从一道错题看小学数学教学中错误资源的深化利用策略

孟庆庸

摘要：小学数学是一种规则与应用教育，学生很容易因为疏忽、理解偏差等原因而出错，这种“错误”应当成为教师教育的契机，它提供了学生辨析是非、纠正错误的好机会。探索了对作业“再次”错误资源的有效利用策略。

关键词：数学教学 错误 利用对策

小学生在学习数学过程中，接受比较快，但往往掌握的不牢固，容易出现错误，而学生会比较注重自己答的对或者是错，却不会很在意做对题目或者做错题目背后的原因。

一、问题的提出

著名的心理学家桑代克做过饿猫开迷箱实验：把一只饥饿的猫放在关键的箱子里，饿猫通过箱子可以看见外面放的鱼（箱子上的一个按钮可以打开箱子）；被饥饿侵蚀的猫会不断地尝试扑腾、打滚，想逃出箱子寻找食物，这个过程里会有很多次让猫很火大、很无助的无用动作，但往往也会意外地触碰到按钮而打开箱门，猫从而能够顺利地逃出来寻找到可以享用的鱼，这种不断反复的尝试错误最终让猫学会了碰按钮开箱门的行为。有人将桑代克的这种观点称为学习的“尝试错误说”，或简称为“试误说”。就像失败是成功之母，“错误”也是一种“美丽”，是一种宝贵的教育资源，是一个极好的教育时机，它提供了我们辨析是非、纠正错误的好机会。

二、针对学生作业错误的教学再设计

1.加深学情研究

小学生毕竟学识有限，这既有学习经历方面的限制，也有学生智力发展方面的局限，他们的自我学习能力、自我控制能力、分析与解决问题的能力还十分低；小学阶段学生的思维正在经历由形象思维向抽象思维、由直线思维向拓展思维发展的过程，不具备高级思维水平。作业布置以及教学过程中要注意针对性地根据学生的思维发展水平来设计。

2.教师批改作业语言要有“指导性”

教师要想让学生学会知识和技能，就一定要善于为学生抓住他们“难以掌控和熟练”的知识点，必要的指导显得十分关键。不少教师批改时滥用套话空话，缺乏具体深入的指导。面对不同学生解答题目时的思路与步骤的差异，教师有时候一把勾或叉就完成了批改，即便是肯定性的批改，也会让学生忽视了解答的拓展性的方法；错误之处缺乏对学生缺乏具体深入的指导，批改看不出什么内涵，对学生也是最没有用的，可以说只是教师完成教学任务的一种粗浅方式而已，这样学生做作业就没有得到很好的反馈，作业起不到巩固与提高的效果，学生再次碰到问题时还容易犯同样的错误。

三、对作业“再次”错误资源的有效利用策略

在实际教学中，教材是媒介，是编写者的一度创造，如何作用于孩子身上，则要依靠老师二度创造的技巧，作业中的错误资源利用是教师自由创造的空间。

1.巧设认知“陷阱”，强化错误认识

错误犯过之后，才被人发现隐藏着的“陷阱”；错误发生之后却不一定被“铭记”，所有二次、三次犯错就变成可能。每个学生都有自己的数学基础，教师要在教学设计中巧设认知“陷阱”，布下地雷，让学生去踩、去犯错误，将问题尽早的暴露出来，并组织学生们加强对“错误陷进”的认识。比如，在百分比知识中，容易出现陷进的地方有“什么才是分母”，“什么才是分子”，在应用题中很多时候“分母”或者“分子”是需要求出来的，所以对于应用题中各个数量之间关系的理解与判断就十分重要；通过例题巧设陷进来强化学生对“分子”“分母”的认知，如在题A是：四年级有男生20人，女生18人，求男生人数是女生人数的百分之几？解答这道题目时，一些学生会错误地将38（20+18=38）人当做“分母”，所以错误地得出20/38=52.6%这样的答案，教师可以当场将所教班级的男生与女生数代入到题目当中，形成一道关于本班级的形象的题目，让学生来判断哪里出错，对“陷进”提高警醒意识。

2.再次梳理知识，完善知识体系

有错误才有教育的契机。错误是一种典型的认知上的偏差，往往具有普遍性，可能是全班学生的共同错误；通过教师与学生之间的探讨交流，对学生不准确的回答给出具体的意见、鲜明的观点，纠正错误，不仅可以帮助出现错误的学生改变认知，而且具有很大的集体教育的效果。尤其是要为学生梳理并建立起完备的知识体系，加强某个知识点与其他知识点在纵横经纬上的交织与关联，提高学生对知识的提取与应用，进而提高学生分析与解答问题的能力，降低错误率。比如，小学百分比知识体系的建构过程中，可以运用直观形象的结构框架、与思维导图来帮助学生更好地接受和吸纳。

3.采用变式练习，纠正错误思维

数学学科除了教授知识与原理之外，也通过多样化的训练力求锻炼出学生的语感、语句理解，增强思维拓展与变换的可能性，不断提高数学运用能力。比如，在百分比知识学习过程中，可以通过如下多变的练习，来纠正学生容易出现的思维问题。一种是教师布置给学生以巩固知识的训练题，通过采取对比方式让学生加深对于知识点的“深度理解”，让学生有意思地形成区别对待不同描述的意识，增强数学的“敏感性”。一个是自主练习，通过设计自主练习题目让学生自由地发挥与探索，在自主练习的过程中互相交流、探讨，交换彼此的看法，让学生们通过其他人的思想来完善自己的思维。

参考文献：

[1]叶文虎.小学数学教学中错误资源的利用[J].教学实践，2010，（05）.

[2]赵丰华.初探小学数学课程错误资源的有效利用[J].中国校园导刊，2010，（12）.

[3]连利东.让孩子在差错中成长——谈小学数学课堂出错资源的有效利用[J].考试周刊，2011，（12）.

[4]程海燕.小学数学课堂错误资源有效利用的建议[J].学生之友，2012，（09）.

[5]李仙苹.小学五年级学生分数知识学习的错误类型之研究[D]. 天津师范大学，2012.