活用思维导图，让初中数学复习课教学更具成效

曹进玉

[摘 要] 思维导图是发散性思维的图形表达工具，它有着得天独厚的概括性与形象性，是开发思维空间、挖掘创造潜能的“神兵利器”. 本文就尝试借助思维导图概括性及发散性的特征，将其应用至我们枯燥的初中数学复习课中，以角色转变、加强对话、巧配练习、活动介入这四个教学路径，开辟教学新干线，让复习更具成效.

[关键词] 初中数学；思维导图；复习课教学

思维导图（Mind map）又称“心智图”，顾名思义，就是将思维所想以图形的方式展现出来，需要人类左脑与右脑的协调配合，它有效地避免了发散性思维容易混乱与遗忘的局限性，以分明的层级图帮助人们挖掘思维潜能，以具象图形增强抽象记忆. 这一有趣又实用的工具逐渐在教学中实践，有的教师用于梳理教学目标，有的用于建立班级架构，有的则用于引导学生进行自主复习. 笔者以八年级上册第十一单元“三角形”的复习课作为案例进行分析，重点讨论思维导图在初中数学复习课的运用，以思维导图工具配合丰富的课堂设计，使教学更具成效.

角色变换，注重学生的自我梳理

进入初中，教材难度加大，我们往往需要进行阶段性复习与检测，以帮助学生系统地、有条理地掌握知识. 在以往的复习课中，教师总是扮演着“解说员”的角色，学生认真听取“解说词”，期待教师能帮助划出考试重点. 如此以考试为导向的学习方式，学生的积极性较低. “为了考试而学习”，初衷是被动的，行动就无法自觉自发，对知识的敏感度也会大大降低. 因此，在初中数学复习课中应当做好角色转换，让学生成为课堂的主体，教师则作为主导，巧用思维导图，让他们主动梳理知识，主动发现知识遗漏，主动寻求补漏方法，这样才能激发学生自主建构的最大效能.

“三角形”这一单元真正起到了承上启下的作用，八年级上册对于学生初中阶段的学习而言也是重中之重. 对于教师而言，更能明显地感受到出于青春期的学生身体与心理各方面出现了变化. 与叛逆期的少年平等对话，真正地从思维和行动上实现学生的主体地位，是初中教师首先应当完成的步骤. 对于三角形，学生自小学阶段便有所接触，但本单元的知识点不仅是数量增加，知识的深度也远远高出小学阶段，这一单元的复习情况奠定了今后学习的基础. 新课程改革多年，教师已经逐渐摆脱“一言堂”的专制，面对叛逆期的学生，我们更需要巧妙的智慧，潜心发挥学生主体位置的角色作用，引进思维导图，示范教授使用方法，进而引导学生将本单元出现的三角形的线段、内角和、外角和等知识点进行自我梳理，而不是教师从头到尾划重点、硬讲解.

譬如，多边形的外角和是三角形外角和的延伸，这个层级关系学生在思维导图已经绘制出，其实这一知识点容易掌握，很多教师上课时就直接公布了答案，让学生直接记忆，但到复习课，还是有学生犯迷糊. 此时笔者并没有训斥他，也不会逼他们死记硬背，因为这样的过程对于学生而言是被动的、无趣的. 如果换一种思路，教师“明知故问”，让学生自己再次去测量、去计算，最后会重新发现“n（n≥3）边形的外角和都为360°”. 通过自己的研究得出的“真理”，颇让学生增强自信心与自豪感，相对应的知识记忆也由短时记忆转为长时记忆.

加强对话，发展学生的发散思维

如果复习课是一味地重复所学知识，教师做着重复的重难点讲解，学生很容易在课堂上浑水摸鱼、不懂装懂，本应是对阶段性知识的总结与升华，却成了学生偷懒的好机会. 我们倡导课堂是交互的，特别是复习课，更应该走出一板一眼、内容堆砌的误区. 做好课堂互动，可以有效地引导学生发展、发散思维，即让“头脑风暴”来得更猛烈些. 此时，思维导图与小组协作的配合，首先打开了学生之间交流的“话匣子”. 接着，在互动中激发“头脑风暴”的相互碰撞. “众人拾柴火焰高”，当一个学生的记忆点出现断层时，多人讨论的结果将迅速填补思维导图某一层级的空白. 随后，通过汇报纠错，小组成员甚至是全班学生的思维导图便得以完善，而这一绘图过程便是学生梳理复习与知识内化的过程. 另外，教师与学生之间的对话也非常关键，有些学生自顾自地绘图而自己真实存在的问题却不懂得提问、解决，那么教师适时的提问与辅导便是这类学生在复习中最大的“良剂”.

