基于ARIMA模型的猪肉产量短期预测研究

杨宇庭,李富忠

(1.山西农业大学 经济管理学院，山西 太谷 030801；2.山西农业大学 软件学院，山西 太谷 030801)



基于ARIMA模型的猪肉产量短期预测研究

杨宇庭1,李富忠2

(1.山西农业大学 经济管理学院，山西 太谷 030801；2.山西农业大学 软件学院，山西 太谷 030801)

摘要：随着我国经济发展和人们生活水平的提高，居民的饮食结构较以往发生了巨大变化，营养丰富的肉禽蛋奶等畜牧产品的市场需求大大增加。受中国传统习惯及其他因素的影响，居民对猪肉的消费远高于其他肉类。猪肉作为肉类消费结构的主导，其生产状况影响全国市场的稳定。通过对中国猪肉市场现状及发展进行分析，利用近20年中国猪肉产量的年度数据建立ARIMA模型，对我国猪肉生产状况进行短期预测。结果显示：未来3年中国猪肉产量将持续增加，但增幅不高。为了维持猪肉市场平衡，避免猪肉价格风险，有必要做好猪肉供给的相关工作。

关键词：猪肉产量；消费；短期预测；ARIMA模型

一直以来，生猪养殖业占据我国畜牧业的“半壁江山”，是国家大力扶持的产业。[1]20世纪90年代中期以后，国家对畜牧业结构进行调整，猪肉在肉类结构中的比重不断下降，但因总量持续增加，仍然占据主导地位。随着人们生活水平的提高和质量的改善，城乡居民对肉类消费需求在不断扩大。从肉类消费结构来看，猪肉较禽肉和牛羊肉等的消费比重大，虽然近年呈现逐渐下降的趋势，但仍旧保持很高的消费比例。一方面，居民猪肉消费总量大、猪肉生产成本攀升等因素导致了猪肉价格上涨；另一方面，猪肉消费及生产的波动性又会引发市场风险。因此，预测并掌握下期猪肉生产状况，对避免猪肉供求失衡，预防价格波动风险以及维护生产者与消费者利益具有非常重要的意义。

时至今日，国内已有许多专家学者从不同角度开展了猪肉生产研究，主要包括猪肉市场需求与消费研究，猪肉价格与生产的波动性、周期性研究以及猪肉生产影响因素研究等等。由于近年来生猪及猪肉市场不同程度的波动引发了社会各方的关注，运用定量方法对生猪及猪肉生产进行预测研究的成果不断涌现。魏凤，孙爱军(2011)基于灰色系统理论建立灰色新陈代谢GM(1,1)模型，预测了陕西省未来五年生猪及猪肉生产状况。[2]刘艳芳(2012)运用Markov链对1980-2011年中国猪肉产量数据进行分析，预测出2012年我国猪肉供给的趋势。[3]胡向东，王明利等人(2015)借鉴AGMEMOD模型机理建立中国猪肉市场模型，从猪肉价格、生产、消费及进出口几个层面剖析中国生猪产业现状，预测未来我国生猪产业的发展与猪肉的消费。[4]本文采用了定量研究方法，将我国猪肉年度产量视为非平稳时间序列，经转化成平稳序列后建立ARIMA模型并对未来几年国内的猪肉产量状况进行预测，以期为猪肉生产及供给活动提供一定的借鉴。

一、中国猪肉市场现状及发展

(一)猪肉生产状况分析

在过去20年间，猪肉产量整体上一直保持稳定增加的趋势(图1)，其间也曾发生猪肉减产状况。例如2007年，国内生猪产业因遭受蓝耳病疫的影响，猪肉产量大幅减少，与2006年相比降低了7.18%。之后国家出台一系列补贴政策，鼓励生猪养殖户开展规模化养殖。随着生猪产业标准化、规模化程度的提高，猪肉生产水平不断提升，总量也在持续增加。[5]近年来，牛羊肉和禽肉等肉类的生产水平大幅提高，猪肉在肉类总产量中所占比重有所降低，但截至2014年仍然保持60%以上，占据肉类生产主导地位。

