硅锗合金的热学性质

张在玉　蒋宪邦

(1,2.安顺学院电子与信息工程学院，贵州　安顺561000)



硅锗合金的热学性质

张在玉1蒋宪邦2

(1,2.安顺学院电子与信息工程学院，贵州安顺561000)

摘要：硅锗合金是一种无限互溶的固溶体，它可以通过精确改变组分的含量来获得。国内外对硅锗材料在微光电子的研究已有报道，但对其热学性质的研究还很少。文章通过介绍了组分、载流子的浓度以及声子对硅锗合金热导率的影响,突出了温度和比热容对硅锗合金热导率的影响函数关系。

关键词：硅锗合金；固溶体；热学性质

引言

随着科学技术的发展，光电器件和微电子技术在不断普遍人们的日常生活，重新对硅锗合金材料的研究越来越细化。在能源日益枯竭的今天，寻找新型能源材料已经显得十分重要。将内能直接转换为电能是一种具有开发前景的产业，硅锗合金材料比其它半导体材料更具有优点，是一种非常理想的能量转换方式[1]。当前和不远的将来温差发电的主要应用领域有：远程空间探测器；远距离气象站；远距离导航系统；潜水艇；海底发电站；利用废热发电[2-3]。硅锗合金是一种与传统硅工艺相兼容的新型半导体材料，并且其热学性质可以根据合金组分来调节，可用来制备低成本高性能的器件，在硅基微光电子产业中的应用获得越来越广泛。

1对硅锗合金的热导率影响因素

1.1组分对合金的热导率的影响

由于Si1-x和Gex的最外层是四个电子，硅单晶或锗单晶的结构均为金刚石结构，与半导体的性质非常相似。SiGe合金是硅和锗形成连续固溶体，其结构与单晶的结构类似，硅锗合金的热导率、晶格常数、比热容、禁带宽度等性质随组分变化而连续改变。SiGe合金组分不同，其晶格常数、比热容、热导率密等都会发生相应的变化，因此SiGe合金的物理性质可以加以人为的控制，可以制备出应用于不同领域各种不同的硅锗合金材料。通过模拟计算可以知道，硅锗合金的热导率而言，在合金组分为Si60和Ge40附近达到最小值(如图1所示)，极小值随掺杂原子种类和载流子浓度而变化。就塞贝克系数而言，在温度为300k时，在硅和锗的比例为Si85Ge15(Si:Ge=85：15)处时达到极大值(如图2所示)[4]，以Si80Ge20的比例为界限，20世纪90年代之前的Si：Ge大多小于该值。

图1　300K掺杂原子对热导率的影响

当形成Si1-xGex合金(连续固溶体)之后，发现SiGe合金的热导率有明显的下降。如单质Si和单质Ge的晶格热导率分别为113W/K·m和63W/K·m，当Si和Ge形成Si80Ge20合金后，其热导率下降为3．3 W/K·In[5]。

1.2载流子的浓度对Si1-xGex合金的热导率的影响

硅锗合金材料的热学性质主要由载流子的浓度决定，然而载流子的浓度又可以通过给材料中参杂来实现。降低材料的热导率和使声子的散射增强，可以提高材料的热学性质，硅锗合金材料的热学性质又取决于声子的散射和载流子的浓度，相互作用来实现热能与电能之间的相互转化的。因此，保证在电导率不会降低的情况，减小结构热导率来提高材料的电优值。理论研究表明，晶格边缘时长波声子的有效散射中心。因此降低中波声子的热导率来提高热电性能的一种重要方法。

图2　300K时Six-1Gex合金塞贝克系数随合金组分的变化

1.3声子对硅锗合金热导率的影响

在硅锗合金材料中热传导是通过晶格振动实现的，由晶格的振动将热从高温处向低温处传导，热能是从硅锗合金材料的一端采用扩散的形式传到另一端，在传导热能的过程中因碰撞而不在一条直线方向上。或者说，热量是在格波之间的采用散射的方式来实现能量的转移来完成热传导，热传导晶格振动是按线性来实现的。

模拟与德拜伦求热导率的方法，可以得出声子的速度与热导率的关系为

(1)

