小学数学“综合与实践”有效性的实践与思考

张祖润

（常州市实验小学，江苏 常州 213003）

修订后的课程标准设置了“综合与实践”领域，这一领域内容的意图并不是知识的习得而是能力的养成，关注学生在活动中学会合作交流，培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的数学活动经验，提高学生解决现实问题的能力，形成积极的情感体验。但在教学过程中，暴露出一些值得关注和思考的问题。一是实践活动盲目化。教师在教学中给学生设定了固定的活动模式，学生只需按部就班完成指定程序就能完成任务。二是实践活动形式化。学生在实践活动中顺利地完成了教材中规定的任务，看似课堂热热闹闹、生动无比，但学生却没有留下任何思维的痕迹，更何谈数学素养的提升。三是实践活动自由化。[1]教师把活动直接推给学生，放任不管，让学生自由操作，没有发挥教师应有的作用。四是实践活动学科化。直接把综合实践活动课当成新知探究课，就题讲题、拓展延伸，唯恐浪费了宝贵的上课时间。因此，笔者根据自己的教学实情，对“综合与实践”领域如何提高实践活动的有效性谈谈自己的实践与思考。

一、科学合理的活动内容：综合实践的“原色”

标准中指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“以问题为载体”，首先就要考虑活动内容的选择与加工。这类问题，既可以是解决学生容易理解的现实生活中的问题，也可以是具有综合性、研究性和挑战性的数学问题。苏教版小学数学教材做得非常好，每册教材都安排了这方面的内容，构成了实践活动的主体。但需要我们注意的是，“综合与实践”内容的选择不仅仅局限在教材安排的活动中，一方面教师可以根据学校的实情、学生的特点和周边的资源综合考虑，确定适合学生的实践活动内容；另一方面，教师可以把教材中提供的“综合与实践”的内容予以拓展、延伸，拉长研究的时间线，赋予更多的内容与空间。

如在确定五年级“综合与实践”的活动内容时，笔者发现教材在五年级上册学习了“多边形的面积”后安排了“校园的绿地面积”，但现实生活中面积的测量与计算离不开圆（扇形），可是圆（扇形）面积的学习安排在五年级下册。于是笔者进行了大胆的调整，将“校园的绿地面积”移至下册研究，并将之改为“校园面积我来测”，通过对校园面积的测量，能够让学生更加了解我们的校园，亲身体验和探究关于校园面积的各种要素，让学生在不断地体验、不断地实践中发展对自然的关爱和强烈的社会责任感，培养学生收集处理资料和信息的能力，养成负责任的社会态度。在活动中，扩大了研究内容，使得研究的长度不断延伸，培养学生综合运用知识解决问题的能力，进一步引导学生感受数学知识和方法的价值。

因此，我们在设计“综合与实践”内容时，要充分考虑以下几点：首先是活动的趣味性。活动必须注重激发学生参与的积极性，激发学生的愿望，培养学生的活动意识、实践意识，提升学生的探究能力。其次是活动的取舍性。要根据所在学校的实际情况、学生的特点和身边资源的程度，科学选择实践活动的主题，引导学生积极参与实践活动。最后还要考虑活动的挑战性。实践活动的展开既要让学生容易理解又要具有一定的挑战性，便于学生经历自主研究、调查分析、合作交流等方式顺利解决问题或获得体验。

二、灵活多样的活动资源：综合实践的“底色”

活动资源及材料的正确选择也是实施“综合与实践”教学的重要因素之一，它对于学生能够经历实践活动获得丰富的数学活动经验起着重要的作用。在实际教学中，往往因为活动材料资源的不足或缺乏导致实践活动质量的下降，这就需要教师能够利用好身边的材料，挖掘周边适切的资源，定制个性化的实践活动材料，建立校本化的实践活动资源库。

1.利用常态材料。教材的附页和学生的学具盒里都是实践活动的材料之源，都可以用来完成实践活动。学生的日常生活中也有着丰富的实践活动材料，可以引导学生关注生活，发现生活中的各种素材，进行加工、整理，形成活动材料。

2.挖掘校本资源。一方面学校积极添置数学教学具，合理化配置各种资源；另一方面，积极发动教师自制活动材料，形成活动资源库。比如笔者所在学校，建立了数学实验室，添置了一些常规的数学实验材料，再加上教师自制的数学活动材料，逐步形成丰富的数学活动资源库。

3.定制活动器材。完成某项特定的数学实践活动，但在活动过程中却发现活动材料难以寻觅，活动过程难以控制，活动目标难以达成，原因在于活动材料没能达到预期的效果，活动效能较差，影响了学生分析数学现象的原因。如在教学“怎样滚得远”时，对实验器械的标准很高，这就需要定制活动材料，制作精细化活动器械，集合角度变化、长度测量于一体，减少活动中的数学误差。

