“错题集”在高中数学学习中的效用探析

宋小林

[摘 要] 在高中数学课堂教学中，课堂教学效率一直是一线教师和学生关注的焦点，本文针对学生在平时学习过程中整理的“错题集”为话题，从错题集的种类、价值意义和有效运用的方式三个方面进行阐述，希望能给读者带来一定的帮助.

[关键词] 高中数学；错题集；学习；效用

在高中数学教学中，很多学生对解题过程中出现的错误只是采取简单改正的方法，没有整理出“错题集”，对问题出现的原因及纠正过程进行细致的分析和思考，这对学生进一步理解和掌握数学知识带来了阻碍，教学效果也差强人意. 因此，分析“错题集”在高中数学学习中的运用，对实现高中数学教学相长的目的有着积极的意义.

高中数学“错题集”的种类划分

在整理“错题集”的时候，很多学生没有掌握整理的方法和规律，对“错题集”的种类进行划分，只是简单将错题记录下来，从而导致“错题集”杂乱无序，这样既不利于构建完整的知识体系，又增加了对错题回顾温习的难度，在一定程度上影响了“错题集”的作用.因此，学生需要合理划分“错题集”，保证“错题集”完整有序，提高学习的效率.

1. 学生可以按照章节顺序整理“错题集”

在高中数学教学过程中，教师是按照教材章节安排教学计划和教学内容，这样知识的连贯性比较强，教学结构完整严密. 学生在整理“错题集”时也可以按照章节顺序，这样在有利于在分析错题时，迅速联系到教学内容. 如学生可以在“错题集”中标注“集合与函数概念”，然后将这一内容中出现的错题及其正确解法摘抄在下面，这样就可以知道错题涉及的教学内容及数学知识，有助于加深学生的理解.

2. 学生可以按照知识间的联系整理“错题集”

高中数学各章节知识之间有着千丝万缕的联系，学生在整理“错题集”时，可以将同一内容的出现的错题整理到一起，这样有助于帮助学生构建完整的知识体系，进一步对知识进行内化和吸收. 如必修4第一章“三角函数”、第三章“三角恒等变换”和必修5的第一章“解三角形”，虽然分布在不同的章节，但是其主要的知识均为三角函数概念及公式，在解题中的联系比较紧密. 学生可以将这些章节出现的错题归纳到一起，整理成为“错题集”，这样就有利于帮助学生深刻理解“三角函数”的教学内容.

高中数学“错题集”有效运用的价值

1. 帮助学生掌握学习方法

很多学生在学习过程中没有掌握良好的学习方法，“喜新厌旧”的思想意识比较重，即在复习已经学过的知识时，只愿意做新的练习题，不愿意对已经做过的题目进行分析和思考，从而降低了学习的效果.通过整理“错题集”，学生可以在学习中做到温故知新，学会从不同角度去思考问题和分析问题，并在此过程中掌握学习方法，真正对知识进行内化，从而提高学习的效率.

2. 帮助学生进行查漏补缺

学生在解题过程中出现错误的原因有很多，如审题不清、概念理解错误、计算错误和知识综合应用不熟练，这在一定程度上反映了学生的数学知识和能力还有所欠缺. 通过整理“错题集”，学生可以发现自己存在的问题和不足，针对性地进行查漏补缺，从而可以帮助学生构建完整的知识体系. 同时，学生在练习或者考试时出现的错题，即使当时在作业本或者试卷上已经订正过，但是随着时间的增加，很容易就会忘记. 通过“错题集”，学生可以不断对出现错误的知识点进行复习和回顾，从而加深学生对数学知识点和解题方法的理解与掌握. 此外，如果学生的练习册或者试卷保管不善而丢失，出现的错题就无法在进行查询，这样数学提升就失去了参考依据，查漏补缺自然无从谈起.

3. 帮助学生养成良好的学习习惯

在学习过程中，很多学生习惯于讲到哪学到哪，学什么算什么，没有良好的学习习惯和制定合理的学习计划，即容易出现学习懈怠问题，又容易造成学习重点不明确，从而使得学习效果大打折扣. 学生在学习过程中出现的错题，大多为数学知识的重难点，而分析和思考“错题集”，可以帮助学生把握住教学中的重难点，让学生在学习过程中做到有的放矢，从而可以帮助学生养成良好的学习习惯，把握教学中的重难点，减轻学生学习的负担和压力.