同样以“三角形”的复习课为例，我们在运用思维导图的同时还引进了小组协作. 在开始复习的最初阶段，学生按规则分为8个小组，我们的目的是让每一个小组根据笔者的问题及对本单元知识的掌握情况进行思维导图绘制. 图1是第一小组在三分钟内讨论出来的思维导图，可见他们对于本单元框架的清晰程度.

但这个简单明了的思维导图存在一个问题，即每一个知识点的延伸没有体现. 譬如：n边形的对角线有几条？内角和怎么计算？等等. 当笔者把这些问题抛出时，每一个小组又炸开了锅，纷纷抒发自己的意见，希望将此思维导图做到完美.

我们可以看出，思维导图在这一过程是一个非常清晰、高效的工具，而使之作用最大化的是交流与讨论，是小组之间的配合与协助，这样的方式完全将学生的思维打开了，学生被激发出了最大能量的分析力与思考力.

巧配练习，确保问题重点突出

在运用任何新型教学用具与方法时，教师都应考虑到优势背后存在的弊端，还有适应期学生出现的茫然感与排斥现象. 思维导图引入国内教学在近几年尤为风靡，但要让其发挥有效作用，就必须依赖整齐划一的课堂教学，更离不开练习的阶段检验. 思维导图将本阶段知识（本文以一单元为例，即将本单元重点知识细化分层）按照一定的关系绘制成树状图，框架搭好了，该是突出“重中之重”的时候了. 那么，随堂练习的巧妙接入，便避免了层级图知识“一刀切”的局限.

通过全班同学讨论研究出来的思维导图已经准确无误，层层分明的知识点整体呈现在学生面前，但是有学生向笔者提出了这样一个问题：“我已经梳理了本单元的所有知识点，也基本掌握，但我想知道本单元最重要或者最具有实用性的知识点是什么. ”学生的问题给了笔者一个很大的提醒，随即练习的巧妙搭配成为复习尾声的重要环节，因为在练习中我们可以重点呈现本单元的重点和难点.

本单元关于“画三角形的高”是一个难点，很多学生在操作时容易出错，而这个知识点需要动手实践才能检验，因此笔者在复习课中让学生画出图2中各三角形三边上的高.

另外，“角的度数”的计算是本单元的重点，平时我们也有大量操练，在复习课再次做题巩固，确实加深了学生的印象，后期检测的结果也更加令人满意.

活动介入，趣化思维导图过程

一个高效而充满欢乐的课堂，不仅必须实现学生的主体地位，更要在互动中实现合作的高效转化. 另外，丰富多彩的活动更为课堂的趣味性锦上添花. 思维导图实现了抽象知识的整合与具象，如果加上活动的“调剂”，学生就会更加热爱数学复习课，甚至让一部分学生从畏难情绪转变成探索的积极性.

在“三角形”这一单元，我们成功导入了思维导图的教学工具，而使得教学效果更佳显著的，笔者认为是绘图PK和问题抢答的活动设置.

前文我们提到，班级以小组合作的形式展开交流与讨论，在这一过程中，我们还设置了PK机制，即依据思维导图制作“速度”“正确度”“美观度”等多个维度进行互相评分，获得最高分的小组上台展示自己的思维导图，并分享自己的绘图方法与心得. 另外，当全班同学确定最终的思维导图之后，并且在他们已经对知识框架清晰之后，全班同学共同设计各种各样、长短不一、难度各异的问题，并由笔者统一收集，最后以“知识抢答”的方式进行“愉快地收尾”. 由于抢答活动由学生自己设计，因此他们参与的热情非常高. 总而言之，这两个比赛的进行，让学生在欢乐中提高了复习效率，更增强了团队意识和合作水平，同时发挥出了多种多元智能的潜能. 实践告诉我们，活动搭配思维导图进而贯穿课堂教学的方法是行之有效的.

思维导图得以实行的前提就是要有一个平等、互动、自由却有规则的课堂，当这些条件全部满足时，以思维导图为载体的课程设计便能充分发挥其合理性与高效性. 经过多年的教学实践我们发现，思维导图运用于数学复习课的成效是有目共睹的，我们期待这一教学工具及其对应教学模式的不断改善，为教学增添更多新鲜却充满活力的血液.