探究2015年浙江高考数学理科压轴题的别解



探究2015年浙江高考数学理科压轴题的别解

浙江省宁波市北仑明港中学(315806)甘大旺

命题专家最早提供此题的唯一参考答案可能是按照自己编题的思路倒转过来改写的，舍弃叉道而一路直行，轻车熟路地直指目标；但有考生反映解答此题的关卡重重，难以实现证题目标.本文按照学生的认知规律来探究此题的其它解法，供参考！

图1

评析：①这种图像解法对于解决某些递推数列问题有特效，能显示学生数形结合的数学思想；

②先用分析法探寻到待证目标，再用已证结论、已知条件来靠拢此待证目标，可以提高完备证题的信心、兴趣与灵感.

证法2：(1)用数学归纳法.

综合①、②知，原不等式正确.

综合①、②知，待证不等式(※)对任意n∈N+都正确，故原不等式正确.

评析：这里用数学归纳法证明不等式，思路比较流畅，少有迂回绕弯.

证法3：用逆序思路，先证(2)、后证(1).(2)同方法1或2先证明(1).

评析：某些解答题有几个小题，若习惯性地试探想想是否可以采用小题的逆序思路来逐次解题，则也可培养学生的逆向思维能力.