基于因子分析法的上海经济地位分析*

程飞阳，袁宏俊，宋　策

(1.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)



基于因子分析法的上海经济地位分析*

程飞阳1，袁宏俊2，宋策1

(1.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

摘要:针对上海市在长三角经济圈内的经济地位分析，首先从建设成就与突出矛盾两个方面分析了长三角地区经济发展现状．其次选取长三角经济圈内16个核心城市，基于因子分析法中因子载荷系数的权重确定，建立城市经济地位综合评价模型并得出上海在长三角经济地区占据经济龙头地位的结论．最后，针对长三角地区经济发展中的问题提出建议．

关键词:长三角经济圈；城市经济地位；因子分析法；SPSS

作为经济发展的龙头城市，上海在长三角经济圈内起着巨大的经济带动与辐射作用，为经济圈内其他城市的发展提供了经验与支持．靖学青基于上海与长三角地区的实证分析研究了在一个经济区域中中心城市对腹地FDI的空间分布具有显著影响，证实了一个区域FDI建设情况与该区域中心城市的发展紧密联系[1]．姚海华证实长三角地区贸易整体发展具有空间集聚效应并证实上海是目前长三角地区唯一对区域整体进出口具有空间辐射效应的城市[2]．郭亦霜结合SWOT分析方法指出长三角必须加强与上海自贸区的承接与合作才可以迈步发展[3]．叶红玉则分析了上海自贸区对我国其他地区尤其是长三角经济圈内经济的政策示范、辐射带动和促进改革等方面的影响[4]．朱虹等则以环京经济圈和环沪经济圈的县市为样本点，比较了北京和上海两大经济城市对周边腹地辐射模式的差异[5]．

本文采用因子分析法通过对16个城市的包含宏、微观经济因素在内的9个经济指标的综合测量，建立长三角经济圈不同城市的城市贡献评价体系来衡量长三角地区16个城市各自的经济影响力并且得出上海在长三角经济圈内具有经济龙头地位的结论．

1长三角经济圈发展现状

自长三角经济区建立以来，经济发展迅速，结合历年《中国统计年鉴》与历年《上海市统计年鉴》《江苏省统计年鉴》《浙江省统计年鉴》，得到2005年到2014年全国国内生产总值以及长三角各地区国内生产总值．经计算可知2005-2014年长三角经济圈的GDP总额占全国GDP的比重一直在16.5%以上．图1所示的2005-2014年长三角GDP占全国GDP比重变化图直观显示了这一点．但长三角发展中也存在着问题：产业结构方面，低端制造业所占比重较大，亟需优化升级；企业竞争力方面，中小企业的产品研发能力较弱，以至于缺乏国际竞争力；贸易结构方面，出口产品附加值不高并且外贸依存度较高，受国际市场影响较大，亟待优化．图1中2005-2014年长三角地区GDP占全国GDP比重虽一直保持在16.5%以上，但占比却有明显的下降趋势，说明与全国经济增长速度相比，长三角经济地区的经济增长速度较慢[6]．

图1　2005-2014年长三角GDP占全国GDP比重变化

2城市地位评价模型的建立

2.1评价方法与模型的建立

设有n个原始指标X1,X2,…，Xn,原始指标的原始值组成原始值矩阵A．记原公共因子变量为f1,f2,…,fm，经标准化后的公共因子为F1,F2,…,Fm(m

其中, aij为因子载荷，aij的绝对值越大(aij≤1)，表明Xi依赖Fj的程度越大,所有元素aij组成因子载荷矩阵C．

(1)数据处理．将n个原始指标的原始数据进行标准化处理，使得标准化之后的变量服从均值为0、方差为1的正态分布，标准化之后的数据组成新的矩阵B．

(2)确定公共因子数目．由B计算相关系数矩阵R，令|R-λl|=0，解得R的特征值、贡献率和累计贡献率，由主成分特征根不小于l或主成分方差累计贡献率不小于85%的原则可确定公共因子的个数(设m

(3)建立因子载荷矩阵．运用SPSS软件进行因子载荷矩阵的计算与求解，当因子载荷矩阵中某个指标与几个公共因子的因子载荷量符号相同但数值有着明显差异时，可直观看出指标与哪个公共因子之间存在着明显的联系．若因子载荷量差距过小，则可以采用正交旋转扩大因子载荷量差距．

