基于运量结构的铁路干线通过能力计算方法研究

孙晚华

(北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

1 问题的提出

铁路运输能力的计算与评价是合理利用现有运输设备和优化配置运输设备资源的基础，也是铁路运输规划与管理工作的重要内容。长期以来，有关铁路运输能力的概念、计算、利用和加强的研究，一直是铁路运输科技工作者的主要研究领域之一。铁路运输能力是通过能力和输送能力的总称，取决于固定设备设置条件的铁路运输能力为通过能力，而取决于活动设备的数量和配置的铁路运输能力为输送能力。由于活动设备的流动使用特性，一定范围内的活动设备数量是随时变化的，因此输送能力的计算非常困难，几乎不能准确确定。一般的铁路运输能力计算都是指铁路通过能力的计算。

对于铁路通过能力的计算一般又按铁路区段进行。铁路区段通过能力的概念为：在一定的机车车辆类型和一定的行车组织方法的条件下，铁路区段的各种固定设备，在单位时间内(通常指一昼夜)所能通过的最多列车对数或列车数。铁路区段内的固定设备包括区间、车站、机务段设备和整备设备、给水设备以及电气化铁路的供电设备等五项，其中能力最薄弱的设备限制整个区段的能力，成为该区段的最终通过能力。在各项固定设备中，限制区段通过能力的设备，常常是区间和车站。

文献[1-12]对于区间能力和车站能力进行了深入和系统地研究。文献[13]对铁路路网运输能力进行了新的研究，针对路网提出了总体运输能力的概念，并进一步分析路网的有效运输能力和潜在运输能力。文献[14]对铁路枢纽运输能力进行了系统研究，给出了铁路枢纽运输能力的定义，认为铁路枢纽运输能力的形成包括行车组织方法、枢纽设备和运量组成等三个约束条件。

(1)行车组织方法。是指枢纽所管辖范围的各车站(技术站和客、货运站)之间的分工方案、各种列车在枢纽内的运行径路方案、列车编组计划、枢纽相关的列车运行图和机车交路等。

(2)铁路枢纽设备。是指枢纽所管辖范围的线路及其疏解设备，衔接的干线、支线，枢纽内的车站等。

(3)运量组成。是指该枢纽办理的客货运量及性质，即衔接干线的客、货运量与比例，有调中转车、无调中转车的数量与比例，以及通过车、地方作业车的数量与比例等。

除以上三个约束条件外，枢纽运输能力的影响因素还有人员配备和移动设备数量(包括机车和车辆)。但这些可根据运量需求进行适时调整，一般不做为枢纽运输能力的限制因素。

文献[15-18]针对不同线路通过能力的利用和加强进行了研究，其中现有能力的计算都是基于区间(区段)通过能力概念进行的，未从整体上对线路通过能力进行计算和分析。比如大秦线作为我国西煤东运的主要通道之一，其所完成的煤炭年运量，随着技术设备的更新和运输组织的优化在逐年增加：年运量2003年达到1亿t，2005年为2亿t、2007年为3亿t、2010年为4亿t，2013年达到4.45亿t。那么大秦线的线路通过能力究竟是多少？进行相关技术改造后又能达到多少？类似的问题在其他铁路干线上也是存在的，不宜简单地用区段通过能力替代干线通过能力。

目前对铁路干线的通过能力认识相对比较模糊。既缺乏清晰合理的干线通过能力概念，也没有统一的干线通过能力的计算方法。对干线通过能力进行计算时，或者简单对干线的所有区段能力求和，或者简单取所有区段能力中的最小值，这种极端的做法难以符合实际需求，其计算结果难免和实际出现较大偏差。现举例说明如下。

图1 干线通过能力计算示意图

如图1所示，假设某铁路干线包含A1至A2、A2至A3、A3至A4三个区段，其中Ai(i=1、2、3、4)分别表示技术站(或枢纽)，Ni(i=1、2、3)分别表示三个区段的通过能力，Ni考虑了和区段相邻的两端技术站或枢纽的通过能力，即

Ni=min {S1i，S2i，Ei}

(1)

式中：S1i为某区段一端的技术站或枢纽按其所衔接的方向分配给该区段的通过能力，对；S2i为某区段另一端的技术站或枢纽按其所衔接的方向分配给该区段的通过能力，对；Ei为某区段的区间通过能力，对。

整个干线的通过能力按第一种极端情况取值为

N大=N1+N2+N3

(2)

按第二种极端情况取值为

N小= min {N1，N2，N3}

(3)

