新课标下如何培养小学生的符号意识

诸志丽

【摘要】 培养小学生的符号意识，简而言之就是要培养学生“理解符号”和“运用符号进行思考”的能力，感受到数学符号的简洁美、符号化的优越性，从而丰富学生的数学素养，发展学生的数学思维. 本文探讨了在新课标背景下培养小学生符号意识的策略，意图找到一条高效的小学生符号意识培养与建构的方式和途径.

【关键词】 小学；符号意识；策略

数学课程标准（2011年版）提出了“10个核心概念”，其中第二个核心概念就是“符号意识”. 培养小学生的符号意识，不能只着眼于让学生识记一些数学符号和运用字母公式进行有关计算，还应致力于采用合理、有效的教学方法，培养学生的符号意识，也就是培养学生“理解符号”和“运用符号进行思考”的能力，从而发展学生的数学思维. 以下就是笔者的一些想法与教学实践.

一、立足有趣的问题，激发“用符号”的意识

教师可以从实际生活中提出有趣的问题，创设有助于学生主动学习的有趣情境，以此激发他们“用符号”的意识.

例如：教学“用字母表示数”时，（课件出示：我比小华大21岁）师问：看着这条信息，你能用一个式子简明地表示出任何一年我和小华的岁数关系吗？

生：不能，因为不知道小华的年龄.

生：如果知道小华的年龄就好了，因为年龄差始终是21，用小华的年龄加21就行了.

师：对！用小华的年龄加上我俩的年龄差就行了. 可是小华的年龄不知道，那怎样表示他的年龄呢？我的年龄又怎样表示？

生1：可用“☆”表示小华的年龄，你的年龄就可用“☆+21”表示.

生2：小华的年龄用字母a表示， “a+21”就是你的年龄.

……（这时学生的思维沸腾了，都争着用个性化的符号表示）

师：如果用“b”表示老师的年龄，那么小华的年龄怎样表示？

生：b - 21.

我从学生熟悉但又不简单的年龄关系入手，抛出问题，引导学生抓住“年龄差”和“小华的年龄不确定”这两点，一步步引导让学生用图形和字母来表示小华的年龄，进而表示出老师的年龄，不光极大地激发了学生的兴趣，而且又巧妙地让学生经历了“从具体事物→学生个性化的符号表示→学会用数学地表示”这一逐步符号化的认知过程，发展了学生的符号意识.

二、经历“符号化”的过程，深化符号意识

要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些应用数学知识的情境，通过这些情境，一步步把学生带入“符号化”的过程，以帮助学生体验数学符号的价值，理解符号以及表达式、关系式的意义，逐步培养学生的符号意识.

例如：下表（图1）是小明在餐厅看到的两种套餐的配料和售价，求每块鸡肉多少钱？

要让学生解出此题，首先，要让学生对“图表符号”进行解读，然后列出用“文字符号”表征的关系式：

A套餐：鸡肉2块 + 汉堡3个 = 15.80元

B套餐：鸡肉3块 + 汉堡3个 = 18.30元

学生用文字符号描述出关系式后，这还不够，还需引导学生观察得出：2个关系式中都有3个汉堡包，它们价格相等，进而引导学生对这两个关系式进行“消元”. 为了更好地体现两者相减后，3个汉堡包的价钱就抵消了的原理，在这里教师可以更深一步进行“符号化”，引导学生用没意义的“0”这个符号去代替，那么就可以得出：

A套餐：鸡肉2块 + 0 = 15.80元.

B套餐：鸡肉3块 + 0 = 18.30元.

最后用B套餐减去A套餐可得出1块鸡肉的单价是：18.30 - 15.80 = 2.50（元）

此例题的解答，学生经历了“图表符号的解读→文字符号的表征→抽象的符号表征”这个过程，不但运用符号表示出了数量关系，而且也实现了多种符号的互译，培养了学生“理解与运用符号”的能力，更重要的是把2个算式中等价的3个汉堡包用“0”这个符号进行了抽象表征，让学生的符号意识进一步深化，促进了学生思维的发展.

三、利用“数学建模”，提升符号意识

小学生在数学学习中能获得大量的数学模型，如：加法、减法、乘法、除法、方程等数学模型，它们往往是一组数学关系式或一套具体的算法，而这些数学模型的建立，必须依赖于数学语言的符号化. 所以在建立数学模型时，进一步提升学生的符号意识.

总之，在新课标下培养小学生的符号意识，就是要培养学生“理解符号”和“运用符号进行思考”的能力，让学生感受到数学符号的简洁美与符号化的优越性，从而在学习中善于用符号的眼光去看待问题，用符号的思想去解决数学问题，进而发展学生的数学思维.