三、合作探究的活动方式：综合实践的“主色”

“综合与实践”活动的教学有别于数学知识的探究活动，而是让学生综合运用所学的知识和方法解决简单问题，能够针对具体问题提出设计思路，制订简单的方案解决问题，获得丰富的数学活动经验，这些是“综合与实践”教学的根本目标。因此，在教学中，应该充分发挥小组合作学习的优势，让每个学生参与到实践活动过程中来，组内互补、组际互学，加深对数学知识的理解与运用，提升学生的实践能力和创新意识。

1.组建实践活动小组

学习小组的建设是实施数学实践活动的首要前提，它对于促进学生学会合作学习、提升社交技能和获得活动经验起着十分关键的作用。教学中，学习小组的建立可以遵循“自愿+调整”的方式进行，在学生自由组合的基础上，教师进行适度的调整，将学生根据不同的学业成绩、学习能力、性别、兴趣爱好、家庭背景等进行有机组合。一般4人一组（研究线长的可以6人），保证组内的学生各具特色、各有所长，能够相互取长补短，具有一定的差异性和互补性，保证小组竞争的公平性，即遵循“组内异质、组际同质”原则，从而使学习小组的活动有更多、更丰富的信息搜集和资源输出，可以激发出更多的观点，使全班形成更深入、更全面的认识。同时，还要培训好“小组长”，将自制力较强、组织能力较好的同学确定为小组召集人，确保小组合作学习、有效交流的顺利开展。

2.明确活动研究方案

“综合与实践”活动过程要求学生经历发现和得出问题、探索实践、交流讨论、得出结论、反思总结等过程，其中探索实践的首要环节便是制订好活动研究方案，这是学生对提出的研究主题的深度思考，也是为接下来的具体的实践活动提供支撑。其中，不仅涉及活动目标、活动内容、研究方法的确定，还涉及小组成员的分工、研究计划及日程的安排、研究成果和汇报方式的确定等。如在教学“校园面积我来测”这一实践活动时，当活动内容确定为校园内的绿化面积、校园的占地面积、校园教室的建筑面积、校园功能室面积、校园的活动面积、校园辅助用房面积后，各小组及时认领研究任务，对研究内容进行了周密的思考，制订了小组的研究目标、研究方法，对测量过程中工具使用、数据记载和数据整理做了详细的分工，对测量的日程做了周密的安排，还对后期的数据分析也做了清晰的任务布置。

3.留足实践活动时空

有些教师在教学中认为“综合与实践”活动只不过是花架子，不肯花力气去做，教学过程流于形式、走马观花，这是极端错误的。皮亚杰认为，智慧自动做发端，活动是连接主客体的桥梁。“综合与实践”领域的教学，有助于引导学生将数学真正运用到具有真实背景的现实生活中去，可以发展学生解决问题的能力，加深对所学知识的理解与掌握，并能培养学生的问题意识、应用意识和创新意识。在教学“校园面积我来测”时，笔者留给学生足足两周的时间进行实践活动，领任务、做分工，利用部分课时测量、交流测量方法，整理数据、分析数据，制作PPT、撰写研究报告等。在经历了较长时间的活动后，学生的测量方法更加科学了，测量结果更加精确了，测量体会更加深刻了。

因此，教师应该给学生充分留足实践活动的时间，充分留足实践活动的空间，不局限于数学知识的教学，而是用综合的视角去观照数学，让学生在实践活动中积累数学的经验，获得数学感悟，建立学习自信心。

4.提供交流展示平台

小组在经历实践活动的过程后，会产生将活动过程或问题解决的自我认识和体验与同伴交流的欲望，希望得到其他小组的认可，同时也希望看到其他小组的研究过程能否给自己的研究带来启迪。如在经历了“数的变迁”这一实践活动后，教师让每个小组将自己的研究过程与研究成果在全班进行交流展示，有的小组演起了情景剧，描绘了数的起源，让同学们明白了石块计数和结绳记数的原型；有的小组制作了精美的PPT，描述了分数的起源，并让同学们知道分数在中外数学史上的变化历程；有的小组则采用讲授加抢答的形式，让同学们感受到了他们的研究过程，又理解了各种数字的表达方式；有的小组则表演了小品，饰演了青年数学家对“万物皆数”的质疑，刻画了第一次数学危机的产生，阐述了无理数的由来，让同学们感悟到了数学家不屈于传统的理性思考精神。只有让学生个性化的学习成果得到分享与展示、尊重与肯定，才能让师生之间真正了解研究的历程，才能让学生产生持续参与研究的情感，才能充分体现“综合与实践”的价值。

四、简约精当的教师指导：综合实践的“亮色”

