基于“六大解放”理念，理解初中数学教学

徐燕

[摘 要] 初中数学教学受传统和现实的影响，存在诸多不足. 陶行知教育理念中的很多提醒，对当前的初中数学教学有实际意义. “六大解放”强调面向儿童（即学生），在初中数学教学中即意味着激活学生的数学学习力，提升学生的数学素养. 本文基于实践并结合“六大解放”进行相关阐述.

[关键词] 陶行知教育理念；“六大解放”；初中数学；数学教学

著名教育家陶行知先生的教育思想对中国的教育影响深远，具体体现有两个层面：一是宏观教育层面，其影响着学校的办学理念；二是微观教学层面，其影响着教师的学科教学. 笔者作为一个普通的初中数学教师，更关注陶行知先生的教育思想在数学课堂上的启发意义. 考虑到陶行知先生的教育思想实在是博大精深，因此想面面俱到没有太大意义，就其思想中的一个精髓并结合数学教学实例来进行理解，往往可以更好地促进自身的教学实践. 由于这个原因，笔者选择了“六大解放”作为理解陶行知先生教育思想的一个突破点.

“六大解放”是陶行知先生在研究生活教育并提出生活教育理论以及创造教育思想的过程中提出来的，“六大解放”直接面向教学对象，尽管其在阐释“六大解放”时称之为“儿童”，但实际上陶行知先生的儿童概念不仅仅是年龄意义上的，更是教学对象意义上的. 况且真正研读陶行知先生的“六大解放”，你会发现，将儿童理解为初中数学的教学对象，一点也没有脱离年龄阶段的意义，相反，具有很实际的指导意义. 因此，下文即以“学生”代替原句中的“儿童”，以求更明确的指向性. 下面笔者尝试逐一解读.

解放学生的双眼

笔者以为，陶行知先生所说的解放学生的双眼，既是指不束缚学生的观察范围，也指在此过程中培养学生更为敏锐的观察能力. 根据教育心理学研究的结果，学生在学习中第一信息接收通道就是“眼睛”，因此无论是传统的还是现代的教学，都强调信息呈现的多种方式，以希望学生能够通过有效的视觉通道获取信息. 但传统数学教学中，由于教师在呈现方式的时候有意无意地带有一种强烈的引导性，因此学生所能看到的往往都是经过无数次加工的数学学习材料，这种过多的加工，实际上容易束缚学生的视野，从这个角度讲，学生的双眼确实需要解放.

比如教学“反比例函数”时，教材设计了三个问题让学生通过列式看出函数与变量之间的关系，然后得出y=（k为常数且k≠0）的关系，并定义其为反比例函数. 但在实际呈现这三个实例时，要注意方式. 笔者用数字投影仪将三个实例的反比例式子竖着对齐呈现，并且将y以统一的蓝色呈现，x则以统一的红色呈现，这样，学生尤其是基础较差的学生更容易发现解析式的规律，从而更好地理解反比例函数. 当然，还有更好的方式，那就是在三个实例的解析式呈现之后，故意凌乱地呈现在黑板或幻灯片中，让学生去发现其中的共同点. 这是数学教学中特别重要的“异中求同”的思维. 学生在比较、寻找规律的过程中，必然会紧盯三个解析式，但由于教师并不提供明确的比较方式，因而学生的观察就更为发散，因而实际上是解放了学生的双眼，解放了学生的观察与思维空间，所以能够真正培养学生的数学观察能力.

解放学生的大脑

数学是思维的科学！陶行知先生强调解放学生的大脑，实际上就是解放学生的思维而不要束缚学生的思维. 在初中数学教学中，数学思维能力的提升关键在于学生拥有一个可以自由思考、发散思维的空间，而这也是常规教学中所容易忽视的.

解放学生的大脑，关键在于拓展教学的空间，关键在于对教材的拓展运用，真正结合学生的实际水平实现“用教材教”. 同样，如上面的“反比例函数”教学，笔者有一年在一个数学基础较好的班级上实施了一次教学. 这次教学中，笔者没有走常规之路，而是尝试让学生先去复习、理解正比例函数，并在此基础上寻找、推理反比例函数的存在与否及其可能的规律. 这个时候学生便会认真研究正比例函数的概念、解析式，尤其是会基于倍数关系去猜想：既然这种规律叫“正比例”，那“反比例”就应当是x倍增而y倍减，于是y=或y=的式子就有可能被学生猜想出来. 在这种情况下提供实例，学生往往就会有一种融会贯通的感觉，笔者以为这是一个很好的培养学生思维、解放学生大脑的教学思路.

