热带气旋在陆地上重新加强的非轴对称性

汤胜茗， 顾　明

(同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)



热带气旋在陆地上重新加强的非轴对称性

汤胜茗， 顾明

(同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

摘要：以2006年1月澳大利亚北领地热带气旋“NT2006”为例，以非轴对称的观点对其登陆后的重新加强过程进行了数值模拟研究.首先以平均项和涡动项的形式分解了切向动量方程，其次对涡动动量通量和亚网格动量通量进行了对比研究.结果表明，平均切向动量的竖向对流是造成平均切向风速增大最主要的因素；而在对流层中上部，涡动通量项也局部促进了平均切向风速的增大.通过对比动量通量发现，涡动动量通量的数值比亚网格动量通量大得多，而且各动量通量之间的分布形式相差很大.

关键词：热带气旋； 陆地； 重新加强； 非轴对称； 动量通量

热带气旋在陆地上的加强机理一直是气象学关注的重要基础问题.到目前为止，有关热带气旋动力特性的研究大多都基于轴对称涡旋[1-4].然而观测显示，热带气旋在快速加强阶段是高度不对称的，只有少数强台风、超强台风等强热带气旋在内核区域存在一定的轴对称结构.因此，研究非轴对称流对热带气旋生成加强的作用极其重要.

以前许多研究都表明，非轴对称流将削弱热带气旋加强期和成熟期的强度.DeMaria[5]的数值研究表明，环境风垂直切变产生的非轴对称结构使眼墙附近的垂直对流减弱，减小了热带气旋的强度.Nolan和Grasso[6]指出，由于轴对称化和对流层下层涡度拟能层叠，非轴对称热力将使涡旋旋转减弱.Yang等[7]和Bryan[8]认为非轴对称化是动量和浮力的混合，该扩散混合过程是阻碍热带气旋加强的原因.

另外一些研究表明，非轴对称流不会减弱热带气旋的强度，甚至有利于热带气旋的加强.Frank和Ritchie[9]数值试验结果表明，在中等强度风垂直切变的环境场中，热带气旋的非对称性加强，但并不引起强度的减弱.徐亚梅和伍荣生[10]数值模拟结果表明，非对称流的发展及向轴对称的转换是热带气旋早期发展的重要原因，非对称流通过径向涡动通量与对称流相互转换.Persing等[11]重点研究了涡动项对热带气旋加强的作用，相对于之前的研究认为斜压不稳定性和混合过程是热带气旋加强的重要因素，该文更倾向于认为涡动过程和羽状涡旋结构才是加强的最重要因素.而三维非轴对称模型的数值模拟结果显示，强上升气流区域中平均和涡动动量的竖向对流运动是该热带气旋旋转加强的主要原因.

研究热带气旋的动力特性时，轴对称模式与非轴对称模式存在显著差异.Moeng等[12]认为相对于非轴对称模式，轴对称模式的两维边界层中存在过多的对流输送，因此轴对称模式比非轴对称模式产生了更多的浮力通量，从而导致热带气旋过度加强.

综上所述，虽然过去在非轴对称模式对热带气旋的生成加强方面已经开展了很多研究工作，但至今对非轴对称流是否有利于热带气旋的加强还存在争论，尤其是热带气旋在陆地上加强机制的研究就更少.针对非轴对称流究竟是否有利于热带气旋在陆地上加强这一问题，本文以2006年1月澳大利亚北领地热带气旋(简称NT2006)为例，利用美国国家大气研究中心和宾夕法尼亚州立大学联合研制的第5代中尺度数值模式(MM5模式)对其在陆地上的重新加强过程进行了数值模拟，重点讨论非对称流对热带气旋在陆地上加强机制的影响.

1MM5模拟方案

热带气旋NT2006由季风低压发展形成.它于2006年1月22日00时(世界标准时间)在澳大利亚北部的阿拉弗拉海面生成，1月24日18时左右在澳大利亚北部城市达尔文登陆，并从1月26日00时起在陆地上突然增强至热带风暴.