(4)建立因子综合分析模型．计算特征向量和初始因子载荷矩阵，用回归法估计因子得分以各因子的方差贡献率占因子总方差贡献率的比重作为权重加权汇总，得到因子综合分析模型

2.2评价指标的选取

从宏观和微观两个方面提取9个经济指标．在宏观经济指标方面，选取7个宏观经济指标，分别是GDP(单位：亿元)、常住人口(单位：万人)、第三产业产值(单位：亿元)、就业人口(单位：万人)、年末存款余额(单位：亿元)、出口额(单位：亿美元)、固定资产投资总额(单位：亿元)．

在微观经济指标方面，选取2个微观经济指标，分别是人均GDP(单位：元)、城市居民人均可支配收入(单位：元)．

3上海市经济地位评价

由于2014年各省市统计年鉴还未全部公布，现获取2013年数据较为方便，根据以上确定的宏观与微观经济指标，结合获取的数据，得到2013年长三角经济地区16个城市9个经济指标的原始数据．

3.1数据处理

由于9个经济指标的量纲不同，需要对原始数据进行无量纲化，即对原始数据进行标准化处理[9]．所选取的9个经济指标都可以正面反映出城市经济的发展程度，即所选取的指标均为正项指标，无量纲化之后的值越大，该城市在这个指标方面越占优势．接着，将9个原始指标的原始数据进行标准化处理．

3.2确定公共因子数目

运用SPSS软件进行贡献率计算，根据计算结果得到的累计贡献率数据表可得前两个因子的累计贡献率值和达到了88.853%．因此，将公共因子的个数确定为2．

表1　旋转前后因子载荷表

3.3求解旋转后的因子载荷矩阵

由表1可以看出，大多数指标的因子载荷值为负，为了更加有效地比较判别每个指标与两个公共因子之间的联系，对因子载荷矩阵进行正交旋转．采用方差最大法对因子载荷矩阵实施正交旋转，得到旋转后的因子载荷表．从表1可以看出，GDP、常住人口、第三产业产值、年末就业人口、年末存款余额、出口额、固定资产投资总额这7个宏观经济指标与第一个公共因子之间的联系较为紧密，而人均GDP、城镇居民人均可支配收入这2个微观经济指标与第二个公共因子之间的联系更为紧密．此结果进一步证实了指标选取归类的合理性与正确性．

3.4建立因子综合分析模型

(1)计算因子得分．运用SPSS软件计算各指标的因子得分，得分表如表2所示．

表2　各指标因子得分表

(2)建立因子分析函数．根据表2所示的因子得分数值，可得因子分析函数

F1=0.149X1+0.199X2-0.165X3+0.159X4+

0.147X5+0.198X6-0.098X7+0.189X8+0.046X9

F2=0.025X1-0.12X2+0.61X3-0.002X4+

0.017X5-0.127X6+0.456X7-0.105X8+0.244X9

所以，F1和F2的权重系数分别为66.94/88.853=0.7534、21.913/88.853=0.2466，城市地位最终评价模型为F=0.7534F1+0.2466F2.

将16个城市的原始数据代入F1、F2和F分别进行计算，得到长三角地区16个核心城市的城市地位综合排名，排名结果如表4所示．

由表4可以看出，上海综合排名位居长三角16个核心城市的第一位，苏州、南京、杭州、宁波分别位居第二至第五位．这是因为这五个地区的工业生产、以旅游业为主的第三产业与其余11个城市相比较为发达，因此GDP总量与GDP增长速度都比其余11个城市较高，而这五个地区的经济发展又提供了大量的工作岗位，为劳动者提供了工作的机会，所以五个地区的就业人口都比较多．但同时，又可以看出，使得上海在综合排名中位居第一的主要贡献者是F1而不是F2，即促使上海位居经济排名第一位的是宏观经济而不是微观经济．上海的流动人口较多，且大多为外来打工者，城市中除了部分人口为上海户籍人口之外，大多数仍为未获得上海户籍的外来常住人口，这也就解释了与上海的两个微观经济指标联系密切的F2值排名较为落后的原因．

表3　指标累计贡献率表

表4　长三角地区16个核心城市的城市地位综合排名

4结论与建议

经过运用因子分析法对长三角圈16个核心城市的经济地位进行综合排名，可以看出上海在长三角经济圈经济发展中占据着经济龙头的地位，为长三角地区经济的发展做出了巨大贡献．长三角地区现面临着一系列阻碍自身进一步发展的问题与困难，为了更好、更有效地解决这些问题，长三角经济圈内其他城市首先必须明确上海在长三角经济圈内的重要经济地位，加强与上海的经济往来，还要抓住机遇积极承接上海转移出的有经济价值的产业链，为自身的发展提供一个较好的带头与指导作用．

