中国的库兹涅茨曲线——基于地区基尼系数的分析

◎许建锋



中国的库兹涅茨曲线
——基于地区基尼系数的分析

◎许建锋

摘要：用实际人均年收入计算出1991-2010年间中国大陆的地区基尼系数，并将该系数作为衡量城乡收入不均衡的指标。通过SUR模型分析讨论以下3个问题：分解地区基尼系数得到的各成分，哪个占地区基尼系数的比重最大；经济增长与地区基尼系数及其分解所得的各成分关系是否符合库兹涅茨曲线形态；实际教育投入对地区基尼系数是否有显著的影响。结果显示：分解所得的组间基尼系数占比很大，约为地区基尼系数的75%；SUR模型回归结果得出实际人均GDP年增长率的1次差分与地区基尼系数1次差分符合库兹涅茨曲线形态，并首次解释了过往关于库兹涅茨曲线的实证研究得出的结果不一的原因；加大实际教育投入能减小地区基尼系数及其成分。

关键词：库兹涅茨曲线；城乡收入不均衡；地区基尼系数；经济增长；教育投入

在过去的30年中国经济高速增长，而大部分城市地区是这次增长的最大受益者。经济增长带来生活水平提高，同时也产生了城市与农村收入的不均衡，城乡收入差距正成为一个备受关注的社会问题。地区间的收入不均衡表现为城市地区与农村地区的人均收入存在较大的差距。表1显示，在1991-2010年间城市地区的实际人均年收入大约是农村地区的实际人均年收入的3倍。本文将使用地区的实际人均年收入作为地区的收入水平衡量指标，计算出地区基尼系数，作为衡量城乡收入不均衡的指标，并讨论经济增长及教育投入对地区基尼系数的影响。

表1　城市和农村地区实际人均年收入情况

一、相关文献综述

刘学良[1]用Theil T[2][3]指数计算出中国地区间收入不均衡水平。通过将Theil T系数分解为“城市-农村组间不均衡”和“城市-农村组内不均衡”，发现1995-2006年期间“城市-农村组间不均衡”在地区间收入不均衡中占很大比重，是导致地区间收入不均衡的主要原因。本文将通过更多的数据对以上的结论进行检验。Kuznets[4]发现收入不平衡水平和经济发展程度存在“倒U型”关系，即随着经济的增长收入不均衡水平会呈现先上升后下降的变化趋势。Forbes[5]通过分析1966-1995年45个国家的数据发现在短中期中当期的收入不均衡水平与下一期的经济增长存在正相关关系。Forbes的发现验证了Kuznets“倒U型”关系的左边部分。Banerjee和Duflo[6]通过对多个国家数据分析后发现一种更复杂的关系，经济增长率与收入不均衡水平的净变化量呈现“倒U型”关系。那么，中国的情况是怎样？通过分析中国1987-2002年间农村地区收入不均衡水平与农村居民的收入增长的关系，Benjamin，Brandt and Giles[7]发现两者间存在负相关。另一个研究显示[8]中国收入不均衡对其经济增长存在负的非线性影响。Qin[9]等得出类似的结论，中国的收入不均衡对其GDP存在负的影响。那么，以实际收入计算的中国城乡收入不均衡水平与实际人均GDP存在怎样的一种关系？是正相关还是负相关？两者关系只有“正U型”和“倒U型”两种吗？这些问题将在文中讨论。另外，也会对教育投入能否影响收入不均衡进行验证分析。本文结构如下：第2部分讨论哪种收入不均衡成分占地区基尼系数比重最大；第3部分讨论我国经济增长与收入不均衡存在什么样的关系及教育投入能否影响地区收入不均衡水平。

二、地区基尼系数构建及分解

除北京、天津、上海和重庆外，每个省份都可以分成两个地区-城市地区和农村地区，使用每个地区的实际人均年收入（城市和农村分别用实际可支配年收入和实际年净收入表示）计算出我国（不含港澳台）1991-2010年间的地区基尼系数Gt，作为衡量我国城乡收入不均衡程度的指标。将所有地区划分为城市组和农村组两个组别，计算出衡量组间收入不均衡水平的组间基尼系数GB,t和衡量组内收入不均衡水平的组内基尼系数GW,t。根据Lambert and Aronson[10]给出了Gt的分解方法及Gt、GB,t和GW,t三者的关系：