数据来源：根据《中国统计年鉴2015》及国家统计局网站数据整理图1　1995-2014年猪肉产量及占肉类总产量比重的状况

(二)猪肉市场消费现状及发展趋势

改革开放以来，人们生活水平大幅提升促使居民对生活质量的追求更上一层，开始注重食物营养的摄取。肉类食品是提供人体必需的蛋白质、脂肪、维生素和矿物质的优质来源，因而倍受居民青睐，市场需求大大增加。长期以来，我国居民已养成偏向消费猪肉的习惯，对猪肉的需求较牛羊肉等其他肉类更加普遍。[6]2013年美国农业部(USDA)推出预测报告(图2)，指出近30年来中国居民的人均猪肉消费量整体呈现逐年上涨趋势，并预测2014年以后仍将持续增长。2014年中国猪肉消费总量占世界消费水平的52%，人均消费水平是世界其他国家的4.6倍。从中国居民未来肉类消费发展情况来看，消费结构将趋于多样化，牛肉、羊肉和鸡肉等肉类消费增速将快于猪肉，但猪肉在肉类消费结构中仍将占据主导地位。

资料来源：美国农业部生产、供应和销售数据库和预测图2　近年来中国猪肉、禽肉、牛肉人均消费情况及未来预测

(三)猪肉生产与消费对比分析

就近年来中国猪肉市场来看，猪肉的产量和消费量整体上都在持续增加，两者之间存在差距(表1)。2003年猪肉产量出现严重的供给缺口，低于猪肉消费量266.8万t，2008年和2010年也出现一定的供给不足。当猪肉生产状况不佳时，产量难以满足市场需求，引发猪肉价格上涨；当猪肉出现供大于求时，猪肉价格相比上期又将降低。随着时间的推移，猪肉价格整体呈上涨趋势。猪肉生产状况影响着市场及产业的发展，关乎生产者的利益和消费者的生活。[8]因此，预测并掌握猪肉产量，进行生产活动的适当调控是非常必要的。

表1　2001-2014年中国猪肉产量、消费量及价格统计表

数据来源：国家统计局网站、中国畜牧业信息网与《中国统计年鉴2015》

二、中国猪肉产量短期预测

(一)ARIMA模型简介

ARIMA模型即差分自回归滑动平均模型，是博克斯(Box)和詹金斯(Jenkins)于20世纪70年代初提出的一种广泛运用于各类时间序列分析和预测的方法。[9]ARIMA模型不同于回归模型，它考虑了时间序列的非平稳性。一般在分析多数宏观经济问题时，要将非平稳时间序列通过差分转化为平稳序列后才建立模型。根据原序列的平稳性和回归中所含部分的不同，将ARIMA模型分为四种：自回归模型AR(p)、移动平均模型MA(q)、自回归移动平均模型ARMA(p,q)和差分自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q)。其中，d是将非平稳时间序列转变为平稳序列所做的差分次数，p、q分别表示自回归和移动平均分量的最大阶数。

在建立ARIMA模型时，一般是把时间序列{Yt}视为一个随机过程，若这个序列是非平稳序列并能通过d次差分转化为平稳序列{Xt}，则可先建立ARMA(p,q)模型，然后再构建ARIM(p,d,q)模型。

平稳性时间序列转换：

Χt=Δdyt=(1-L)yt

ARMA(p,q)模型表达式：

Xt=c+φ1xt-1+φ2xt-2+…+φpxt-p+ut

+θ1ut-1+θ2ut-2+…+θqut-q

其中，Δ称为一阶差分算子，L称为滞后算子，φ1,φ2,…,φp是回归参数，θ1,θ2,…,θq是移动平均参数，ut为一个白噪声序列。

(二)数据选取与模型建立

1.数据选取与处理

本文将中国每年猪肉产量视为随时间推移而形成的一个随机时间序列，通过对该时间序列上中国猪肉产量数据分析，建立数学模型以实现对未来中国猪肉产量的短期预测。为此选取1995-2014年中国猪肉产量为数据样本，数据来源于国家统计局网站及《中国统计年鉴2015》。利用EViews3.1软件对数据进行分析并作出中国猪肉产量折线图(图3)，可以发现除1996年和2007年猪肉产量大幅下降以外，整体呈现逐年增长的趋势。

2.ARIMA模型的建立

(1)时间序列平稳性检验及差分处理

ARIMA模型的建立只能基于平稳的时间序列，若序列不具平稳性，首先要进行序列差分。一般情况下，价格、产量、消费指数等时间序列都是非平稳序列。通过图3的观察，直观地发现中国猪肉产量的增长趋势较为明显且增长速度有所变化，初步判断该序列属于非平稳时间序列。为了验明判断正误，现利用增广Dickey-Fuller(ADF)方法对该序列进行检验。为方便起见，用序列{Q}代表1995-2014年中国猪肉产量，其单位根检验结果显示(图4)，序列{Q}的t统计量为3.476842，远大于1%，5%，10%3种不同显著水平值，说明原序列存在单位根，属于非平稳时间序列，接下来应对序列{Q}进行一阶差分化处理。

