基础数学思想在小学数学教学中的应用

印彩萍

【摘 要】本文通过翻阅大量文献资料，并结合本人多年的基层数学教学经验，就小学数学教学活动中数学思想渗透问题进行了较为深入的分析。其中我围绕数学思想的概念与意义、以及如何在小学数学教学中渗透基础数学思想两方面展开了研究与探讨，希望对基层数学教师在面对这一问题时可起到一定的参考作用。

【关键词】小学；数学教学；数学思想；渗透

一、数学思想的概念与意义

所谓数学思想，是指现实世界的空间形式及数量关系经过大脑的思维活动进而反映到人们的意识之中并最终产生的认识结果。数学思想是对现实世界中所存在的数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。

在小学数学教学活动中有意识的对学生进行基本数学思想的渗透，实际是一个为之后的数学学习奠定基础的阶段，在正式接触数学不久的小学阶段若可掌握基础的数学思想，那么学生之后的数学学习能力必定会取了得大幅进步，作为一个有着多年基层教学经验的数学老师，我可以毫不夸张的说，学生若灵活掌握了基础数学思想，就相当于找到了一把打开数学学习之门的钥匙，也就是我们常说的找到了数学学习的“窍门”。那么如此神奇的基础数学思想到底包含哪些内容？在咱们小学数学教学活动中较为常的有数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、隐含条件思想、归纳推理思想、建模思想等，下面我们就常见数学思想在小学数学教学活动中的渗透策略进行相关探讨。

二、如何在小学数学教学中渗透基础数学思想

1.建模思想在小学数学教学过程中的渗透

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出，在数学教学过程中应注重对学生模型思想的开发，并强调：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。这足见建模思想在数学教学活动中的重要性，因此，在进行小学数学教学活动时，教师应有意识的对学生的建模思想进行培养，并通过正确的引导，鼓励学生认识并掌握建模思想的方法，并通过教学活动帮助学生从身边常见现象中，有效提取相关信息并建立起基本的数学模型。

说到建模思想在小学数学教学活动中的渗透，其具体策略有以下几点①感知积累表象。建模即建立数学模型，那么我们首先要做的就是要对模型所对应的对象的特性有一个清楚正确的认知，这样才能确保我们所提取出的事物特征与内在关系的准确性，以分数的初步认识为例，教师可通过帮助学生建立分数模型开展教学活动，在开展教学活动时，本人层使用过伸缩的金箍棒、均分的纸片、切块的月饼以及杯中水等多种形式对学生是行引导，鼓励学生以不同角度对数学现象进行观察，并最终使学生对其形成客观、丰富且感性的认识，帮助学生在头脑中建立建模思想的雏形。②关注模型本质。对学生建模思想的培养，并非是游离于正常教学活动之外的独立活动，而是与日常数学教学活动紧密相关的。因此，在数学教学过程中，教师既要充分利用当前所教年级学生的认知基础，也要通过细心引导帮助学生更为深入的理解模型的本质，并最终达到把生活中的数学现象提升到学科数学的层面，帮助学生完成数学模型的构建。以半块蛋糕为例，对于半块蛋糕的认知是来自于学生以往的生活经验，在教学活动中，教师可鼓励学生以一个全新的形式来准确表示出这半块蛋糕，我们可在鼓励学生表达出多种可能性的同时，分析其答案的准确性并适时引入分数的概念。③鼓励学生仔细观察，充分联系想。在教学过程中，教师切勿急于求成，要多给学生观察和联系的时间与机会，相信经过不断的观察与练习，学生将很快完成建模思想的构建。

2.数形结合思想在小学数学教学活动中的渗透

无数数学实践表明，若能在数学教学活动中灵活运用数形结合思想，那么则可使复杂、抽象、零散的问题简单化，对增强学生的数学思维能力有着较大的帮助，在日常教学活动中数形结合思想的渗透一般以如下步骤展开①见数思形，化繁为简。在当前小学数学教学过程中，受制于学生的年龄以及理解能力，我们习惯借助图形帮助学生理解生活中以及教学活动中遇到的数学问题，实际上，学生对这种较为直观的表现方式的理解也接受程度也相对更好，这也就成为了我们对学生进行数形结合思想渗透的坚实基础。②见形思数，培养学生数感。培养学生良好的数感是当前小学数学教学活动的主要任务之一。数形结合可有效建立起数与代数、空间与图形两大领域之间的联系，也因此使其成为培养学生数感最为有效的途径之一。以《亿以内数的认识》一课为例，首先，教师可在黑板上任意画一条线段，表示出甲城市的人口数30万。其次，另画一条线段表明乙城市的人口，让学生通过对比并测量线段长度，推测出乙城人口数。最后，教师说出丙城市的人口数，要求学生根据前两条线段画出第三段特定长度的线段，这样一个过程下来，相信不仅学生的观察能力与估算能力可以得到有效提高，同时对学生数感的培养也起了一定的促进作用。

参考文献：

[1]张景中.感受小学数学思想的力量——写给小学数学教师们[J].人民教育，2007（18）.

[2]姚瑞芳.结合课堂教学实践谈谈如何有效渗透数学思想方法[J].数学学习与研究，2016（02）.

[3]陈昌资.渗透数学思想方法，提高课堂教学效率[J].考试周刊，2015（A2）.