高中物理中的传送带模型解题方法探究

林秀顺

【摘 要】若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。本文根据滑动摩擦力进行探讨。

【关键词】高中物理 滑动摩擦力

若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。

一、关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法

方法一：是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力。

方法二：是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送帶的运动方向相反。

（1）若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带。（2）前进方向的摩擦力。（3）若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。（4）若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。（5）若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。

二、分析问题的思路

初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。

三、水平放置运行的传送带类型

例1.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法正确的是：（ ）

A.只有v1=v2时，才有v2′=v1

B.若v1>v2时，则v2′=v2

C.若v1D.不管v2多大，v2′=v2.

解：物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的。若传送带不动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动。若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动。两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故选D。

例2：物块从光滑斜面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（ ）

A.物块有可能落不到地面

B.物块将仍落在Q点

C.物块将会落在Q点的左边

D.物块将会落在Q点的右边

解：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运动。当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由可知，滑块滑离传送带时的速度vt不变，而下落高度决定了平抛运动的时间t不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q点。所以选B答案。

四、倾斜放置运行的传送带

例1.如图3-2-24所示，传送带两轮A、B的距离L=11m，皮带以恒定速度v=2m/s运动，现将一质量为m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8，传送带的倾角为α=37°，那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？（g取10m/s2，cos37°=0.8）

解：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动

由牛顿第二定律得μmgcos37°-mgsin37°=ma

则a=μgcos37°-gsin37°=0.4 m/s2

物体加速至2 m/s所需位移m=5m