图3　中国猪肉产量折线图(1995-2014年)

图4　序列{Q}的单位根检验结果

序列{Q}经过一阶差分后进行ADF检验，所得到的t统计量依然同时大于1%、5%和10%显著水平下的临界值，故继续进行二阶差分。如表2所示，二阶差分后的序列的t统计量为-3.376378，小于3个显著水平值，则认为通过单位根检验，序列{Q}变为平稳时间序列。

表2　序列一阶、二阶差分后的ADF单位

(2)ARIMA(p,d,q)模型建立与参数估计

通过对时间序列{Q}进行二阶差分及ADF检验后，确定猪肉产量的二阶差分序列平稳，接下来可对其进行ARIMA(p,d,q)模型拟建。为了对模型进行识别与定阶，利用EViews3.1软件作出二阶差分序列D(Q,2)的自相关和偏自相关图进行分析与判断。

图5　D(Q,2)自相关和偏自相关分析图

图5显示，二阶差分序列的自相关图和偏自相关图均为拖尾。其中，自相关系数在滞后前5

阶时显著不为零，偏自相关系数在滞后前3阶与第5阶时显著不为零，自相关和偏自相关系数都分布在置信区间内。经初步分析，建立ARIMA(3,2,5)和ARIMA(5,2,5)模型。为得到拟合程度较好的模型，利用赤池消息(AIC)准则和施瓦茨(SC)准则对模型进行参数估计与比较。如果模型的AIC和SC的值较小，说明其滞后阶数的选取较为合适，则该模型可作为合适的预测模型。

表3　基于AIC和SC准则对不同ARIMA

从表3中得出，当p=5，q=5时，ARIMA(5,2,5)模型的AIC与SC的值都较小且拟合优度R2大于ARIMA(3,2,5)模型。因此选用ARIMA(5,2,5)模型，估计结果为：

Δ2Qt=8.780 052 908-0.1 886 410 012Δ2Qt-5

+ut+0.6 499 837 964ut-5,t=1,2,…,T

对ARIMA(5,2,5)模型进行回归拟合(图6)，发现模型的残差值较小，趋势渐进平稳且序列的拟合值和实际值几乎吻合，具有较为一致的变动，由此判断该模型比较理想。

图6　模型的残差、实际值和拟合值的序列图

(3)白噪声检验

对所建模型优劣的检验是通过对残差序列进行白噪声检验来实现的，若残差不是白噪声就说明有必要对模型进行改进。ARIMA(5,2,5)模型残差序列的Ljung-Box统计结果显示，Q统计量的相伴概率均大于0.05，即所有Q值都小于检验水平为0.05的χ2分布临界值，所以模型的随机误差项是一个白噪声序列，原序列信息的提取较为完备，该模型的建立很合理。同样地，对模型的残差序列进行单位根检验的结果显示(表4)，t统计值为-5.947 373，同时小于1%、5%、10%显著性水平值，进一步说明ARIMA(5,2,5)模型的拟合效果很好，可作为最佳预测模型。

表4　ARIMA(5,2,5)模型残差序列单位根检验结果

3.ARIMA模型预测及应用

根据前文分析，ARIMA(5,2,5)模型是最佳预测模型，现利用该模型对2012-2014年中国猪肉产量进行样本预测，以检验误差大小。计算结果显示(表5)，2012年和2013年猪肉预测产量和实际产量两者的误差率在0.3%～0.4%之间，2014年猪肉产量预测误差率低于0.3%，由此说明模型预测精度较高，接下来进行2015-2017年猪肉产量短期预测是合理的。

表5　基于ARIMA(5,2,5)模型的猪肉产量预测

三、结论建议

(一)结论

本文建立ARIMA模型，对2015-2017年中国猪肉生产状况进行了预测。预测结果(见表5)表明：(1)未来三年我国猪肉的生产总量持续增加，2015年为6103.6万t，2016年增加至6330.8万t，2017年预计达到6493.4万t。(2)2015-2017年我国猪肉产量增幅分别为7.62%、3.72%、2.57%，增幅有限且连年下降。经过分析，我们可以得出结论：短期内我国猪肉生产总量将保持平稳增长的势头，但增速有所放缓。