学生是“综合与实践”活动的主体，教师要充分发挥学生的主体作用，培养学生综合运用、实践创新能力。但在教学过程中，教师不可能是一个放任自流的旁观者，也不是一个毫无价值倾向的中立者，教师应该成为实践活动中的价值引导者，有充分的活动前期预设，适时适度地介入其中并进行恰如其分的评价总结，才能更加有利于学生主体作用的发挥。

1.注重活动前期策划

教师在实践活动的前期，应该做好充分的活动策划，要针对活动主题进行翔实的分析，精心策划好实践活动的整体实施手册、教师实施手册和学生活动手册，编拟活动评价地图等，确定好活动进程安排；同时还要充分考虑好实践活动中可能出现的问题，做好相对应的预案。只有做好充分的前期策划，才能保证学生的实践活动达到预期的目标。如在教学“校园面积我来测”时，教师的前期准备有：明确实践活动实施方案，让学生了解实施过程中的注意点；告知家长实践活动实施的内容及意义，取得家长的支持，提供活动深入开展的保障；设计《校园面积测量活动单》；复习如何计算组合图形或不规则图形的面积。同时还要指导学生进行合理分组，并在组内进行明确分工；为每个小组配备测量工具（较长的卷尺）等。

2.注重活动节点介入

“综合与实践”的教学作为一个独立的学习领域，其价值在于加强数学与生活的联系，培养学生综合运用数学知识解决数学问题的能力，从而促进学生对数学的理解和把握，培养学生的应用意识和实践能力。并不是简单地把教材中的活动做一做、教材中的问题讲一讲，其中也需要有学习方法的指导、思考能力的孕育和数学思维的提升，这就需要教师适时、适度的介入。在研究关键处点拨，在活动疑难处聚焦，才能真正发挥教师在实践活动中的主导作用。

如在教学“多彩的‘分数条’”一课时，教材安排了三个游戏环节：做分数条、抢“1”游戏和清零游戏。表面看只需要在课前引导学生做好分数条，在课上引导学生进行两次游戏即可完成教学任务，但这样的活动留给学生的仅仅是一次活动，而缺少了活动背后隐藏的数学思考，缺少了数学思维水平的提升。因此数学活动除了活动属性外，还应该具有数学属性，要培养学生的数学思维能力。在教学本课时，教师引导学生制作完分数条后，可以有意识地引导学生思考“1”里面有几个并能发现分数条与整数“1”的关系，诱发学生思考再对折一次，又该用哪个分数来表示。在玩抢“1”游戏时，教师及时选取了两位学生游戏的资源（参见图1），让全班学生集体思考，最后一步分别要掷出哪个分数就正好铺满“1”，并尝试用数学知识来解释一下为什么这些分数合起来是1。在这样的实践活动中，学生不仅感受到了分数条游戏带来的乐趣，获得了丰富的数学活动经验，更能体验到在实践活动过程中加深对分数之间关系的理解和运用，可以提升数学思考，发展数学思维能力。

图1

3.注重活动过程评价

过程性评价可以帮助教师改进教学，也可以促进学生的数学学习。在“综合与实践”的评价中，要非常关注学生在研究过程中的学习行为，淡化对学习结果的评价。[2]评价可以分为三个维度进行：一是学生的自我评价。在教学中，可以让学生以小组为单位，评价自我在活动过程中的学习态度和学习收获，撰写适量的活动体会或研究心得，并给予自我评分。二是小组的互相评价。这一过程非常重要，对于学生能否清晰地认识自我、了解他人非常关键。在小组互评中，学生要能够清晰地表达出评分的依据，并能做出中肯的评价，这往往是学生建立良好伙伴关系和学习自信心的重要节点。三是教师的评价。教师评价对于学生后期学习确立正确研究方向起着十分关键的作用，教师要对全体学生的活动过程有着清晰的了解，并能针对全体学生的表现予以客观的评价，及时指出活动过程中需要注意的地方和数据搜集、整理时需要减少误差的关键处，帮助学生将具体感性的数学实践活动提升为有价值的数学方法的理性思考，真正实现“综合与实践”的根本目标。

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主，获得丰富数学活动经验的学习活动。这种实践活动，必须依托合理的活动设计，通过学生自主参与、亲身实践、交流分享、反思总结，逐步将感性认识上升为理性思考。在这一过程中，重在实践、重在综合、重在运用，其中需要教师精心的方案设计、学校合理化的资源设置、校本素材的积极拓展，再加上学生全身心的投入、家长有意的渗透，才能发挥数学实践活动的巨大效能。▲

参考文献：

[1]侯正海.“综合与实践”内容变化及教学启示[J].教育研究与评论（小学教育教学），2012（4）：20-23.

[2]沈科.小学数学“综合与实践”课型分类及教学策略[J].教学与管理，2013（29）：45-47.