高中数学“错题集”有效运用的方式

很多高中学生只是将整理“错题集”作为学习任务来完成，在摘抄完错题题目，整理好“错题集”后，很少进行再次翻阅与思考，使得“错题集”在数学学习中的作用有限. 因此，高中数学教师需要指导学生整理“错题集”，使其真正成为学生学习的好帮手.

1. 认真摘抄题目，重新进行分析

对学习过程中出现错误的题目，学生需要将其认真摘抄下来，保证字体工整、条件完整，这样既是学生再一次审题和思考的过程，又为学生整理“错题集”奠定了基础. 同时，在摘抄题目的过程中，学生需要认真分析题目出现错误的原因，重新整理一下解题思路，避免在同类题目或者因同样原因出现错误，真正让数学知识从“纸上”进入“脑子”中. 此外，学生在整理和分析“错题集”时，可以先不理会错解过程及错解原因，而是重新对题目进行分析和解答，并将结果与原来的错解进行比对，这样既可以检验对错题的理解和掌握程度，又可以充分发挥”错题集“的作用，帮助学生真正掌握错题题目.

2. 注重错题分类，做到持之以恒

一方面，在整理“错题集”时，学生需要注重错题的分类整理，而不是简单地将错题记录在一起，无法在不同知识间建立联系. 例如学生可以按照错题原因、章节顺序、错题类型和重难点程度等对错题进行分类，这样的“错题集”条理清晰，便于进行学习.另一方面，在整理“错题集”时，学生需要做到持之以恒，不要一时心血来潮，一次性摘抄很多错题，当感觉倦怠时，就将“错题集”丢置一旁，很长时间不去整理和温习，使“错题集”的整理流于形式.

3. 掌握技巧方法，强化学习效果

在整理“错题集”时，学生需要掌握技巧和方法，充分发挥“错题集”的作用，强化学习的效果. 例如学生可以用不同颜色的笔摘抄错题，并以此赋予错题不同的含义，如红色代表题目为考查的重难点；蓝色代表题目为考查较多的知识点；黑色为考查较少但是比较重要的知识点等. 又如学生可以利用不同符号表示对错题的掌握程度，如“√”为题目已经掌握，只需要偶尔温习回顾即可；“×”表示题目没有完全掌握，需要不断进行温习和分析；“※”表示题目没有掌握，需要抽时间及时进行分析和回顾等.“错题集”的整理方法和技巧有很多，学生掌握这些技巧和方法，不但可以增加“错题集”整理的趣味性，消除题目摘抄过程中产生的枯燥感，又可以让学生掌握错题的难易程度和掌握程度，从而强化学习效果.

4. 注重分享交流，体现“错题集”价值

每个学生的数学基础水平、理解能力、学习能力、分析及思考问题的角度各不相同，解题中出现的错误各不相同，对“错题集”的整理和运用也各有心得.因此，学生需要注重分享和交流，如“错题集”的整理方法及技巧、错解的原因分析和学习的心得体会等，这样才能做到优势互补，充分体现“错题集”的作用及价值. 同时，教师需要及时给学生提供帮助，对学生“错题集”中出现比例较高的题目，采取重新讲解知识点或者详细分解题目等方法，让学生真正掌握“错题集”中题目的解题方法和解题思路，在解答同类问题时做好游刃有余. 此外，教师在讲解完学生容易出现错误的问题后，可以为学生布置同类的题目让学生思考和完成，进一步巩固“错题集”分析的效果.

总而言之，高中数学学习中运用“错题集”的目的是帮助学生对知识进行温习和回顾，使学生掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯，对知识做到查漏补缺，构建完整的数学知识体系. 高中数学教师需要认识到“错题集”运用的价值，指导学生掌握整理“错题集”的方法和技巧，组织学生进行分析分享和交流，鼓励学生在整理“错题集”中做到坚持不懈，这样才能充分发挥“错题集”的效用，提高教学质量和教学效率.