由于实际情况受客流、货流结构的影响，线路中各区段通过能力利用的紧张程度是不一样的，当最紧张的某一区段通过能力的利用达到饱和时，该区段就成为该线路的限制区段，限制区段决定了整个干线的通过能力。按式(2)计算的N大对应三个区段同时成为限制区段的情形，是实现不了的运输能力，其数值将远远大于实际值；另一方面，按式(3)计算的N小将会小于实际可实现的能力值。因为受实际客流、货流结构的影响，当限制区段能力利用达到饱和时，线路中会出现其他一个或两个区段完成的运量大于能力最小区段对应的N小。

铁路干线通过能力反映整条线路所有固定设备和运输任务之间的综合协调关系，既要考虑所有区间、车站和枢纽等固定设备群之间的协调关系，又要考虑固定设备和运输任务之间的协调关系。研究铁路干线通过能力，便于铁路运输部门合理利用线路、通道和路网能力，便于铁路规划部门合理规划和改造路网。本文将给出铁路干线通过能力的基本概念、计算方法和计算公式。

2 铁路干线通过能力的概念

2.1 干线通过能力的定义

由前面对铁路干线通过能力两种极端情况N大和N小的分析可知，其主要问题是能力计算时，只考虑了干线的技术设备情况，而没有考虑干线实际需要承担的客、货运运量及其增长情况。因此，铁路干线通过能力应定义为：

定义1在采用一定类型的机车车辆，一定行车组织方法，以及一定客流、货流结构的条件下，某一铁路干线内分方向的各种固定设备在单位时间内(通常指一昼夜)最多能够通过的列车数，称为铁路干线某方向的线路通过能力。铁路干线通过能力分上下行方向不同分别进行确定，分别用N上和N下表示。

铁路干线的固定设备包括该线路所管辖的区段、枢纽和技术站。每一类固定设备和已有的传统概念相同，其中区段设备包括区间、机务段、给水、供电设备和车站等五项设备设施；枢纽包括枢纽线路及其疏解联络设备，枢纽衔接的干线、支线，枢纽内的客运站、货运站和技术站等。

铁路干线通过能力包括客货流结构、行车组织方法、一定类型的机车车辆等三个方面的前提条件，即：

(1)客流、货流结构。包括该线路所承担的所有OD运量及其增长情况，即从该线路各车站装车到线外的货运量及其增长系数，其他车站装车到达该线路各车站卸车的货运量及其增长系数，全部或部分通过该线路的货运量及其增长系数，该线路各车站之间到发的货运量及其增长系数，以及该线路的客运量及其增长系数等。

(2)行车组织方法。相对于日常运输组织，在较长时间内线路的行车组织方法都是固定的，行车组织方法包括线路内各技术站及枢纽之间的分工方案、所采用的运行图类型和相关的车流径路方案等。列车编组计划和车流径路计划提供车流组织的技术文件，列车编组计划规定了各个技术站及枢纽的工作量，体现了它们之间的分工与协作。车流径路方案影响线路的客流、货流结构。

(3)一定类型的机车车辆。机车类型决定列车的牵引动力，决定列车重量和运行速度，车辆类型则分别决定客、货车辆的定员和载重。所以机车车辆类型不仅影响区段设备的区间通过能力，还影响线路的客流、货流结构。

在客、货OD流基础上，不同类型的机车车辆，不同的车流径路方案和不同的旅客列车径路方案都将形成不同的现有客流和货流结构；而不同的客货流增长策略又进一步影响未来的客流和货流结构。客货流增长策略取决于线路在路网中的位置、分工，以及国民经济发展计划等。以现有客、货运量为基础，客、货可以按同比例增长，也可以按不同比例增长。对于以货运为主的干线，可以将客运量固定在现有水平，各种货流以相同比例增长；对于以客运为主的干线，则可以将货运量固定在现有水平，各种客流以相同比例增长；而对于运煤专线还可以采取仅让其中的某一支或几支特定的车流按比例增长等。

2.2 干线通过能力的特点分析

铁路干线通过能力反映整条线路所有设备、人员及运输任务之间的综合协调关系，它是建立在区段通过能力和技术站(或枢纽)通过能力基础之上的，但又不是各区段能力简单相加或取最小，铁路干线通过能力具有如下三个方面的特点。

第一，干线通过能力是一种综合运输能力。铁路干线包含多个铁路区段，干线通过能力是在综合协调所有区段能力基础之上形成的，它取决于干线内以区段为单位的各组设备中的薄弱环节。但这个薄弱环节并不等同于能力最小的区段的设备，而是按照一定的运量增长策略首先达到能力饱和的区段的设备。薄弱环节决定干线通过能力取值，但薄弱环节的设备能力并不一定等于干线通过能力，可以确定的是薄弱环节的设备能力小于等于干线通过能力，具体还需进一步分析确定。