其中Rt表示组与组之间的重叠程度。假设在开始的时候，所有地区按人均收入的升序排列后组与组之间并没有重叠。随着时间推移，若排在下面的组（农村组）中人均收入较高的地区超越排在上面的组（城市组）中收入最低的地区，这时组与组之间存在重叠。Lambert and Aronson[10]认为Rt≥0。Rt＞0预示组间存在重叠。图1显示了Gt，GB,t，Ct，GW,t和Rt几者的关系。通过将每个地区的人均收入按升序排列得到洛伦兹曲线OCQ。

图1　基尼系数分解图

中国大陆在1997年之前城市和农村地区合计有55个，1997年之后合计有56个。本文用实际人均年可支配收入表示城市地区收入；用实际人均年净收入表示农村地区收入。以1991年作为基年，分别用城市居民消费指数和农村居民消费指数作为通货膨胀测度，计算出1991-2010年城市的实际人均年可支配收入和农村的实际人均年净收入。把每一年的所有地区的实际收入按升序排列，可画出洛伦兹曲线并得到1991-2010年间的地区基尼系数Gt。据Lambert and Aronson[10]的分解方法对地区基尼系数Gt进行分解，可计算出相应年份的组间基尼系数GB,t，组内基尼系数GW,t和重叠程度Rt，结果在表2显示。

组间基尼系数GB,t在地区基尼系数Gt中的占比超过70%，而组内基尼系数GW,t的占比约为23%，说明城市组与农村组间的收入不均衡GB,t是造成中国总体地区不均衡Gt的主要因素。从走势图2可以看出组间基尼系数GB,t主导着总体不均衡Gt的走势，印证了上述的发现。组间基尼系数GB,t占比较大的主要根源是我国经济发展政策一直以来倾向于城市地区，致使农村地区发展滞后；虽然2006年全面实施的免除农业税政策，各种农产品价格补贴和近几年试行的“农村土地流转”政策在一定程度上提高了农村地区的人均收入，但缩小城乡间的收入差距还需更多其他方面的支持。表示组间重叠程度Rt的取值几乎为0，这说明在1991-2010年间，农村组与城市组几乎没有重叠，很少农村地区的实际人均年净收入大于城市地区的实际人均年可支配收入；农村地区与城市地区存在较大的收入差距。

表2　地区基尼系数成分值

三、模型构建及估计结果分析

图2　Gt 、GB,t、RATE_ P 和RATE_ ED 走势

图3　Gt、RATE_ P 和RATE_ ED 走势

其中：Gt表示组内基尼系数，GB,t表示组间基尼系数，GW,t表示组内基尼系数，RATE_P实际人均GDP增长率，RATE_ED实际年教育投入增长率

(一)中国地区基尼系数与实际人均GDP年增长率的关系研究

Granger and Newbold[11]指出对非平稳序列的线性组合也可能是平稳的。可通过Engle and Granger[12]的方法对序列的线性组合进行协整检验以确定其是否平稳。采用Engle and Granger[12]的方法检验“Gt、RATE_P、LOG_ED”，“GB,t、RATE_P、LOG_ED”和“GW,t、RATE_P、LOG_ED”3组变量的线性组合是否存在协整关系。以下是待检验的3种线性组合形式：含有漂移项；含有漂移项和一次时间趋势项；有漂移项和二次时间趋势项。用上述3种形式分别对每一组变量进行协整检验。检验结果显示地区基尼系数与实际人均GDP年增长率、实际年教育投入存在某种长期稳定关系；组间基尼系数与实际人均GDP年增长率、实际年教育投入存在某种长期稳定关系；组内基尼系数与实际人均GDP年增长率、实际年教育投入存在某种长期稳定关系。由于上述每组变量存在协整，可以采用误差修正模型分别对上述发现的关系进行准确描述。