(二)建议

近年来，生猪及猪肉市场价格的频繁波动引发了国家、社会等方面的高度关注，不仅是因为生猪养殖对我国畜牧业发展非常重要，还因为猪肉对于人民的生活也具有重要的影响。事实证明，猪肉生产与市场、产业的发展联系密切，同粮食一起担负着“安天下”的重责[11]，已成为影响国计民生的一项重大工程。政府、养殖户及相关生产企业应根据市场需求，结合猪肉生产状

况，做好以下相关调控工作：

首先，提高生猪养殖效率，持续推进猪肉生产。从我国猪肉消费现状来看，居民对猪肉的消费总量不断增加，但未来几年我国猪肉产量保持小幅增加。为保障市场稳定，避免猪肉供不应求，政府应加大政策扶持力度，不断普及先进科学技术的应用[12]，推进生猪养殖及猪肉生产向规模化、现代化的方向发展。其次，适当增加猪肉进口，实施猪肉收储政策。虽然我国的猪肉产量不断增加，但影响猪肉生产的因素是复杂的、不确定的。为了避免突发状况，政府应该未雨绸缪，在稳定国内猪肉生产的同时适当增加猪肉进口，进行宏观调控。当猪肉供大于求时，应配合使用猪肉收储手段，避免猪肉价格波动剧烈，减缓产业受到的冲击，尽量降低损失程度。最后，大力发展猪肉加工业，调节猪肉市场供给。猪肉是人们日常饮食的必需品，随着生活水平的提高，居民对猪肉消费的要求逐渐由量的满足转变为质的追求。各种猪肉加工品以时尚、方便及高品质等优点更好地满足了消费者的需求。因此应加大力度扶持猪肉深加工业的发展，提高猪肉深加工程度，不断研发新产品以调节猪肉供给，综合提升猪肉生产水平。

参考文献

[1]农业部关于印发《全国畜牧业发展第十二个五年规划(2011-2015年)》的通知[EB/OL].(2011-09-02)[2015-11-05]http://www.moa.gov.cn/zwllm/tzgg/tz/201109/t20110921_2292641.htm.

[2]魏凤，孙爱军.陕西省生猪及猪肉生产预测模型建立与分析[J].农业经济与管理，2011(1):90-92.

[3]刘艳芳.运用Markov链对我国猪肉产量进行趋势预测[J].中国猪业，2012(3):7-10.

[4]胡向东，王明利，石自忠.基于市场模型的中国猪肉供需分析[J].中国农村经济，2015(4):28.

[5]朱增勇.未来5年中国猪肉市场形势展望[J].农业展望，2014 (8):18-21.

[6]姜兵.我国猪肉生产和消费特征及影响因素研究[D].南京：南京农业大学，2011.

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[8]张晓峒.应用数学经济学[M].北京：机械工业出版社，2009：266-295.

[9]陈振，梁保松，党耀国，等.河南生猪及猪肉生产预测模型的建立及分析[J].河南农业大学学报，2005,39(4):422-428.

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[11]杨军.我国猪肉价格波动影响因素及影响效应研究[D].重庆：重庆工商大学，2012.

(编辑：佘小宁)

Short-term prediction of pork production based on the ARIMA Model

Yang Yuting，Li Fuzhong

(1.CollegeofEconomicsandManagement，ShanxiAgriculturalUniversity，Taigu030801，China；2.SoftwareCollege，ShanxiAgriculturalUniversity，Taigu030801，China)

Abstract:With the economic development and the improvement of people's living standards, the diet of residents in China has changed dramatically and the demand for meat, poultry, eggs and milk are greatly increased. Due to the influence of Chinese traditional practices and other factors, the pork consumption is much greater than other meats. As a leading product in consumption structure, pork production situation affects the stability of the national market. Based on the analysis of Chinese pork market situation and development, the authors use annual data of nearly 20 years of China's pork production to establish ARIMA model for short-term prediction of pork production status. The results show that China's pork production will continue to increase in the next three years, but the increase is not high. In order to maintain the balance of the pork market and avoid the risk of price fluctuations, it is necessary to do the work related to the supply.

Key words:Pork production；Consumption；Short-term prediction；ARIMA model

中图分类号：F326.3

文献标识码：A

文章编号：1671-816X(2016)05-0369-06

基金项目：山西省回国留学生科研资助项目(2014-040)

作者简介：杨宇庭(1992-)，女(汉)，江苏徐州人，硕士研究生，主要从事农业经济方面的研究。

收稿日期：2015-12-21