巧借学具操作 积累数学经验

陶华

心理学研究表明：人的思维认识规律是“具体—形象—抽象”.要让以形象思维为主的小学生准确理解原本抽象的数学知识，就应该采用符合小学生思维方式的方法，先用具体形象的方式呈现给学生，然后再由“具体—形象—抽象”的思维认识规律来使小学生认识掌握抽象的数学知识，并通过多次的这种思维训练培养发展学生的抽象思维能力.而兼具趣味性、直观性、形象性特点的学具，不仅可以调动学生学习的积极性，也能引导学生主动动手、积极动脑，让学生切实参与到教学活动中来.因此在小学数学教学中，教师可以巧妙、科学地使用学具，集中学生的思维，增强学生的主动参与意识，引发学生积极思维，为数学教学的进一步优化而助上一臂之力.下面，笔者就结合具体的教学实例，从发展学生的创新意识、优化概念教学、发展数学语言三方面探讨学具操作在小学数学教学中的具体应用策略，以期能借助学具引导学生积极地获取知识，成为学习的主人.

一、巧用学具操作，发展创新意识

在小学数学学习中，利用学具引导学生动手操作是培养学生自主学习能力、发展创新意识的有效手段.数学是一门科学，如果将数学的相关定义、公式直接呈现给学生，不仅显得枯燥无味，也不容易让学生记住.反之，如果利用学具让学生自己动手操作，在实践操作中经过实践、试验、推理得出结论，这样的教学更能让学生记忆深刻，收到很好的教学效果.

例如在“梯形的面积”这一课的教学中，考虑到学生之前已经掌握了三角形、平行四边形面积的计算方法，为此在教学中，我让学生以小组合作的形式利用学具进行自主探索推导梯形面积的计算.在自主合作探究中，各学习小组出现了各种各样的探究结果：有的小组在学具盒里找到两个完全大小的梯形，把它们拼成一个长方形或平行四边形，得出梯形面积等于所拼图形（长方形或平行四边形）面积的一半.有的学习小组利用剪刀将梯形沿着对角线剪开，将一个梯形拆分成了两个三角形，再利用自己所学过的三角形面积进行推导.也有的学习小组将等腰梯形剪拼成一个长方形后进行推导.还有的学习小组从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形后进行面积推导计算.学生利用学具通过剪一剪、拼一拼，把梯形转化成之前已学过的图形，从而推导出梯形的面积计算方法.最后，师生共同交流归纳，推导公式，这样的教学过程更能让学生理解和记住梯形面积公式.

在这样的教学过程中，通过教师的引导，学生充分利用学具摆一摆、拼一拼、折一折、剪一剪，生动具体的感性材料扩大了学生的思维空间，促使学生大脑进行积极主动的思维，无形中培养了创新意识.

二、巧用学具操作，优化概念教学

在小学阶段，学生对数学概念的获知是从直觉—形象—抽象的过程.学具的利用有助于增强学生的感知能力，在学生数学思维的发展过程中起着推波助澜的作用.在教学中，教师可巧妙地利用学具操作，调动学生多种感官并用，引导学生透过事物的表面现象去思考、分析事物的本质，发现规律，增强对概念的感性认识，优化数学概念教学.

以“余数一定比除数小”的概念教学为例，我以游戏小棒引导学生进行观察、操作、思考，先让学生拿出9根游戏小棒，练习摆“口”游戏，每4根摆一个口，看看能摆几个“口”，还剩下几根小棒.在动手操作中列出算式：9÷4=2……1

接下来，再分别拿出10根、11根、12根小棒，让学生分别列出不同的算式.这时很多学生似乎上了瘾，乐此不疲地继续拿出13根、14根……小棒继续摆弄着.笔者随即引导学生去观察和分析剩下小棒的根数特点：在除数是4的除法算式中，余数有几种可能？除数与余数的大小有何关系？

9÷4=2……1

10÷4=2……2

11÷4=2……3

12÷4=3……0

可见，让学生利用学具动手操作，改变了传统教学“注入式”的教学模式，通过摆一摆的操作活动，使学生获得更多的数学活动经验.并通过观察、操作和独立思考，学生发现并验证规律所在，大胆猜测“余数一定比除数小”的结论，逐渐上升到理性认识.以此类推，再引导学生思考：当除数是5时，余数有几种可能？除数是6呢？除数是7呢？为什么？从而探索出除法中被除数、除数、商、余数之间的关系.

三、巧用学具操作，发展数学语言

学具的使用，可以让学生动手操作，自主发现，在手脑并用中发展数学思维.在教学中我们常常发现，有些学生会操作、会发现、会探索，但是却缺乏一定的语言表达能力.语言是思维的外衣.数学学习的过程实质上也是数学语言不断内化的过程，教师应在学生自主操作的基础上，鼓励学生用语言准确地表达出自己的想法和操作过程，使动态操作转变为学生的外部语言，巧用学具操作提升学生的动手和语言表达能力.

以“两位数加一位数”的教学为例，进位加法，理解算理，做到正确计算是本课的教学重难点.我以“33+9”为例，引导学生以摆小棒的形式进行动手操作、自主探究，然后再将自己的操作过程与大家交流分享.有的学生说：“这是三捆小棒共30根，旁边的这是3根.我用凑十法，把这旁边的3根小棒先凑成10根，所以就从一边的9根小棒中拿出7根凑成一捆，这样就有4捆40根，再加上旁边还剩下的2根，即40+2=42根.”也有的学生这样说道：“33可以拆分成30和3，另外的9，可以采用9加几的方法来解决，也就是先将33中的3加上9等于12，然后再把12加上30，就能算出为42了.”这位学生一边说着自己的思考过程，一边演示着自己的操作过程.有了前后对比，其它同学都开始纷纷比较起来，觉得后面一种计算方法更简单方便.

让学生从操作入手，用语言将操作过程和想法表达出来，不仅可以帮助学生进一步理解新知识，也能有效发展学生的数学语言，实现动手探究与数学语言发展的完美结合.

总之，学具操作是小学数学中开展数学活动的重要辅助工具.教师应根据教学需要，充分发挥学具的独特优势，以操作促思维、促能力，引发学生积极地观察、操作和思维，从而帮助学生积累数学经验，全面发展学生的数学素养.