《菱形》教学设计及思考

♡哈尔滨市风华中学　蔡　晶



《菱形》教学设计及思考

♡哈尔滨市风华中学蔡晶

一、教学内容分析

（一）教材的地位与作用

《菱形》选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第二十七章第二节.本节课是继平行四边形、矩形之后，学习《菱形》的第一课时，主要研究菱形的概念及性质.在教学中，学生经历了观察、猜想、验证和理论证明的过程，掌握了菱形的概念和特殊性质，了解了菱形与平行四边形的关系，丰富了学生的数学经验和体验，培养和发展了学生的逻辑思维能力和推理论证能力，同时也为后面正方形的学习打下了基础，具有承上启下的作用.

（二）教材处理

1.教材中直接给出菱形定义，学生不能感知定义的形成过程，所以我在环节二中设计了让学生利用材料袋中的全等三角形拼接四边形的环节，这样有助于学生理解菱形是特殊的平行四边形.

2.对比教材的安排，我在环节三中增大了对菱形性质探究的开放性，从而丰富了学生的数学活动体验.

3.在环节四（拓展延伸）中，我将教材中的例题作为“菱形探秘”网站中的必答题，从而进一步加深学生对菱形性质的理解，选答题让不同层次的学生获得最大化发展.

二、教学对象分析

八年级学生对数学仍有好奇心和求知欲，并能积极参与数学活动，他们已经具有两年半的几何学习经历，并且在本节课学习之前，已经掌握了平行四边形及矩形的定义和性质，初步了解了探究几何图形性质的基本方法.通过本节课的学习，学生的动手实践、合情推理及空间想象能力都得到进一步的发展.

三、教学目标及重、难点分析

（一）教学目标

知识与技能：了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系,了解菱形是轴对称图形，掌握菱形的性质，并能应用菱形的性质解决简单问题.

过程与方法：通过经历菱形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力、创新精神、合作意识和系统思考能力.

情感态度与价值观：1.通过分析菱形与平行四边形的关系，使学生认识特殊与一般的关系，培养学生辩证唯物主义观点；2.通过信息技术资源的开发和利用，使学生感受图形的运动和变化，激发学习数学的兴趣.

（二）教学重点与难点

教学重点：菱形概念及性质的理解及简单应用.

教学难点：菱形性质的探究及简单应用.

四、教法、学法、教学手段分析

教法：研究体验式创新教学法.

学法：自主探究、合作交流.

教学手段：利用材料袋中的学具动手探究，丰富教学活动，提高学习兴趣，增强学习体验，再融合flash动画、几何画板、e- world及“菱形探秘网站”等信息技术，使知识更直观清楚，有利于学生观察变化、探究问题及自主训练，从而突出本节课的重点，突破难点.

五、教学程序设计及整合点分析

教学流程如下：

【环节一】欣赏发现（整合点一）

播放视频，让学生欣赏生活中不同领域的菱形图片，让学生说说看到了哪些熟悉的四边形.

【设计意图】此环节是引课，通过欣赏视频，学生初步认识菱形，体会菱形在饰品、饮食、服饰、建筑等生活实际中的广泛应用，进而在美妙的视觉感受中开始了《菱形》的学习，引出课题——《菱形》．

【信息技术整合分析】利用视频创设问题情境，将蕴含几何图形的生活场景形象、直观地展现在学生面前，是信息技术与数学教学整合的优势.

【环节二】实践感悟（整合点二）

在材料袋中任选两个全等的三角形（两直角边不等的直角三角形、等腰三角形），尝试拼出四边形.

要求：独立思考、自主完成.

学生利用材料袋中全等的直角三角形和等腰三角形拼四边形。在e- world白板上可看到学生活动的实况，教师将现实纸片抽象成三角形并抓取出来，然后再由学生拼成四边形进行展示，学生进一步体会菱形其实就是特殊的平行四边形，并尝试下定义.

在得出菱形定义之后，教师再借助几何画板将平行四边形一边平移，直至与邻边相等，平移过程中实时监控两组数据：被平移的线段长与邻边长度是否相等，运动的一边与它的对边被第三边截得的同位角是否相等.这一过程既深化了学生的直观想象，激发了学生的学习兴趣，又提高了学生的观察能力和分析能力，并且加深了对菱形与平行四边形从属关系的理解，从而突出重点.

【设计意图】对菱形概念的理解是本节课的重点内容，主要探究菱形定义及菱形与平行四边形的联系，设计让学生动手实践和观察感悟的活动，能充分地调动学生的各种感官及积极性，使其积极参与到知识的探索活动中来，从而加深对菱形定义及菱形与平行四边形从属关系的理解.

