初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略

黄伟绩

【摘要】数学是一门具有抽象性的学科门类，对学生逆向思维锻炼具有重要作用，因此在初中数学的教学中，教师要重视对学生的逆向思维进行培养，这不仅对提高初中学生对数学问题的解答具有重要作用，而且还可以改善学生数学学习的方式，从而激发初中学生在数学学习中形成创新的精神，进一步地提高学生的思维能力以及整体的素质。

【关键词】初中数学 教学 学生 逆向思维能力 培养

逆向思维指的是于人们习惯的方式思考与解决问题相反，它非常地注重从事物另一面进行分析，从而找到另一解决问题的方式，一般情况下，运用逆向思维来解答问题，会给人们带来较为便捷的问题解决途径，因此逆向思维在解答数学题目中会帮助学生节省许多的时间，同时还能够取得较高的准确率，教师在数学的教学过程中，需要充分地激发出学生的逆向思维，一方面是帮助学生理顺数学教材中相关知识的逻辑顺序；另一方面是需要教师充分地挖掘数学教材中互逆的因素，从而为初中学生逆向思维培养提供良好的方式。

一、教师可以从数学教材的逻辑顺序中找到突破口

首先是教师要重视初中数学教材中的定义再认和逆用，从而帮助学生加深对数学相关定义中基本含义的认识；其次就是在实际地运用中逐渐地将题目中所给的各种条件进行仔细地分析，找出它们所潜在的价值[1]；最后从逆向的角度对其加以思考，进而找出其中的解答途径。例如数学题目：有四个不同的有理数，分别是3、4、-6、10，需要将它们按照四则运算（加、减、乘、除）的方式加以计算，其结果为24，并且题目中的每个数字都只能使用一次，请写出其中一个符合这一要求的计算式子。先来分析下一题目中的各个条件：四个有理数、四则混合运算、结果为24，每个数字只使用一次，那么可以先假设3×8=24、4×6=24，然后再将其他的相关数字4、-6、10考虑进去，所以可以得到这样的一个计算式子：3×（4-6+10）=24，由此还可以再写出其他的计算式子，如10-（-6×3+4）、3（10-4）-（-6）等，

由此可知在许多的数学问题解答中，其实质性的要求学生要能够对题目的各种条件进行再次的定义与逆用，然后再利用一些特殊的优先计算法，如上面例题的解答中，很大程度上是对括号的运用，从而改变了整个计算的顺序，从而得到解题的答案。

二、对数学公式进行互逆而找到解答的灵感

第一种是对数学公式进行互逆记忆的方法，数学公式属于解答数学问题中关键的解答途径之一，因此在数学公式的学习过程中就是锻炼学生逆向思维的一个良好形式，首先需要学生对公式互逆的形式进行科学的掌握，然后再根据对应的题目而恰当地实施公式互逆计算，最后在数学的记忆中还要重视对其本质的理解，这样才能更好的解决数学相关问题[2]。例如数学题目：如果|1-x|-|x-4|进行化简之后，所得到的结果是2x-5，那么x取值范围是多少。首先分析原式中的|1-x|-|x-4|，按照去绝对值的法则进行运算，然后其结果要保证是2x-5，因此可以根据题意解答这道题目，如下：

解：根据题意可将|1-x|-|x-4|简化为：x-1-（4-x），

而x-1-（4-x）==2x-5，从绝对值的基本概念中寻找其反向思考的途径，就可以推出条件为：1-x≤0，且x-4≤0

所以：x取值范围为：1≤x≤4

除此之外，还可以从数学的定理中找出互逆的计算规律，让学生根据已知的命题，先找出其逆命题或者是否命题，然后通过掌握一些基本的可逆定理、法则以及性质等进行互逆地表述，最后实现与原命题条件、结论进行有效地交换，通过这样的方式而获得命题就是原命题的逆命题，同时其否定命题中相关的条件、结论就是其否命题，因此，在教师的教学中，需要花费一定的课堂时间对这些基本的数学概念通过良好的方式加以传授给学生，这对于他们在进行逆向思維的解答数学题目中带来良好的指导作用。

三、在解答数学问题中训练学生的逆向思维

众所周知，在数学问题的解答中，寻求恰当地解答思路是关键，在不同的题目中，学生所需要做的是认真地分析题目中的各种已知条件之间的关系[3]，然后仔细地阅读题目中所需要求解的问题，最后再运用综合的分析方法按照正常的思维进行顺推，当成功的找到解答方式之后，可以将题目中的条件进行逆推或者是先逆推、后顺推亦或是一边进行顺推，一边进行逆推，由此来找到解答问题的途径。例如数学题目：如果关于x不等式为（a-1）x>a2-2，它的解集是x<2，那么求a的值。首先分析这道题目是关于不等式的计算，然后学生需要回忆有关的不等式性质，对于这道题目而言需要用到不等式的性质3，然后从反方向来解答这道题目就比较容易了。

解：根据不等式的性质3，可以将原式进行转化而得到式子：

a-1<0，并且a2-2=2（a-1）

所以，可以求得a的值是a=0。

由此可知，在数学中的关于逆向思维的培养，需要教师对数学中的基本概念进行十分透彻地讲解，然后学生在实际的运用中要灵活的应用相关的数学公理、性质等进行计算，从而达到解决数学问题的目的。

结束语：

逆向思维是创造思维在萌芽阶段的表现，它作为其中的一种思维形式，是培养具有创造性的人才所必备素质之一 ，同时还是学生在学习中需要养成的一种重要思维方式，因此，教师在初中数学的教学实践中，教师要对学生的逆向思维进行有意识的培养，再结合数学教材的内容、公式、解题技巧以及基本推理方法，帮助初中学生进行逆向思维的能力训练，使初中学生在数学的学习中可以进一步地完善相关的知识结构与开阔数学问题的解答途径，从而更好地激发出学生创新精神与提升他们的数学学习能力。

【参考文献】

[1]李岩.新课程背景下小学数学教学中学生创新思维能力的培养策略[J].中国校外教育，2015，08：70.

[2]李建军.刍议初中物理教学中学生思维能力的培养策略[J].中国校外教育，2015，06：62.

[3]胡春颖.论小学数学教学中学生推理能力的培养策略[J].才智，2016，05：142.