本文采用的是MM5(V3)数值模式[13]、双层交互式嵌套网格，外层和内层网格的网格间距分别为9 km和3 km，网格数分别为201×203，493×505.垂直方向共采用23个σ半层，底层较密、顶层较疏，由底层向顶层方向的σ半层取值依次为：0.997 5，0.992 5，0.985 0，0.975 0，0.965 0，0.955 0，0.940 0，0.920 0，0.900 0，0.870 0，0.830 0，0.790 0，0.750 0，0.710 0，0.670 0，0.630 0，0.590 0，0.550 0，0.510 0，0.470 0，0.375 0，0.225 0，0.075 0，这样可以更好模拟对流层低层气流流入的情况.模型的顶部压力设置为100 hPa，MM5模拟时间从1月26日00时至1月28日00时，共计48 h.

在模拟计算中，边界层方案采用了适合高精度模拟的Hong-Pan MRF边界层方案[14].显式水汽方采用Dudhia简单冰方案[13]，土壤模式为5层土壤模式，辐射方案为云辐射方案.由于网格精度较高，并没有采用积云对流参数化方案.有关NT2006路径、强度以及MM5数值模拟方案的详细信息可参考文献[15].

2切向动量方程

为了解非对称流对轴对称涡旋的作用，先导出基于方向平均的切向动量方程，来研究轴对称(平均项)和非轴对称(涡动项)对热带气旋加强的影响.

2.1切向动量方程推导

在MM5模式中，非静力不考虑湿度时，σ-柱坐标系(r,λ,σ)的切向动量方程为

(1)

σ定义如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：∂〈v〉/∂t为平均切向动量梯度；Vmζ为绝对涡度的平均径向通量；Vmv为切向动量的平均竖向通量梯度；Veζ为相对涡度的涡动径向通量；Vev为切向动量的涡动竖向通量梯度；Vppg为单位质量的扰动压力梯度；Vd为单位质量的亚网格扩散梯度.该方法为传统欧拉方法，以平均项和涡动项的形式来分解切向动量方程[16-17].值得注意的是，高度不对称性将影响平均项的值.例如，若在轴对称涡旋的垂直方向强加一个单一的、大幅值的正异常，那么该异常将同时影响平均项的值和竖直方向涡动项的值.

2.2切向动量方程结果及分析

a 〈u〉

b 〈v〉

c 〈w〉

d Vmζ

e Vmv

f Veζ

g Vev

h ∂〈v〉/∂t

由图1a—1c可见，径向风速在对流层底层存在较强入流，最大入流速率为5 m·s-1，其位置位于距离涡旋中心30～40 km的边界层内.在对流层上层，径向风速存在较强出流，最大出流速率与底层最大入流速率相似，均为5 m·s-1.另外，在对流层中部远离内核区处也存在较弱出流.根据Smith等[18]的研究，由涡旋核心区域对流引起的绝对角动量的辐合是造成对流层低层切向风速增大的主要原因.切向风速最大值位于边界层里，距离涡旋中心约30～40 km，其位置位于最大入流速度顶部附近，这由于绝对角动量面Ma位移最大值发生在边界层顶部附近.w的最大值为2.1 m·s-1，位于对流层中上部(σ为0.2～0.3)，距离涡旋中心约30～50 km.由图可知，该时期整个区域都为上升气流，并无下降气流.

