不同磨耗阶段动车车轮的动力学性能分析

李 响，任尊松，张 军

(1.北京交通大学 机械与电子控制工程学院, 北京 100044；2.北京建筑大学 机电与车辆工程学院，北京 100044)

铁路车辆沿轨道运行时，车轮和钢轨起着关键性的作用。轮轨系统是铁路运输工具的关键零部件之一[1]，而运行和制动必须通过轮轨之间的滚动摩擦接触来实现，车辆运行品质的好坏与轮轨间滚动摩擦副的匹配状态有密切关系。车轮和钢轨型面的完美匹配既可以有效降低轮轨间的作用力，又改善了车辆曲线通过性能，从而有效提高动车失稳的临界速度。选择适当的车轮型面，不仅降低了轮轨间的磨耗，减少制造和维修成本，而且可以提高动车车轮的运行可靠性，延长车轮的使用寿命和镟修周期[2-5]。

针对上述问题，国内外的专家学者进行了大量的研究。文献[6]研究磨耗稳定踏面，采用非线性程序和最优化方法，用任意几条弧线相切构成车轮踏面形状。文献[7]提出了基于动力学性能的车轮踏面优化设计方法。文献[8]基于轮轨型面匹配的设计概念，提出一种扩展方法设计车轮踏面外形，以达到降低轮轨间磨耗的目的。文献[9-10]用接触角曲线反推法设计车轮踏面外形，区别于圆弧曲线段和直线描述踏面外形的局限性，得到相匹配的轨头和踏面外形。文献[11]选用RRD曲线作为型面的控制曲线，设计过程中采用MARS法进行优化求解，在安全性与磨耗性能方面对优化前后的车轮踏面进行比较分析。文献[12]计算了板式轨道在高速列车作用下的位移以及车辆的脱轨系数、轴重减载率、横向轴向力等动力响应，并与现场试验结果进行了对比。

本文主要针对60 kg/m钢轨和动车XP55车轮型面进行研究，通过仿真软件SIMPACK对京哈线路上的车辆-轨道系统进行仿真计算，分析不同磨耗阶段的动车车轮型面对动车动力学性能的影响，为动车运行平稳性、稳定性和安全性提供理论依据。

1 动车多体动力学建模

使用轮轨型面测量仪对动车车轮进行测量，得到大量动车车轮型面轮廓线，如图1所示。通过对比发现：轮缘磨耗较为明显，而车轮踏面的几何轮廓大致相同。本文采用均匀等分轮缘厚度的方法，从实测的动车车轮型面轮廓线中，选取五种不同轮缘厚度的车轮型面轮廓线代表不同磨耗阶段的动车车轮型面，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ动车车轮型面，其中Ⅰ型为标准XP55动车车轮型面，如图2所示。

图1 动车车轮型面轮廓线

在直线运行时，选用标准60 kg/m钢轨进行计算分析；曲线通过时，参照文献[13]中对60 kg/m钢轨磨耗情况的分析(如图3所示)，其中轮轨之间的磨耗主要集中在钢轨顶部，轨距角处的磨耗量较小，选取磨耗稳定期的钢轨进行计算分析。

图2 不同磨耗阶段的车轮型面轮廓线

图3 不同磨耗阶段的钢轨型面轮廓线

将轮轨型面轮廓线离散成有限个点，生成型面轮廓线，应用SIMPACK软件建立简易的动车模型，在模型中选择相应型面的动车和钢轨组成车辆-轨道系统进行动力学分析，本文选用京津轨道谱作为激励进行仿真计算。

计算模型中的参数如下：轨距1 435 mm、轮缘内侧距1 353 mm、动车车轮直径915 mm、动车轴重17 t、轨底坡度为1∶40，标准XP55车轮轮缘厚度32.5 mm，动车车轮最大横移量8.5 mm。

2 动车动力学性能分析

动车沿既定线路运行时，轮轨的相互作用，经由转向架传至车体，导致车体产生横、垂向振动，直接影响旅客乘坐舒适度。动车振动还与其自身结构存在密切关系，为了更好衡量动车运行品质，各国铁路在满足旅客乘坐要求的前提下，制定各种评价指标评估车体、转向架及其轮对的运行品质。

2.1 动车运行平稳性分析

动车在运行过程中产生不同方向和形式的振动，这些都会影响旅客乘坐的舒适度。因此，对于满足输送旅客要求的动车来说，应当具有良好的平稳性。在长时间的运行品质评价中，必须考虑到加速度的幅值、频率和持续时间等。我国采用的评价标准为GB 5599—85铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范[14]。