(二)模型估计-误差修正模型和SUR模型

如果一组变量是协整的，那么这组变量存在一种长期的稳定关系。变量间也存在一种短期关系，并且这种短期关系与长期的关系存在一定的背离。通过误差修正模型可以修正这种短期的背离[15]。误差修正模型一般形式如下：

其中，

表5　SUR模型估计结果

其中，C(1)、C(7)、C(13)为常数项

D( Gt)：对Gt进行1次差分

D( GB, t)：对GB,t进行1次差分D( GW, t)：对Gw,t进行1次差分

RESID03t-2：第t-2年的残差RESID03

RESID06t-2：第t-2年的残差RESID06

RESID08t-1：第t-1年的残差RESID08

RATE_Pt-3：第t-3年实际人均GDP增长率

RATE_P2t-3：第t-3年实际人均GDP增长率的平方

LOG_EDt-2：第t-2年的实际教育投入的自然对数

LOG_ED2t-2：第t-2年的实际教育投入的自然对数的平方

!!!表示系数估计值的显著水平为1%;

!!表示系数估计值的显著水平为5%;

!表示系数估计值的显著水平为10%。

(三) SUR模型回归结果分析

四、结论

将实际人均收入作为地区的收入指标，计算出中国1991-2010年间地区基尼系数，将地区基尼系数分解为3部分：组间基尼系数，组内基尼系数和组与组的重叠效应。分解后发现组间基尼系数占地区基尼系数的比重约为75%，组与组的重叠效应几乎为0；实际人均GDP年增长率、实际教育投入对地区基尼系数、组间基尼系数和组内基尼系数存在显著影响；组间基尼系数的变化是实际人均GDP年增长率的变化的二次函数，但组间基尼系数的绝对值与实际人均GDP的关系取决于实际教育投入的值、实际人均GDP增长率的正负和二次函数的解的大小等因素，地区基尼系数、组内基尼系数与实际人均GDP均存类似的复杂关系，而不是库兹涅茨曲线所表示的简单“倒U型”关系，同时也在一定程度解释了为什么过往相关研究的结论并不一致；增加实际教育投入能降低我国地区收入不均衡水平。

参考文献:

[1]Liu，X.Decomposition of china's income inequality，1995-2006 [J]. The Chinese Economy，2010, 43(4)：49-72.

[2] Shorrocks，A. F.. The class of additively decomposable inequality measures [J]. Econometrica，1980，48(3)：613-625.

[3] Cowell，F. A.. Measurement of inequality [C]. // A. B. Atkinson & F. Bourguignon. Handbook of Income Distribution. Netherlands：Elsevier，2000：87-166.

[4] Kuznets，S.. Economic growth and income inequality [J]. American Economic Review，1955，45(1)：1-28.

[5] Forbes，K. J.. A reassessment of the relationship between inequality and growth[J]. American Economic Review，2000，90(4)：869-887.

[6] Banerjee，A. V.，& Duflo，E.. Inequality and growth：What can the data say? [J]. Journal of Economic Growth，2003，8(3)：267-299.

[7] Benjamin，D.，Brandt，L.，& Giles，J.. Did higher inequality impede growth in rural china? [J]. Economic Journal，2011，121(557)：1281-1309.

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[9] Qin，D.，Cagas，M. A.，Ducanes，G.，He，X.，Liu，R.，& Liu，S.. Effects of income inequality on china's economic growth[J]. Journal of Policy Modeling，2009，31(1)：69-86.

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[15] Davidson，J. E. H.，Hendry，D. F.，Srba，F.，& Yeo，S.. Econometric modeling of the aggregate time-series relationship between consumers' expenditure and income in the united kingdom [J]. Economic Journal，1978，88(352)：661-692.

责任编辑：徐映奇

中图分类号：F224

文献标志码：A

文章编号：1672-3562（2016）01-0060-06

收稿日期：2015-07-02

作者简介：许建锋，男，硕士，广东创新科技职业学院讲师。广东东莞，523960。