图1d—1g给出Vmζ，Vmv，Veζ，Vev的时间平均图，代表各自对平均切向动量梯度∂〈v〉/∂t的贡献.由图可知，平均切向动量的竖向对流Vmv是造成平均切向风速增大最主要的因素.由于受边界层摩擦力(图2d)及相对涡度的涡动径向流出Veζ的影响，边界层内平均绝对涡度的径向流入Vmζ的值被大幅削弱了，因此Vmζ对平均切向风速增大的贡献较弱.由图1f和1g可知，在对流层低层，Vev小幅促进了平均切向风速的增大，而Veζ则大幅减小了平均切向风速梯度值.在对流层中上部，Veζ和Vev既有正值也有负值，说明2个涡动通量项Veζ，Vev局部促进了平均切向风速的增大：在对流层中部内核区处如图1f所示，Veζ值甚至超过了Vmv；而在强上升气流的区域中(图1c)，Vev也显著促进了平均切向风速增大.

图1h表示平均切向动量梯度∂〈v〉/∂t的时间平均图.由图可知，平均切向风速梯度的最大值约4 m·s-1·h-1，其位置位于内核区边界层顶部附近，距离涡旋中心20～40 km.此切向风速增大主要是由于平均切向动量的竖向对流引起的.

以上模拟结果显示，在1月26日快速加强时期，NT2006的平均切向风速快速增大，平均切向动量的竖向对流Vmv是造成平均切向风速增大最主要的因素，而平均绝对涡度的径向流入Vmζ对平均切向风速增大贡献较弱.在对流层中上部，涡动通量项Veζ，Vev局部促进了平均切向风速的增大.

3动量通量

为了更好地对比各动量通量项，尤其是对比涡动动量通量和亚网格动量通量，需要研究非轴对称流对热带气旋加强的影响，将方程(5)以通量散度的形式改写，可得到(r,λ,σ)柱坐标下基于方向平均的切向动量方程如下式所示：

(6)

3.1亚网格扩散梯度

为了便于研究亚网格扩散梯度Dv的动量通量，将Dv分解到径向(Vdr)和竖向(Vdz)2个方向，并以亚网格动量通量τ的形式来表示，如下式所示：

(7)

式中：τrλ，τλz分别是水平向和垂直向的剪应力，也称亚网格动量通量.由于本次MM5模拟采用的是Hong-Pan MRF边界层方案[14]，而文献[14]有关亚网格动量通量τ的计算均是基于传统的(r,λ,z)坐标，而非MM5模式中的(r,λ,σ)坐标.为了方便起见，接下来在计算Dv时均采用(r,λ,z)坐标系.有关τ的计算如下所示：

(8)

(9)

式中：Km,h，Km,z分别是水平向和垂直向的动量扩散系数.Km,h可表示为

(10)

式中：lh是水平方向的混合长度，根据Zhang和Montgomery[19]的研究，本文取常数lh=700 m；Sh为水平方向的总变形，如下式所示：

(11)

根据Hong和Pan[14]的研究，Km,z可以表示为

(12)

式中：lv是垂直方向的混合长度，如下式：

(13)

式中：κ为von Kármán常数，取κ=0.4；z为离地高度；λ0为渐近混合长度，是调整参数，取λ0=250 m；fm(Ri)为平稳函数，其取值与大气是否平稳有关.

(14)

Ri为Richardson数，取值为

(15)

式中：g为重力加速度；θv为虚位温；U为水平方向风速.

3.2动量通量结果及分析

图2d，2e为Dv的径向分量Vdr和竖向分量Vdz的时间平均图.由图可知，无论在边界层内还是边界层外Vdr均为负值，而Vdz在边界层内为正值.对比图2d，2e和图1d，1g可见，Dv比式(5)其他项的数值小很多(约1个数量级)，对平均切向风速的影响不大.结合式(5)右边所有项的图形可推测，相对于对流过程，扩散过程对热带气旋发展过程的影响小得多.

图2f，2g为〈τrλ〉和〈τλz〉的时间平均图.由图知，〈τrλ〉全为负值，其最大值约-0.6 m2·s-2，其位置位于边界层内，距离涡旋中心30～40 km.〈τλz〉比〈τrλ〉小得多，相差约1个数量级.对比涡动动量通量项(图2a，2c)和亚网格动量通量项(图2f，2g)可知，亚网格动量通量的数值比涡动动量通量小得多，其分布形式也相差很大.

