1. College of Surveying and Geo-informatics, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Yangpu Shanghai Real Estate Trading Center, Shanghai 200093, China)

Abstract：The key elements in cadastral management, which are the geometric spatial information and attributes of parcels, have typical spatio-temporal characteristics. The current researches on the spatio-temporal changes of parcels mainly focus on the expression of a single aspect of the cadastral parcel. However, the expression of the spatio-temporal changes of all the attributes and geometric spatial information of the parcels need to be strengthened. Meanwhile, little attention is paid to the expression of spatio-temporal changes of parcels based on moving objects theory. And the expression of synchronous changes of multiple objects needs to be further studied. In this paper, as to the two mentioned problems above, the types of spatio-temporal changes of parcels are analyzed. And the method to express the spatio-temporal changes of geometric spatial information and attributes (single attribute and ownership) of a single parcel based on moving point objects is proposed. At the same time, the method to describe the spatio-temporal changes of multiple parcels based on events is presented in this paper. Furthermore, the prototype system of spatio-temporal management of cadastral parcels is developed in this study, which proves the feasibility and efficiency of the proposed methods.

Key words：parcel; spatio-temporal change; moving point object; event

第一作者： 孟令颂(1977—)，男，博士生，主要研究方向为时空数据模型.E-mail:meng_lingsong@163.com