一类无理函数值域的求法



一类无理函数值域的求法

广西岑溪市城东三巷63号(543200)苏进文

1.当x的系数a,c异号时，f(x)在定义域內为单调函数，此时利用单调性容易求其函数的值域；

2.当x的系数a,c同号时，f(x)在定义域內不单调，此时利用下面命题1求其函数的值域.

(1)当|a|>|c|时，f(x)≥

综上述命题得证.

1.当x的系数a,c同号时，f(x)在定义域內为单调函数，此时利用单调性容易求其函数的值域；

2.当x的系数a,c异号时，f(x)在定义域內不单调，此时利用下面命题2求其函数的值域：

若a<0，c>0也可得到同样的结论，在此证明从略.

下面举例说明命题的应用.