图2h，2i为〈Km,h〉，〈Km,z〉的时间平均图.〈Km,h〉的最大值约600 m2·s-1，位于边界层内，距离涡旋中心20～30 km；第2大值约500 m2·s-1，位于对流层中层附近.〈Km,z〉的最大值约为5 m2·s-1，位于边界层内.对比两图可知，〈Km,h〉的值比〈Km,z〉大2个数量级以上，说明NT2006在陆地上的水平方向的扩散活动远大于竖直方向.

由图2可以看出，各动量通量之间的分布形式相差很大.此外，本文动量通量的分布形式与Persing等[11]相差也较大.推测其原因，一方面是由于本文采取的边界层方案与Persing等[11]不同，另一方面是由于陆地和海洋环境的差异导致动量扩散系数显著不同所造成的.通过计算动量通量发现，涡动动量通量的数值比亚网格动量通量大得多，其分布形式也相差很大.另外，通过对比式(5)等号右边各项可以发现，相比于扩散过程，对流过程对平均切向风速增大的贡献要大得多.

4结语

采用中尺度MM5模式对热带气旋NT2006登陆后的重新加强过程进行了数值模拟，重点讨论了Persing的非轴对称机制，通过分解切向动量方程和计算动量通量研究了非对称流对热带气旋在陆地上加强机制的影响.

通过分析MM5模式下基于方向平均的切向动量方程发现，在1月26日快速加强时期，NT2006的平均切向风速快速增大.平均切向动量的竖向对流Vmv是造成平均切向风速增大最主要的因素，而平均绝对涡度的径向流入Vmζ对平均切向风速增大贡献较小.在对流层中上部，涡动通量项Veζ，Vev局部促进了平均切向风速的增大：在对流层中部内核区，Veζ的值甚至超过了Vmv；而在强上升气流的区域中，Vev也显著促进了平均切向风速增大.

通过对动量通量和亚网格扩散梯度的分析可以看出，涡动动量通量的数值比亚网格动量通量大得多，而且各动量通量之间的分布形式相差很大.此外，通过对比基于方向平均的切向动量方程右边各项可以发现，相比于扩散过程，对流过程对平均切向风速增大的贡献要大得多.

a -〈u′v′〉

d Vdr

e Vdz

f 〈τrλ〉

g 〈τλz〉

h 〈Km,h〉

i 〈Km,v〉

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收稿日期：2014-11-12

基金项目：国家自然科学基金重大研究计划重点项目(90715040，91215302);科技部国家重点实验室基础研究项目(SLDRCE15-A-04)

通讯作者：顾明(1957—)，男，教授，博士生导师，工学博士，主要研究方向为结构风工程.E-mail:minggu@tongji.edu.cn

中图分类号：P435+.1

文献标志码：A

Asymmetric Dynamics of the Reintensification of a Tropical Cyclone over Land

TANG Shengming, GU Ming

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract：This paper presents numerical simulations to investigate the reintensification of a tropical cyclone that formed to the north coast of the Northern Territory of Australia in January 2006 (NT2006) with an asymmetric view. The azimuthally averaged tangential momentum equation is partitioned into mean and eddy terms, and then the magnitudes of the eddy momentum fluxes and subgrid momentum fluxes are compared. The results show that the mean vertical advection of tangential momentum contributes most to the spin up of the azimuthal mean tangential wind, and in the middle-upper troposphere the eddy momentum fluxes partly contribute to the spin up of the vortex as well. The comparison of momentum fluxes indicates that the resolved eddy momentum fluxes are much larger than the subgrid momentum fluxes and they are quite different from each other in pattern.

Key words：tropical cyclone; land; reintensification; asymmetric; momentum fluxes

第一作者： 汤胜茗(1987—)，男，博士生，主要研究方向为热带气旋.E-mail:tsm051567@aliyun.com