第二，干线通过能力随着行车组织方法不同，或运量增长策略的变化而发生变化。不同的行车组织方法将会形成不同的干线客流、货流结构；即使行车组织方法相同，由于采取不同的运量增长策略，也会形成未来不同的客流、货流结构。在相同的固定设备条件下，客流、货流结构决定干线的薄弱环节。因此，线路中的薄弱环节随着行车组织方法的不同，或者运量增长策略的不同，都有可能发生转移的改变，从而形成不同的干线通过能力。

第三，对于双线或多线线路，由于干线中上行、下行方向的薄弱环节不一定是同一个区段，计算干线通过能力时，应将上行、下行分开单独进行，其计量单位为列车数。

3 铁路干线通过能力的计算方法

为便于讨论，先做如下定义。

(4)

(5)

定义3干线包含若干区段，称其中点线协调的区段能力最小的区段为困难区段。

定义4随着运量的增长，干线中薄弱环节所对应的区段首先达到能力利用饱和，称该区段为限制区段，即在干线通过能力计算中，按照一定的策略增长运量时，各区段的行车量随着运量的增长逐步增加，则第一个出现行车量等于点线协调的区段能力的区段称为限制区段。

定义5在干线通过能力计算中，运量按照给定的策略增长，线路中使用能力增长速度最快的区段称为最快能力消耗区段。

定义6在干线通过能力计算中，运量按照给定的策略增长，干线中区段的使用能力增长速度与最快能力消耗区段的使用能力增长速度的比值称为区段使用能力增长系数。

α上增和α下增分别表示上行方向、下行方向的区段使用能力增长系数。不同区段具有不同的区段使用能力增长系数，对任意区段i满足

对最快能力消耗区段则有

由以上定义可知，困难区段、最快能力消耗区段和限制区段是三种不同的区段。困难区段的确定只需考虑区段固定设备的能力，最快能力消耗区段的确定只需考虑运输需求，而限制区段的确定则需要综合考虑固定设施和运输需求。

计算干线通过能力的过程，就是在已知各区段和技术站(或枢纽)运输能力的条件下，确定限制区段的过程。当确定出限制区段后，进一步按以下两种方式来确定干线通过能力。其一，当限制区段达到饱和行车量时，各区段对应的行车量之和等于该干线用列车数计量的线路通过能力；其二，当限制区段达到饱和行车量时，各区段对应的行车量中最大者为该干线用列车数计量的线路通过能力。因此，干线通过能力的计算步骤可分为：

步骤4确定限制区段：

设x上、x下分别为干线中上行、下行方向最快能力消耗区段最多能够增长的使用能力，则满足

(6)

(7)

故

(8)

(9)

则第K区段和第K′区段分别为该线路的上行、下行的限制区段。

步骤5根据确定的限制区段计算干线通过能力。

上行方向的干线通过能力为

方式一：

(10)

方式二：

(11)

下行方向的干线通过能力为

方式一：

(12)

方式二：

(13)

4 算例

图2 干线通过能力计算算例示意图

表1 算例货流结构 列/d

下面计算该线路分别在货流按同比例和不同比例增长策略下，上行方向以列车数计的方式二的货物运输能力。不同比例增长策略具体假定为A至B、D至E两支货流增长速度是其余货流的2倍。

按照干线通过能力计算步骤，累加得各区段上行方向的行车量分别为

(1)当按同比例策略增长运量时，B-C区段为最快能力消耗区段，进一步计算得各区段的使用能力增长系数分别为

由式(8)可得

x上=12

由式(11)可得

N上=95

即得该线路上行方向的货物运输能力为95列，其中困难区段为D-E，最快能力消耗区段为B-C，限制区段为B-C。

(2)当按不同比例策略增长运量时，A-B区段为最快能力消耗区段，进一步计算得各区段的使用能力增长系数分别为

由式(8)可得

x上=16.620

由式(11)可得

N上=96.620≈96.5

即得该线路上行方向的货物运输能力为96.5列，其中困难区段为D-E，最快能力消耗区段为A-B，限制区段为B-C。

5 结束语

研究铁路干线通过能力，便于铁路经营部门合理利用线路、通道和路网能力，便于铁路规划部门合理规划和改造路网。本文从点线能力协调以及线路运输设备和运输任务之间相协调的角度出发，系统地给出了铁路干线通过能力的基本概念，并通过定义困难区段、限制区段、最快能力消耗区段、区段使用能力增长系数等建立干线通过能力的计算方法和计算公式。计算干线通过能力的过程，就是在已知区段和技术站(或枢纽)各分项设备运输能力的基础上，寻找限制区段的过程。当限制区段达到限制行车量时，各区段对应的行车量之和，或者各区段对应的行车量中最大者为该线路用列车数计量的线路通过能力。铁路干线通过能力反映整条线路所有设备、人员及运输任务之间的综合协调关系，是点线能力协调、点点能力协调以及线与线之间能力协调的结果。因此这种基于运量结构的干线通过能力是一种可以实现的通过能力。

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