同时，该分析结果也可引申到中国经济的发展现状．现如今，我国的国内生产总值已经位居世界第二，从宏观经济指标层面来说，我国的各项经济指标都是位居世界前列的；但由于我国人口众多，从微观层面来说，人均GDP在世界范围内仍属于落后水平，制造业出口仍以简单制造业为主，创新性不高．另外，虽然我国近年来在与美国等发达国家的国际贸易中一直处于顺差状态，但由于国际储备在一定程度上的贬值以及负估值效应的影响，我国的顺差额远不及表面上看起来的那么多．所以，本文的分析也论证了国家的经济发展不仅仅是靠宏观经济的带动，还要有微观经济的协调发展．只有这样，才能实现真正的跨越式发展．

参考文献：

[1]靖学青.区域中心城市对腹地FDI空间分布的影响-基于上海与长三角地区的实证分析[J].郑州大学学报,2013(2):53-56.

[2]姚海华.长三角城市的贸易集聚效应与上海的贸易辐射效应研究[J].华东经济管理,2012,11:1-6.

[3]郭亦霜.上海自贸区成立背景下长三角地区的发展[J].东方企业文化,2015(1):160-161.

[4]叶红玉.上海自贸区对长三角地区经济的影响及对策[J].新经济,2014(8):9-10.

[5]朱虹,徐琰超,尹恒.空吸抑或反哺:北京和上海的经济辐射模式比较[J].世界经济,2012(3):111-124.

[6]靖学青.长三角产业结构变动对经济增长贡献研究[J].上海交通大学学报,2009(5):59-64.

[7]廖为鲲,蔡国梁,涂文桃.基于因子分析法的城市经济发展评价[J].统计与决策,2005,24:52-54.

[8]耿云江,李倩.因子分析模型在评价企业综合竞争力中的应用[J].辽宁大学学报,2008(2):162-165.

[9]李炳军,朱春阳,周杰.原始数据无纲化处理对灰色关联序的影响[J].河南农业大学学报,2002(2):199-202.

[10]刘奇超.税务基层单位绩效考核指标的分类设计与体系构建-基于因子分析法的实证研究[J].上海金融学院学报,2014(6):94-107.

[11]朱家明,芮俊峰,李小薇.基于多元统计分析法的葡萄酒品鉴模型[J].太原师范学院学报,2013(2):1-6.

(责任编辑:陈衍峰)

The Economic Status Analysis of Shanghai Based on the Factor Analysis Method

CHENG Fei-yang1，YUAN Hong-jun2，SONG Ce1

(1.SchoolofFinance,AnhuiUniversityofFinanceandEconomics,Bengbu,Anhui,233030,China;2.SchoolofStatisticsandAppliedMaths,AnhuiUniversityofFinanceandEconomics,Bengbu,Anhui,233030,China)

Abstract:Aiming at the economic status analysis of Shanghai in the Yangtze River delta economic circle, First of all, we analysis the current situation of economic development in Yangtze River delta from two aspects, which are the construction achievements and the outstanding contradiction. Secondly, we select 16 core cities in the Yangtze river delta economic circle, based on the determining of the weight of factor loading coefficient in the factor analysis method, establishing the comprehensive evaluation model of urban economic status and getting the conclusion that Shanghai plays the leading role in the Yangtze river delta economic region. Finally, suggestions are given aiming at solving the obstacles in the development of the Yangtze river delta economic region.

Key words:Yangtze River delta economic circle; urban economic status; the factor analysis method; SPSS

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.06.014

*收稿日期：2015-11-20

基金项目：国家社会科学基金资助项目“优性区间型组合预测模型的构建及其有效性理论的研究”(13CTJ006)；国家级大学生创新创业训练计划项目“国际储备规模的确定及中国国际储备资产的投资运用”(201510378022)

作者简介：程飞阳,山西洪洞人,安徽财经大学金融学院；袁宏俊,安徽庐江人，副教授,硕士生导师．

中图分类号：O245；F207

文献标志码：A

文章编号：1008-7974(2016)03-0039-04