(其中Cυ为单位体积的定容热容量，υ为弹性波在硅锗合金中传播速度，lp为声子的平均自由程)。从碰撞过程来研究平均自由程与温度之间的关系。研究发现，高温时的平均自由程lp与1/T成比例：低温时，lp和eθ/2T成比例，式中θ为德拜温度，即θ=hυ/k0,hυ为声子的最高能量。因此，在高温时，声子对热导率的影响与随温度成反比；在低温时，声子对热导率的影响是随温度降低呈指数函数关系。

2 温度和比热容对硅锗合金的热学性质影响

在常温下，硅单晶和锗单晶的热导率主要由载流子的迁移率和浓度决定，温度每增加一定的温度梯度，硅的热导率也随之增加，然而在此过程中，载流子的迁移率也稍有下降；对锗来说，温度每增加一定的温度梯度，热导率也随之下降，这是纯半导体区别于合金的一个重要特征。

2.1 温度与硅锗合金热导率的关系

根据材料的密度和比热容，求得样品的热导率为

(2)

(p、c、L、t1/2分别为为样品的密度、为样品的比热容、为样品的厚度、最大温度的一半)。

λ=cpα

(3)

(4)

化解得

(5)

把(3)代入(5)得

(6)

2.2 比热容对硅锗合金的影响

在计算时，一般都用下面的电优值公式来衡量材料的转换效率，Z称为电优值，其中电优值由材料的电导率、热导率和电阻率来决定。

Z=α2σ/λ

(7)

(公式中的参数α、λ、σ分别表示为材料塞贝克系数、热导率和电导率)

假设α2σ一定时，令α2σ=k则

(8)

结论

总而言之，硅锗合金的热导率与其合金的化学组成、载流子浓度以及声子的实际运动都有关系。在一定范围内，如果其它的物理参数均视为不变时，硅锗合金随着温度的升高，它比热容呈现下降趋势，其热导率也随温度梯度单调递增，并且电优值随着比热容也有下降趋势。因此通过降低温度的方法可以提高硅锗合金的电优值。

参考文献：

[1] Zhao X B,Chen H Y,Muller E,et al.Microstructure development of Fe2Si5 thermoelectric alloys during rapid solidification,hot pressing and annealing[J]．Journal of Alloys and Compounds,2004,v 365(n 1-2):206-210.

[2] 朱文，杨君友·张同俊等.热电材料的最新进展金属功能材料[J].期刊论文，2002，9(4)：20-23.

[3] 胡淑红，朱铁军·赵新兵等.热电材料：古老的课题，新的研究方法[J].功能材料，2001，32(2):113-115.

[4] 姜洪义，王华文，任卫等· SiGe热电材料的发展与展望[J].材料导报，2007,7,21(7)：119-121.

[5] 徐亚东，徐桂英，葛昌纯等·SiGe系热电材料的研究动态[J].材料导报2007,5,21(5A):102-104.

(责任编辑：王德红)

Study on Thermal Properties of Silicon Germanium Alloys

(Zaiyu Zhang1Xianbang Jiang2)

(1,2.School of Electronic and Inform Engineering, Anshun 516000, Anshun,Guizhou)

Abstract：Silicon germanium alloy is a solid solution an infinitely soluble, it can change the content through the precise component to obtain.In light of silicon germanium material at home and abroad, it has been reported in the study of the electronic but there is few research on its thermal properties. Mainly introduces the components, concentration of carrier and phonon effect on silicon germanium alloy thermal conductivity. This paper highlights the temperature and heat capacity of silicon germanium alloy thermal conductivity influence function relation.

Key words:Silicon germanium slloys,solid solution,thermal poperties

收稿日期：2015-11-20

基金项目：“硅锗合金热力学性能的模拟研究”黔科合(LKA2013-15)

作者简介：1.张在玉(1975.11～)，湖南溆浦人，安顺学院电子与信息工程学院讲师，在读博士。研究方向：金属材料。

中图分类号：O611

文献标识码：A

文章编号：1673-9507(2016)02-0131-03

2.蒋宪邦(1983.06～)，贵州黎平人，安顺学院电子与信息工程学院教师，硕士。研究方法：金属材料。