数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析

高培友济阳县创新中学



数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析

高培友
济阳县创新中学

摘要：数学的学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现。初中的数学教学，不仅可以培养学生的数学思维，而且能全面的提高学生的个人能力，让学生在生活当中可以灵活的运用数学知识。数形结合的思想是数学教学中的重要的教学思想，在教学中教师可以通过数形结合的教学方式培养学生的创新能力以及自主学习能力。在初中教学中，慢慢的渗透数学思想的方法，培养学生各方面的能力，数形结合思想贯穿着初中数学教学。

关键词：数形结合；渗透；初中数学

随着教育环境的不断变化与发展，新课程的实施应用，素质教育理念不断的受到人们的关注。初中数学教学在素质教育的推动下，渐渐的露出了问题，给教学带来许多的困扰。教师在初中数学教育中，应把传统的教育方式转变为素质教育，结合数形结合的教学方式，让学生在各个学习阶段对数学有个认知，逐渐的渗透知识，提高学生的学习能力。

一、数形结合思想的概念

数形结合思想是教学中的已知条件与结论之间存在的联系，不仅是数量上的分析，而且还要了解几何意义，把数量关系与几何图形相互结合，利用这种有效的结合，研究出解决问题的思路与方法。数形结合的内容有，建立恰当的代数模型、相应的几何图形等。数形结合的思想是，教师把比较抽象的数学知识、语言等和比较清晰的图形相结合。它的思想是直观形象与抽象的思维密切融合，可以把数学知识变得更加的生动形象，有助于学生在学习数学中掌握好知识的内涵。

二、数形结合思想在初中数学教学中渗透应用

在学生的日常学习生活中，一定有图形的知识，例如：绳子与绳子上面的结、温度计与温度计上的刻度、刻度尺与刻度尺上的刻度、学生的坐位等等，利用这些基础，把生活中的形与数结合转移到数学中来，在教学中进行数形结合思想的渗透，例如一元一次不等式与一次函数的图像、一对有序的实数与平面直角坐标系它们之间的关系等，都是渗透数形结合思想的良好机会。在数学教学的课堂上，教师运用数形结合思想对学生进行渗透，让学生对数形结合思想有个深刻的印象，更好的了解数形结合思想，培养学生用数形结合的思想解决问题的能力。

想要培养学生运用数形结合思想的方式解决和分析数学学习中遇到的问题，就要结合生活中的实际案例挖掘材料，在课堂上的教学中对数形结合的这种思想进行有效的渗透。在初中数学教学中可以用到数形结合思想有数与数轴、二元一次不等式的解集与一次函数的图像等，教师在教学生这一课时的时候，可以充分的利用数形结合的思想形式进行渗透。教师要在教学当中抓住机会，在恰当的时间进行数形结合思想的渗透，这对培养学生运用数形结合思想分析问题的意识很重要。教师在数学课堂教学中，要结合实际的材料知识，对数形结合的思想反复的渗透，循序渐进，帮助学生在学习中养成数形结合学习的意识，掌握好数学的知识。

对北师大版教材中属性集合思想的出现，大多数教师认为比较全面具体。北师大版本教材把数形结合思想分为以数助形、以形助数、数形互依三种类型。其中，以数助形有四个知识点，以形助数有五十二个知识点，数形互依有八个知识点。以数助形的知识点有四个，虽然数量不怎么多，但也分别散布在三个年级的教材中。在七年级下册第六章概率初步及稳定一课中，有个掷图钉的游戏，记录两人钉尖向上与向下的次数，分别得算出两人出现的频率，根据得到的数据制定出统计图，了解钉尖向上的变化规律，得出结论；以形助数在初中数学的课本中知识点较多，在七年级上册有理数及其加减混合运算中，通过居民消费价格的上涨量与下跌量表示出有理数。通过列出数轴，表示出有理数的位置；数形互依是通过数与形结合的方式说明一定的数量关系。分布在八年级和九年级，体现在一次函数图像与性质和三角函数。数形互依的内容符合教材编排的科学性、多样性和逻辑性等。

三、数形结合思想的渗透作用

（一）展开实践教学，培养学生能力

初中数学教学的实践性非常的重要，教师可以合理的开设实践教学，把数形结合思想与实践教学相互结合，让学生通过实践教学提高自身应用数学知识的能力。教师在开展实践教学的时候，为学生们出题，在讲解题目的时候，把题目的相关信息用函数表达的方式确定好。学生可以利用函数的表达式在转换为方程组，然后得到交点坐标，从而得到了正确的答案。由于教师在实践教学的过程中，把实践教学与数形结合思想结合在一起，学生通过数与形的联系成功的获取了答案。

（二）数形结合思想渗透，提高学生全面能力

教师在数学教学中渗透数形结合思想的时候，要让学生知道，想要运用这种方式解决问题，就要找准两者之间的契合点，结合相关的知识，把数与形相互结合并且相互转化，这样才可以解决问题。数形结合思想主要有：以图像形式呈现信息的应用性问题；用几何图形解决有关于方程的问题；用方程或不等式解决有关几何量的问题等。数形结合思想的渗透，往往可以使一些复杂的问题变得直观化，把解题思路变的非常清晰，解题步骤也非常的简单明了。只有让学生明白了这些，才可以在数学学习当中激发学生学习数学的兴趣，通过数形结合思想的教学方式增强学生解决问题的能力，提高学生分析问题与解决问题的能力。

数学学习离不开思维，在初中数学教学中逐渐的渗透数形结合思想，培养学生的思维能力，提高学生在学习数学中解决问题的灵活性，形成一个良好的数学思维意识，促进数学素质教育的发展。

四、结束语

初中数学教学承担着培养学生理性思维的重要责任，所以教师在初中数学教学当中，要探究一种有效的教学方式，激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主学习能力、数学知识运用等。数形结合思想就可以达到这一目的，这种教学方式不仅可以培养学生思想转化，还能促进学生各方面能力的提高。

参考文献：

[1]李源.数形结合思想方法在高中函数教学中的有效渗透与应用[D].扬州大学,2014.

[2]张晓利.初中数学教学中数形结合思想的渗透探讨[J].中华少年,2016.

[3]史建国.浅谈初中数学教学中渗透数形结合思想的意义与方法[J].数学学习与研究,2015.

作者简介：高培友（1968-），男，汉族，山东济阳人，单位：济南市济阳县创新中学，职称：中小学一级教师，研究方向：初中数学。