设动车车速为200 km/h，动车在平直轨道上运行。如图4所示，在动车车体上选择前侧、中部和后侧三个测试点，分别测试其垂向和横向上的振动响应。

图4 平稳性测试点位置图

选取三个测试点的垂向和横向最大加速度值，根据Sperling标准计算出平稳性指标W，为了便于比较将其结果列于表1。

表1 五种型面的垂向和横向平稳性

由表1可知，在垂向平稳性方面，五种型面三个测试点的垂向平稳性都能达到良好以上标准；在横向平稳性方面，Ⅲ型面三个测试点达到优等标准，其余四种型面符合良好标准。可以看出，不同磨耗阶段的动车车轮和标准60 kg/m钢轨的动力学分析中，Ⅲ型面动车车轮的垂向和横向平稳性均为最优。从型面设计的角度出发，可以在Ⅲ型动车车轮型面基础上进行优化设计，提高动车车轮的平稳性等级。

五种不同型面的动车车轮与标准60 kg/m钢轨的动力学分析中，测点1的横向平稳性指标比测点2和测点3大1.9%～9.9%。由于舒适度主要取决动车的横向平稳性指标，所以动车两侧测试点相对中间测试点位置的舒适程度较差，但是彼此之间相差较小。

2.2 动车运行稳定性分析

动车运行稳定性分析主要考虑特定轮对的对中性能以及临界速度。其中，对中性能主要根据动车运行平稳后的平衡位置以及完成此过程所用时间来确定。

2.2.1 对中性能

评价动车稳定性的方法是给定轨道系统一个初始激扰，观察车辆系统振动的收敛情况，进行非线性分析。此方法评价动车稳定性时，一般是在无激励的情况下，给轮对添加一个适当的初始横移量，观察车辆经过特定时间段后运行能否稳定下来[15]。

单节动车的前导向轮具有导向作用，轮缘贴靠钢轨的频次较高，研究该轮对回到稳定位置的时间就显得很有意义，这里选用前导向轮进行分析，如图5所示。取5 mm为给定初始横移量。

图5 轮对自动对中性能

从图5可以看出，五种型面车轮都能回到对中位置，其中，采用Ⅰ型面的动车前导向轮运行1.2 s后，前导向轮回到平衡位置；动车车轮采用Ⅱ型面时，动车运行大约1.5 s后，前导向轮回到平衡位置；采用Ⅲ和Ⅳ型面的动车前导向轮，分别运行1 s和1.4 s，前导向轮均能回到各自平衡位置；采用Ⅴ型面的前导向轮，运行时间较长，大约2 s后前导向轮回到平衡位置。

经过分析可以得出以下结论：动车仿真模型在采用Ⅲ型面时，前导向轮具有较好的对中性能，能够在相对较短的时间内回到平衡位置，且衰减速度较高；而采用Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ型面时，对应的前导向轮均能自动回到各自平衡位置，但所用时间比前者要长，且衰减速度相对较低；当采用Ⅴ型面时，对中性能相对较差，蛇行运动中横移量幅值变化较大，且回到平衡位置的时间最长。综上所述，动车蛇行运动过程中，Ⅲ型面车轮从初始横移量位置回到平衡位置所用时间最短，对中性能和横向稳定性均相对较好。

2.2.2 临界速度

这里以Ⅰ型面车轮为例，如图6、图7所示。当动车运行速度为355 km/h时，轮对横向位移随时间的变化过程是收敛的，当运行速度为356 km/h时，轮对横向位移随时间的变化过程是发散的，因此Ⅰ型面车轮的非线性临界速度为356 km/h，说明采用Ⅰ型面车轮的动车运行速度应低于该速度，否则可能会造成脱轨等严重事故。

图6 收敛速度(v=355 km/h)

图7 发散速度(v=356 km/h)

从图8可知，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ型面车轮的非线性临界速度相差不大，其中Ⅲ型面车轮的非线性临界速度最大，Ⅳ型面次之，Ⅴ型面最小。