【信息技术整合分析】此环节中，利用e- world理解定义，借助几何画板深化学生的直观想象，加深对菱形定义内涵的理解，从而使学生的观察能力和分析能力都得到提高。

【环节三】探究说理（整合点三）

三个层次探究菱形性质：

1.借助半透明纸上的菱形探究菱形具有哪些特殊性质，试着说明理由.

要求：先独立思考，再合作交流.

2.学生登陆我准备的“菱形探秘”网站，观察电子材料袋里的视频，进一步验证实践得到的结论.

3.从理论层面，利用菱形概念、平行四边形的性质或等腰三角形的三线合一性证明所得到的结论，从而得到菱形的特殊性质：

性质1“菱形的四条边相等”.

证明：∵四边形ABCD是菱形

∴AB=CD AD=BC AB=A D

∴AB=BC=CD=AD

性质2“菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角”.

证明：∵四边形ABCD是菱形

∴AB=AD

又∵在△ABD中，BO=DO

∴AC⊥BD，AC平分∠BA D

同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC

【设计意图】对菱形性质的探究是本节课的难点，主要探究菱形除了具备平行四边形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质.学生借助材料袋里的半透明纸上的菱形和电子材料袋中的视频，先经历动手操作、猜想验证的过程，再进行理论证明，使推理论证成为观察、试验、探究得出结论的自然延续，从而得到菱形的特殊性质，突破难点.

【信息技术整合分析】在学生经历动手操作、猜想验证的过程之后，全班学生登陆网站，观看电子材料袋中的flash视频，使探究能力较强的学生能够进一步验证自己的发现，而对于不能有效利用测量工具或不能探究出菱形所有性质的个别学生而言，便自然成为他们经验或发现的补充，实现课堂教学的动静结合.电子材料袋的采用，使学生的思维过程不但没有被缩短，而且得到了最大程度的锻炼和发展，进而加深学生对菱形性质的理解，从而突破难点.

【环节四】应用拓展（整合点四）

在“菱形探秘”网站的答题库里,我为学生准备了必答题和选答题，学生按能力和要求进行选题和答题，答题后可立刻看到自己的得分.

【设计意图】通过习题的训练加深对菱形性质的理解并能简单应用，不同程度的学生都得到最大化的训练和发展.

【信息技术整合分析】网站的应用能实现学生自主答题和自我检测，同时学生提交试卷后，会自动生成一份全班学生的成绩单反馈给教师，也能使教师及时地检查学生对知识的掌握情况，使课堂效率大大提高.

【环节五】体验收获

通过本节课的学习，谈谈你在学习内容、思想方法、学习方法方面的体验和收获.

【设计意图】这一环节是本节课的小结，采用师生互动，共同反思、总结、补充的方式进行，培养学生知识再现、整合、归纳总结的能力以及一般到特殊的思想．

【信息技术整合分析】

放映文字功能，使学生对本节课的知识、方法和数学思想有更明确的认识。

六、设计思考

（一）课堂教学实践证明，对教材进行适当重组、加工能够遵循学生学习数学的心理规律和思维规律，真正体现了尊重学生，以生为本；增大问题探究的开放性，直接抛出一个恰当的大问题，的确能引发学生的深入思考和系统思考，并且在观察、猜想、动手验证和理论证明过程中，学会自主思考、与人合作，从而使学生的实践能力、分析、推理能力、解决问题的能力得到进一步提高，创新精神得以发展，真正实现了生命化课堂教学.

（二）视频引课直观认识，e- world拼图增加体验，网站应用分层训练，信息技术恰当融合，教学相长一定实现.

课堂教学实践证明，本节课采用信息技术与数学学科相融合，在丰富了学生对数学规律探究体验的同时，也增强了学生的直观想象；在加深了学生对菱形定义及性质的理解的同时，将理论联系实践，从而使学生的思维能力得到训练.

（三）在信息技术与数学学科的融合过程中，必须时常关注学习者的信息素养和学习能力等水平.同时更需要教师具备多个领域的知识和能力，适时适当地解决学生学习中所遇到的问题.所以我们要养成终身学习的习惯，增长自己的教育机智，让学生学习的积极性在课堂教学中得到激发，让学生学好数学的信心在课堂教学中得到增强，让学生发现问题和解决问题的能力在课堂教学中得到提高，让学生的数学思维和智慧在课堂教学中得到发展.

（此教学设计荣获第十三届全国初中信息技术与教学融合优质课大赛“研讨课”一等奖.）

编辑/王一鸣

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