解放学生的双手

陶行知先生所说的“解放学生的双手”，是指学生在学习中要更多地动手实践，这对于初中数学教学来说是一种大胆的尝试，也是一种有价值的尝试. 尤其是新课程改革十多年来，“数学实验”的概念已经深入人心，因此通过亲手实践的方式来建构数学知识，已成为促进数学教师专业成长的重要途径.

在笔者的教学实践中，也常常以此为思路实施有效教学. 比如，在运动问题中有一类典型的问题，即流水中的行船问题，一般情况下很多学生对顺水、逆水缺少实际体验，因而无法构建出顺水即为两速相加而逆水则为两速相减的关系. 这时如果能够解放学生的双手，让学生自己体验一下这种关系，就可以让学生生成较好的直觉体验，从而支撑这一关系的构建. 笔者的办法是：让学生用书本表示水，用橡皮表示船，然后将水和船的运动叠加，结果学生就能很好地感受这种关系，从而认识到两速相加或相减的现实合理性.

解放学生的双手实际上并不是一个孤立的过程，其与解放学生的双眼尤其是解放学生的大脑是一脉相承的，这个关系不能忽视.

解放学生的嘴

在笔者看来，陶行知先生所说的“解放学生的嘴”在数学教学中，更多的应当是培养学生的数学表达能力. 笔者在教学中发现，当前初中生非常不愿意表达，在课堂上不回答问题，不表达自己的学习收获，不表达自己的所思所想. 这是一种非常不好的现象，但又是一种非常难以改变的现状. 所以，要解放学生的嘴，并不是一件容易的事.

通过努力，笔者发现还是有突破的办法的. 首先，就是解放学生的学习心理，让学生感觉在数学课堂上非常安全，即使说错了也没有关系；其次，在前一步的基础上，让学生努力学会用数学语言描述生活感受. 如教学“平行四边形的判定”时，先解放学生的双手，让学生用手中的细纸条做一个平行四边形框架，并在此过程中思考细纸条需满足什么样的条件. 在此过程中，学生会通过实际体验，生成一些认识，但这认识在描述的时候并不是一件容易的事，他们更习惯于用生活语言去描述. 比如有学生曾经这样说：如果两个长一点的边是平行的，如果它们还是相等的，那这个四边形就应该是平行四边形；还有学生说：如果一个四边形四条边一样长，又不是正方形，那它就是平行四边形；也有学生说：其实不一定要四条边一样长，只要两条边分别一样长就行……仔细分析学生的这些语言，意思正确但表达不科学，没有数学味道. 但这些生活语言却是必须重视的，这是解放了学生的嘴之后的特别珍贵的产物. 基于这些语言去进行数学加工，再获得数学语言，往往可以让学生的数学感受更明显，也可以让学生感觉到数学学习更有意思.

解放学生的空间

当下初中生的学习空间并不是很大，应试压力相对而言倒是很大，因此“解放学生的空间”，可以说是陶行知先生教育思想对当前初中教育的一个当头棒喝！

笔者以为，解放学生的空间在初中数学教学中的实践关键就是改变自身的教学理念. 数学是一门重要的学科，数学到底要教会学生什么，这是一个需要弄清楚的问题. 为什么会有高分低能的学生？说白了，还是教师教出来的. 但是为什么教师自己却意识不到自身存在这样的问题呢？其实这就是教学理念的问题. 陶行知先生说，“解放儿童的空间，就是给儿童提供广阔的创造舞台，为他们进行创造活动打下基础. 为此，必须反对鸟笼式的学校，反对导致儿童营养缺乏的教科书，要让小孩子‘去接触大自然中的花草、树木、青山、绿水、日月、星辰以及大社会中之士、农、工、商、三教九流，自由地对宇宙发问，与万物为友，并且向古今中外三百六十行学习”. 实际上，在初中数学教学中，引入这些素材的机会很多，加工成数学学习材料也是可能的，最根本的还是在于更新教学观念.

解放学生的时间

陶行知先生的这一解放是当下初中生最渴望的解放. 数学教学能够怎样解放学生的时间？笔者进行了深入研究，其中一个重要收获就是：解放学生的时间并不是说让学生游离于学习之外，而是让学生在学习中感觉不到学习的压力，让学生感觉到数学学习就是对时间最有价值的利用. 一旦学生有这样的认识，那时间就真正得到了解放.

根据这一理解，笔者在教学中高度重视数学学习兴趣的激发，每一个数学材料都去考虑其有可能激活学生的哪个兴趣点. 事实证明，经过这样的教学，学生会热爱数学，他们经常嫌数学课短，经常愿意让数学教师在教室里多留一会儿. 而一旦达到这样的效果，那应试的压力、学生数学素养的提升，就能得到一个完美的结合.