图8 非线性临界速度

Ⅲ型面车轮的非线性临界速度最大，这是由于该型面车轮与钢轨的匹配较好，动车高速运行时，轮轨间相对横向位移较小，轮轨间的接触面积较大，横向平稳性较好。Ⅴ型面(即将到限)车轮的非线性临界速度最小，说明此时的轮轨相对横移量较大，车轮的蛇行运动较剧烈，安全性相对较低，应对Ⅴ型面车轮进行调换或及时镟修，避免发生脱轨事件。

2.3 动车运行安全性分析

曲线通过性能是动车动力学性能之一，其好坏将直接影响动车运行安全，动车运行安全性主要采用脱轨系数、轮轨横向力和摩擦功率等指标进行评定。

动车曲线通过的线路参数：直线长40 m，缓和曲线长700 m，圆曲线半径为5 500 m，轨底坡为1/40，外轨超高160 mm，线路总长1 000 m。该线路轨道随机不平顺输入激励为京津轨道谱，计算动车以200 km/h速度通过曲线时的各项动力学性能指标，详见表2。

动车仿真模型采用五种不同型面计算出的各项性能指标均在规定允许范围之内，即采用不同型面的动车均能以速度200 km/h顺利通过半径5 500 m的曲线，但五种型面计算出的动力学性能指标均不相同。

表2 不同型面系统相关动力学指标

脱轨系数方面，采用Ⅱ型面仿真得到的脱轨系数最大为0.13，采用Ⅲ型面得到的脱轨系数最小为0.09；轮轨横向力方面，采用Ⅰ型面仿真得到的轮轨横向力最大，而采用Ⅲ型面得到的轮轨横向力最小，两者相差2 kN，且都小于规定的数值；平均磨耗功率方面，采用Ⅰ型面时的平均磨耗功率大于采用其它四种型面时的平均磨耗功率，Ⅰ型面动车车轮的平均磨耗功率是Ⅴ型的2.14倍，且相邻两种型面车轮的平均磨耗功率的差值越来越小，说明轮轨磨耗速度逐渐减小。

根据动车车轮的磨耗量不同(如图9所示)，可将其大致分为四个磨耗阶段，其中第一阶段是由Ⅰ型磨耗至Ⅱ型，第二磨耗阶段为Ⅱ型磨耗至Ⅲ型，以此类推。第一、二磨耗阶段动车车轮磨耗较为剧烈；第三、四磨耗阶段较前面阶段有所缓和，其中第三磨耗阶段的磨耗功率数值变化较小，磨耗相对较为平稳，称为磨耗稳定期；第四磨耗阶段中，动车车轮轮缘已经接近磨耗到限，轮缘厚度达到此过程的最小值，已经无法满足其正常运行需要。

图9 磨耗功率

动车曲线通过时，Ⅲ型动车车轮的轮轨最大横向力和平均磨耗功率比其他四种型面小；轮轨平均磨耗功率随着轮轨磨耗的增加而逐渐变小；同时，第三磨耗阶段磨耗较为平稳，轮缘磨耗量相对较小。说明Ⅲ型面动车车轮和磨耗稳定期钢轨的匹配程度较好，该型面廓型保持度较高。

3 结论

本文对不同磨耗阶段的动车车轮型面分别与标准60 kg/m钢轨、磨耗稳定期钢轨匹配时的动力学进行了计算分析，获得了相关性能指标。计算结果表明：

(1)直线运行时，Ⅲ型面动车车轮的垂向和横向平稳性指标较其他型面分别小0.8%～3.4%、12.3%～16.9%。因此Ⅲ型面动车车轮的垂向和横向平稳性性能优良。

(2)在稳定性方面，采用Ⅲ型面的轮对，即能回到轨道中心位置，又能在较短的时间内回到平衡位置，且衰减速度较高，具有较强的对中性能。

(3)动车曲线通过时，当Ⅰ型动车(标准XP55型面)车轮与磨耗稳定期钢轨匹配时，轮轨作用力大，磨耗速度快，其型面形状不易保持；当Ⅲ和Ⅳ型动车车轮与磨耗稳定期钢轨匹配时，轮轨作用力变小，磨耗速度变慢，此时车轮更加耐磨，从而使第三磨耗阶段磨耗较为平稳，轮缘磨耗量相对较小。

(4)标准XP55车轮与磨耗稳定期钢轨匹配时，在动力学性能和轮轨之间的相互作用方面都不是最优结果，所以对标准XP55车轮进行型面优化就显得尤为重要。综合各种因素考虑，Ⅲ型动车车轮结果最优，所以可以参照Ⅲ型面对动车车轮型面进行优化设计。

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